【步步高】2017版高考数学江苏（文）考前三个月配套课件：专题3　函数与导数 第6练.ppt

专题3函数与导数基本初等函数的性质、图象及其应用是高考每年必考内容，一般为二至三个填空题，难度为中档.在二轮复习中，应该对基本函数的性质、图象再复习，达到熟练掌握，灵活应用.对常考题型进行题组强化训练，图象问题难度稍高，应重点研究解题技巧及解决此类问题的总体策略.题型分析高考展望体验高考高考必会题型高考题型精练栏目索引 体验高考解析答案1.(2015浙江)若alog43，则2a2a_.解析答案2.(2015天津改编)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为_.解析解析因为函数f(x)2|xm|1为偶函数，所以m0，即f(x)2|x|1. 1 1312，21|log|322log 32bf(log25) 14，2log 52cf(2m)f(0)2|0|10，所以cab.cab解析答案即f(x)f(x1)，f(x)为周期函数，且周期T1，f(6)f(1).当x0时，f(x)x31，当1x1时，f(x)f(x)，f(6)f(1)f(1)2.2解析答案解析答案(2)若关于x的方程f(x)log2(a4)x2a50的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；解析答案可得(a4)x2(a5)x10，即(x1)(a4)x10. 当a4时，方程的解为x1，代入式，成立；当a3时，方程的解为x1，代入式，成立；要使得方程有且仅有一个解，则1a2.综上，若原方程的解集有且只有一个元素，则a的取值范围为1a2或a3或a4.解析答案返回解析答案解解f(x)在区间t，t1上单调递减，依题意，f(t)f(t1)1，返回 高考必会题型题型一指数函数的图象与性质指数函数性质：指数函数yax(a0且a1)为单调函数；当a1时，在(，)上为增函数，当0a1时，在(，)上为减函数；指数函数yax为非奇非偶函数，值域为(0，).解析答案例1(1)设a20.3，b30.2，c70.1，则a，b，c的大小关系为_.解析解析由已知得a80.1，b90.1，c70.1，构建幂函数yx0.1，根据幂函数在区间(0，)上为增函数，得cab.cab解析答案点评(2)若关于x的方程|ax1|2a(a0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是_.解析解析方程|ax1|2a(a0且a1)有两个实根转化为函数y|ax1|的图象与y2a的图象有两个交点.当0a1时，如图(1)，当a1时，如图(2)，而y2a1，不符合要求.点评(1)指数函数值比较大小，除考虑指数函数单调性、值域外，还需考虑将其转化为幂函数，利用幂函数的单调性比较大小.(2)数形结合思想是解决函数综合问题的主要手段，将问题转化为基本函数的图象关系，比较图象得出相关变量的方程或不等关系，从而使问题解决.解析答案奇函数 (0,2)题型二对数函数的图象与性质ylogax(a0且a1)基本性质：过定点(1,0)；a1时在(0，)上单调递增，0a1时在(0，)上单调递减；0a1时，x(1，)，y0，x(0,1)，y0；a1时，x(1，)，y0，x(0,1)，y0；ylogax，x(0，)，yR，是非奇非偶函数.解析答案解得bx1(b0)，且b1，故b1，且0a0时，x0时，f(x)x22x(x1)21，当x1，)时，f(x)单调递减；当x(0,1时，f(x)单调递增.当x0时，f(x)x22x(x1)21，当x(，1时，f(x)单调递减；当x1,0)时，f(x)单调递增.综上知：函数f(x)在1,1上单调递增.又函数f(x)在区间1，a2上单调递增.故实数a的取值范围是(1,3.解析答案12.设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为R的奇函数.(1)若f(1)0，试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；解解因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)0，所以k10，即k1，f(x)axax.又a0且a1，所以a1.因为f(x)axln aaxln a(axax)ln a0，所以f(x)在R上为增函数.原不等式可化为f(x22x)f(4x)，所以x22x4x，即x23x40，所以x1或x4.所以不等式的解集为x|x1或x4.解析答案返回返回所以g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令t(x)2x2x(x1)，所以原函数为(t)t24t2(t2)22，