方差分析的基本知识.pptx

方差分析1n四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平静脉点滴肌肉注射皮下注射口服1212 9121016 7 8 715 6 8 8 9 1110 9 714均数1013 8 9.5请大家用学过的统计学方法进行解决方差分析2方差分析3主要内容主要内容n第一节第一节 方差分析的基本概念方差分析的基本概念n第二节第二节 完全随机设计的单因素方差分析完全随机设计的单因素方差分析n第三节第三节 随机区组设计的两因素方差分析随机区组设计的两因素方差分析n第四节第四节 多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较方差分析4第一节第一节 方差分析的基本概念方差分析的基本概念n什么是方差方差？n离均差n离均差平方和SSn方差（方差（ 2 S2 ）均方（均方（MS）n 标准差：Sn自由度： n关系： MS= SS/ 一、方差分析的几个名词一、方差分析的几个名词方差分析5二、方差分析的含义二、方差分析的含义 方差是描述变异的一种指标，方差是描述变异的一种指标，方差分析是一种假方差分析是一种假设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。是是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。成的，这些部分间的关系如何。方差分析6三、方差分析的基本思想三、方差分析的基本思想n根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因素的作用加以解释。n通过比较不同来源变异的方差（也叫均方MS），借助F分布做出统计推断，从而判断某因素对观察指标有无影响。方差分析7第二节第二节 成组设计的多个样本均数比较成组设计的多个样本均数比较 （单因素方差分析）（单因素方差分析） 某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常和正常人共30人进行载蛋白测定，结果如下，问3种人的载蛋白有无差别？方差分析8方差分析9各种符号的意义：nXij第第i 个组的个组的第第j 个观察值个观察值nI=1,2,knJ=1,2,ni ni第第i 个处理组的例数个处理组的例数nni=NnXi =n X= 方差分析10列举存在的变异及意义列举存在的变异及意义n1、全部的30个实验数据之间大小不等，存在变异（总变异）。n2、各个组间存在变异（组间变异）：反映处理因素之间的作用，以及随机误差。n3、各个组内个体间数据不同：反映了观察值的随机误差（组内变异）。方差分析11各种变异的表示方法nSS总n总nMS总SS组内组内MS组内SS组间组间MS组间三者之间的关系：SS总= SS组内+ SS组间总= 组内+ 组间方差分析12方差分析13计算：变异来源SSMSFP组间2384.032组内5497.84总7811.8729方差分析14四、方差分析的步骤1.建立假设 H0 ：1 = 2 = 3 =. H1 ：？总体均数不全相等2.确定显著性水平，用 表示，常取0.05。3.计算统计量F（见下张）4.求概率值P：5.做出推论：统计学结论和专业结论。方差分析15 F=MS组间/MS组内 公式是在H0成立的条件下进行的，即MS组间与MS组内差别应该很小， F值应该接近于1。那么要接近到什么程度呢？（Fisher计算出了F的分布规律，即标准的F値） 通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。计算统计量F方差分析16方差分析17完整书写方差检验的过程完整书写方差检验的过程1.建立假设 H0 ：3种载脂蛋白的总体均数相等 1 = 2 = 3 H1 ：3种载脂蛋白的总体均数不全相等2.确定显著性水平，用 表示，常取0.05。3.计算统计量F：F=MS组间/MS组内=5.854 组间=组数-1 =312 组内=N-组数303274.计算概率值P： F0.05（2，27） 3.35 F5.854， P是F所对应的概率値。 P与的大小进行比较，？5.做出推论：统计学结论？ 专业结论？方差分析18方差分析19应用条件应用条件各样本是相互独立的随机样本各样本来自正态分布各样本方差相等，即方差齐。方差分析20