7数学广角——植树问题（课件）-数学五年级上册 (1).ppt

两端都要栽两端都要栽植树问题一棵小树五个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。 猜谜：手同学们在同学们在全长全长100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？ 全长全长100米米每隔每隔5米米一边植树一边植树一边植树一边植树两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽例题例题1 1：我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表路的全长。路的全长。再用几个点或短竖线来代表小树苗再用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线段图可以很好地帮助我们思考线段图可以很好地帮助我们思考问题问题。同学们在全长同学们在全长10m的小路一边植树，的小路一边植树，每隔每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？要栽多少棵树？我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表10米长的小路，再用短竖线来米长的小路，再用短竖线来代表小树苗代表小树苗同桌合作：动手操作同桌合作：动手操作 （可以可以用用1cm 1cm 代表代表5m5m）要求：用画线段图的方法分别表示要求：用画线段图的方法分别表示在全长在全长15m、20m、25m、30m的的小路一边植树，每隔小路一边植树，每隔5m栽一棵栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？（两端要栽）一共要栽多少棵树？15m:20m:25m:30m:4个间隔，个间隔，5棵树棵树 2个间隔，个间隔，3棵树棵树3个间隔，个间隔，4棵树棵树5个间隔，个间隔，6棵树棵树 6个间隔，个间隔，7棵树棵树 20米米10米米15米米25米米30米米全长全长间距间距有几个间隔（间隔数）有几个间隔（间隔数）有几棵数（棵数）有几棵数（棵数）15m5m20m5m25m5m30m5m3个个4个个5个个4棵棵5棵棵6棵棵200m5m6个个40个个7棵棵41棵棵2、比较棵数与间隔数两组数据，说说你发现了什么？、比较棵数与间隔数两组数据，说说你发现了什么？1、通过观察全长、间距、间隔数之间有什么关系？、通过观察全长、间距、间隔数之间有什么关系？全长间距全长间距= =间隔数间隔数间隔数间隔数+1=+1=棵数棵数根据前面所画的线段图填表：全长全长间距间距有几个间隔（间隔数）有几个间隔（间隔数）有几棵数（棵数）有几棵数（棵数）35m5m40m5m45m5m50m5m.7个个8个个9个个8棵棵9棵棵10棵棵10个个11棵棵同学们在同学们在全长全长100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？ 全长全长100米米每隔每隔5米米一边植树一边植树一边植树一边植树两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽 1005=20(个）个） 间隔数间隔数 20+1=21（棵）（棵） 植树的棵树植树的棵树 答：一共需要答：一共需要21棵树苗。棵树苗。回到例题1：1、一条走廊长、一条走廊长32m，在走廊的一边，在走廊的一边每隔每隔4m摆放一盆植物（两端都放）。摆放一盆植物（两端都放）。一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？间隔数间隔数 ： 324=8(个）个）放的盆数：放的盆数： 8+1=9（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放9盆植物。盆植物。2 2、在全长、在全长20002000米的街道两旁安装路灯（两端米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔都装），每隔5050米安装一座。一共安装了多米安装一座。一共安装了多少座路灯？少座路灯？200050=40（个）40+1=41(座座)41X2=82 (座座)答答:一共安装一共安装82座路灯座路灯. 3、园林工人沿公路一侧植树（两端都种），、园林工人沿公路一侧植树（两端都种），每隔每隔6米种一棵，一共种了米种一棵，一共种了36棵。从第棵。从第1棵到棵到最后一棵的距离有多远？最后一棵的距离有多远？36135（个）（个）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。先求间隔数：先求间隔数：再求距离：再求距离：635210（米）（米） 今天，我们一起探讨学习了植树今天，我们一起探讨学习了植树问题中问题中两端都要栽两端都要栽的情况，谈谈你有的情况，谈谈你有哪些收获哪些收获?全长间距全长间距= =间隔数间隔数间隔数间隔数+1=+1=棵数棵数 棵数比间隔数多棵数比间隔数多1 1谢谢