2022年秋季梁子湖区五校联考九级数学试卷2 .pdf

第 2 题图第 12 题图第 10 题图2014 年秋季梁子湖区九年级数学试卷一、选择题( 本大题共十小题，每小题3 分，共 30 分)1. 如图，正方形ABCD 内接于 O， O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是 ( ). A2 B2 C21 D22. 正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转90o后， B 点的坐标为（）. A( 2 2)， B(4 1)， C(31)， D(4 0)，3. 关于 x 的方程012)15(2xxa是一元二次方程，则（）. A.a51 B.a51 C. a=51 D.a514. 如图，点 P 是半径为5 的O内一点，且OP=4，在过 P 点的所有 O 的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（）. A.6 条 B.5条 C.4条 D.2条5. 二次函数kkxy2与反比例函数xky在同一坐标系中的大致图象可能是( ). A B C D 6. 将一元二次方程022mxx配方后为14)(2nx，那么一元二次方程022mxx配方后为 ( ). A.16)(2nx B. 18)(2nxC.18)(2nx D. 18)(2nx或18)(2nx7. 如图，动点P 从点 A 出发，沿线段AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变， 则以点 A 为圆心， 线段 AP 长为半径的圆的面积S与点 P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（） . 8. 如图，直线AB、CD 相交于点 O， AOC30，半径为1cm 的P 的圆心在射线OA 上，且与点 O 的距离为 6cm，如果 P 以 1cm/s 的速度沿由A 向 B 的方向移动，那么P 与直线 CD 相切时运动时间为（）. A. 4秒 B. 8秒 C. 4秒或 6 秒 D. 4秒或 8 秒9. 已知点 A（ba2，ab42）在抛物线1042xxy上，则点 A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为 ( ). A. （-3 ，7） B. （-1 ，7） C. （-4 ，10） D. （0，10）10. 如图，矩形ABCD 的在平面直角坐标系中，对角线BD 经过原点 O，点 C 的坐标为 (3，-2)，点 A在反比例函数xkky922（x0 ）的图象上，则k 的值为（）. A. 6 B. -6 C. 3或-1 D. 5或-3 二、填空题( 本大题共六小题，每空3 分，共 18 分)11. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上, 正面分别画有圆、矩形、等边三角形、正五边形四个图案 . 现把它们的正面向下随机摆放在桌面上, 从中任意抽出一张, 则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为12. 如图， P 是O 外的一点， PA、PB 分别与 O 相切于点 A、B，点 C 是劣弧 AB 上的任意一点，过点C 的切线分别交PA、PB于点 D、E，若P=40, 则DOE 的度数为13. 在同一平面直角坐标系内，将函数1422xxy的图象沿x轴方向向右平移2 个单位长度后再沿y轴向下平移1 个单位长度，得到图象的顶点坐标是 . 14. 已知，为方程2420 xx的两实根，则3145015.如图，在扇形OAB 中， AOB105，半径 OA12 ，将扇形 OAB 沿过点B的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的点 D 处，折叠OA 交于点 C，则弧 AD 的长 .第 4 题图A D B C P O 第 8 题图第 1 题图第 15 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 第 16 题图16. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数kyx经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为（22）的圆内切于ABC，则 k 的值为三、解答题( 本大题共八小题，其中第17，18，19，20，21 小题每小题8 分，第 22，23 小题每小题10 分，第 24 小题 12 分，共 72 分)17. 在学习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致 . 小明认为如果两次分别从16 六个整数中任取一个数，第一个数作为点,P m n的横坐标，第二个数作为点,P m n的纵坐标，则点,P m n在反比例函数12yx的图象上的概率一定大于在反比例函数6yx的图象上的概率， 而小芳却认为两者的概率相同. 你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点,P m n的情形；（2）分别求出点,P m n在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确. 18. 关于 x 的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根. (1) 求 k 的取值范围 .(2) 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由. 19. 如图，四边形 OABC 是面积为4 的正方形， 函数)0(1xxky的图象经过点B. 将正方形 OABC绕点 B 顺时针分别旋转90和 270得到正方形DCBE和正方形 FGBA，两正方形分别与函数)0(1xxky的图象交于点M，N. (1) 求函数xky1的解析式；(2) 二次函数cbxaxy22经过点 O、M、N，求二次函数cbxaxy22的解析式；(3) 通过观察图象直接写出当21yy时，x的取值范围 . 