北师大版高中数学必修3 第一章2.1简单随机抽样 课件（19张）.ppt

2.1 2.1 简单随机抽样简单随机抽样统计学统计学: :统计的基本思想统计的基本思想: : 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是断总体，第一个问题就是如何采集样本如何采集样本，只有合理，只有合理科学地采集样本科学地采集样本, ,然后才能作出客观的统计推断，这然后才能作出客观的统计推断，这就是本节课我们要讨论的问题。就是本节课我们要讨论的问题。问题导入：问题导入：一个口袋里有一个口袋里有6 6个球个球, ,依次逐个取出依次逐个取出2 2个球个球. .思考思考1 1：知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想(1)(1)第一次抽取时第一次抽取时, ,其中任意一个球被抽到的概率其中任意一个球被抽到的概率是多少是多少? ?第二次抽取时第二次抽取时, ,其中任意一个球被抽到的其中任意一个球被抽到的概率是多少概率是多少? ?(2)(2)把依次逐个取出把依次逐个取出2 2个球看成一个完整的过程个球看成一个完整的过程, ,问问每个球被抽到的概率是否相等每个球被抽到的概率是否相等? ?思思 考考2 2： 从从6 6件产品中随机抽取一个容量为件产品中随机抽取一个容量为3 3的样本，的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取逐个不放回抽取. .在这个抽在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？样中，某一件产品被抽到的概率是多少？ 一般地一般地, ,设一个总体有设一个总体有N N个个体个个体, , 从中逐个不放从中逐个不放回地抽取回地抽取n n个个体作为样本（个个体作为样本（nNnN）, , 如果每次抽如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, , 则这则这种抽样方法叫做种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样. .简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义: :思考思考3 3：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（4 4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性. .（3 3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（2 2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（1 1）总体的个体数有限；）总体的个体数有限； 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为体数为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本，那么的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于每个个体被抽取的概卒等于 . 注注 意：意：nN知识探究（二）：简单随机抽样的方法知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考思考1 1：为了了解高一（为了了解高一（6 6）班）班4747名同学的视力情况，名同学的视力情况，从中抽取从中抽取1010名同学进行检查。名同学进行检查。为了体现选派的公平性，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选你有什么办法确定具体人选? ?抽签决定抽签决定思考思考2 2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？ 用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出1010个学号，被抽个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选到学号的同学即为参加活动的人选. .开始开始抽抽签签法法47名同学从名同学从1到到47编号编号制作制作1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束结束抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、个号码写在形状、大小相大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编）将总体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个体取出。个个体取出。开始开始47名同学从名同学从1到到47编号编号制作制作1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对对应号码的学生检查对对应号码的学生检查结束结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束思考思考4 4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？你认为抽签法有哪些优点和缺点？缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大本代表性差的可能性很大. .优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性本的代表性. .思考思考5 5：从从0 0，1 1，2 2，9 9十个数中每次随机抽取一十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材P9P9页），每个数每次被抽取的概率是多少？页），每个数每次被抽取的概率是多少？思考思考6 6：假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的500500克袋装牛克袋装牛奶的质量是否达标，现从奶的质量是否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，第一步，将将800800袋牛奶编号为袋牛奶编号为000000，001001，002002，799. 799. 第三步，第三步，从选定的数从选定的数7 7开始依次向右读（读数的方开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满6060个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为6060的样本的样本. .第二步，第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第（例如选出第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7为起始数）为起始数）. .思考思考8 8：一般地，利用随机数表法从含有一般地，利用随机数表法从含有N N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n n的样本，其抽样步骤如何？的样本，其抽样步骤如何？第一步，第一步，将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号. .第二步，第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数在随机数表中任选一个数作为起始数. .第三步，第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满掉，直到取满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的样的样本本. . 例例1 1 为了检验某种产品的质量，决定从为了检验某种产品的质量，决定从4040件件产品中抽取产品中抽取1010件进行检查，试利用简单随机抽样件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程法抽取样本，并简述其抽样过程. .方法一：抽签法；方法一：抽签法；方法二：随机数表法方法二：随机数表法. .练习练习1 1： 例例2 2 利用随机数表法从利用随机数表法从500500件产品中抽取件产品中抽取4040件件进行质检进行质检. .（1 1）这）这500500件产品可以怎样编号？件产品可以怎样编号？（2 2）如果从随机数表第）如果从随机数表第1010行第行第8 8列的数开始往左读列的数开始往左读数，则最先抽取的数，则最先抽取的5 5件产品的编号依次是什么？件产品的编号依次是什么？练习练习2 2： 1 1简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性. . 3. 3. 抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的一的. . 2 2简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法. .小小 结结