20. 某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45% ，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数120 xy（1）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（2）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x的范围21. 如图， O 的直径 AB 为 10cm，弦 AC 为 6cm， ACB 的平分线交O 于点 D，连接 AD . (1) 求 AD 的长； (2) 求 CD 的长 . 22. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量y（毫克 / 百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数y=200 x2+400 x 刻画； 1.5 小时后（包括1.5 小时） y 与 x可近似地用反比例函数y=xk（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时， y=45，求 k 的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 /百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00 能否驾车去上班？请说明理由23. 如图， O 的直径 AB=12cm，AM 和 CD 是 O 的两条切线，切点分别为A，ECO 平分 ACD，DO 平分 CDB，且 CODO（1）求证：直线BN 是 O 的切线；（2）设 AC=x,BD=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并画出它的图象24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1 ，0），B（4，0），C（0，-4）， M 是ABC的外接圆， M 为圆心（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在 x 轴的正半轴上有一点P，作 PQx 轴交 BC 于 Q，设 PQ=k， CPQ 的面积为 S，求 S关于 k 的函数关系式，并求出 S的最大值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 密封线考号姓名班级学校2014 年秋季梁子湖区九年级数学试卷一、选择题(本大题共十小题，每小题 3 分，共30 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题(本大题共六小题，每空 3 分，共 18分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、 解答题( 本大题共八小题，其中第 17，18，19，20，21，22小题每小题8 分，第 23小题每小题 10分，第 24小题 14分，共 72分)17.（8分）18.(1) （4 分）(2) （4分）19.(1) （2 分）(2) （4分）(3) （2分）20.(1) （4 分） (2) （4分）21.(1) （4 分）(2) （4分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 密封线22.(1) （6 分）(2) （4 分）. 23.(1) （3 分） (2) （7 分）24.(1) （3 分）(2) （4 分）(3) （5 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2014 年秋季梁子湖区九年级数学试卷一、选择题( 本大题共十小题，每小题3 分，共 30 分)15 A A B B B 610 D A D D C 二、填空题( 本大题共六小题，每空3 分，共 18 分)11. 21 12. 70 13. (2，-2) 14. 2 15. 3 16. 1 三、解答题( 本大题共八小题，其中第17，18，19，20，21，22 小题每小题8 分，第 23 小题每小题10 分，第24 小题 14 分，共 72 分)17. （1）列表如下： (2) 由树状图或表格可知，点,P m n 共有 36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（ 3，4），(4，3)，（2,6 ），（6,2 ）在反比例函数12yx的图象上，点 (2 ，3)，（3,2 ），（ 1，6），（ 6,1 ）在反比例函数6yx的图象上 , 故点,P m n 在反比例函数12yx和6yx的图象上的概率相同 , 都是41.369所以小芳的观点正确18.(1)1k且0k；(2) 不存在 . 19.(1)xy4；(2)xxy421452；(3)1 x4. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 20. 21. AD=cm25；(2) CD=cm27.22.（1） y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，喝酒后 1 时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克 /百毫升）； 当 x=5 时， y=45，y=（k0） ，k=xy=45 5=225；（2）不能驾车上班；理由： 晚上 20：00 到第二天早上7：00，一共有11 小时，将 x=11 代入 y=，则 y=20，第二天早上7：00 不能驾车去上班23.(1) 略；(2)0(36xxy；(3) 图象略 . 24.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -