2022年人教新课标七年级上册数学第二章教学课件.ppt

人教新课标七年级上册数学第二章教学课件12 .1 整整 式式 七年级数学上册第二章 教学课件人教新课标七年级上册数学第二章教学课件2为了扩大绿地面积，为了扩大绿地面积，台州市有计台州市有计划划要把临海要把临海仙居的一段公路中仙居的一段公路中的长的长m m米米, ,宽宽b b米的长方形花草隔米的长方形花草隔离带向两边分别加宽离带向两边分别加宽a a米和米和c c米米, ,你能用几种方法表示扩大后的花你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积草隔离带面积? ?不同的表示方法不同的表示方法之间有什么关系之间有什么关系? ?mbmamc方法一方法一:m(a+b+c)mbmcma方法二方法二:ma+mb+mc人教新课标七年级上册数学第二章教学课件31、如图、如图1边长为边长为x的正方形的周长是的正方形的周长是_；x图图12、如图、如图2正方体的棱长为正方体的棱长为a,表面积为表面积为 ，体积，体积 .a图图24x6a2a3快速抢答快速抢答:人教新课标七年级上册数学第二章教学课件43、设、设n表示一个数表示一个数,则它的相反数是则它的相反数是_；4、一辆汽车的速度是、一辆汽车的速度是v千米千米/时时,行驶行驶t小时小时所走过的路程为所走过的路程为_千米。千米。-nvt人教新课标七年级上册数学第二章教学课件5R5、如图、如图1圆的周长为圆的周长为_.2R图图1人教新课标七年级上册数学第二章教学课件6探究：探究：观察以下式子：观察以下式子：4x,6a2,a3,-n,vt, 2R你认为它们之间有什么共同特点？你认为它们之间有什么共同特点？人教新课标七年级上册数学第二章教学课件71、数数或或字母的积字母的积, 叫做叫做单项式单项式.有关概念有关概念:(单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.)快速抢答快速抢答:是真是假是真是假!2、 不是单项式。（不是单项式。（ ）2a4、 是单项式是单项式 。 （ ）a21、x是单项式。是单项式。 （ ）3、不是单项式。（不是单项式。（ ）真真假假假假假假人教新课标七年级上册数学第二章教学课件81、数或数或字母的积字母的积, 叫做叫做单项式单项式.有关概念有关概念:2、单项式中的、单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的单项式的系数系数.(单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.)人教新课标七年级上册数学第二章教学课件9单项式 4x6a2a3-nvt 2R系数3 xy2z21461-11227x2yz27在研究单项式的在研究单项式的系数系数问题时，要注意以下几点：问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。2.圆周率圆周率是常数。是常数。3.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。4.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。人教新课标七年级上册数学第二章教学课件101、数数或字母的积或字母的积, 叫做叫做单项式单项式.有关概念有关概念:2、单项式中的、单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的单项式的系数系数.(单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.)3、在一个单项式中，、在一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这个单项叫做这个单项式的式的次数次数。人教新课标七年级上册数学第二章教学课件1127x2yz单项式 4x6a2a3-nvt 2R次数在研究单项式的次数问题时，要注意在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点以下两点：1、在一个单项式中，、在一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和才叫做才叫做单项式的次数。单项式的次数。1231214502、单独一个数的次数记为、单独一个数的次数记为0。人教新课标七年级上册数学第二章教学课件124、如图是一所住宅的建筑平面图、如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面这所住宅的建筑面积是积是_米米2.(x2+2x+18)人教新课标七年级上册数学第二章教学课件131、几个单项式的和叫做、几个单项式的和叫做多项式多项式。 2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，其中不，其中不含字母的项叫做含字母的项叫做常数项常数项。3、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的多项式的次数次数。有关概念有关概念:t-5ab- r221x2+2x+183x+5y+2z（一次二项式）（一次二项式）（一次三项式）（一次三项式）（二次三项式）（二次三项式）（二次二项式）（二次二项式）人教新课标七年级上册数学第二章教学课件14练习练习 1、指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？ X2+y2, -x, (a+b)/3, 10, 6xy+1, 1/x, m2n/7, 2x2-x-5, 2/(x2+x), a7人教新课标七年级上册数学第二章教学课件15已知出租汽车行驶已知出租汽车行驶3千米以内（包括千米以内（包括3千米）的车千米）的车费是费是7元，以后每行驶元，以后每行驶1千米，再加千米，再加1元。如果某元。如果某人坐出租汽车行驶了人坐出租汽车行驶了m千米（千米（m是整数，且是整数，且m3）则车费是则车费是 （ ） A、（、（7m）元）元 B、（、（4m）元）元 C、（、（7m）元）元 D、（、（3m）元）元下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ）A、单项式、单项式A的系数是的系数是0 B、单项式、单项式a的次数是的次数是0 C、1/a是单项式是单项式 D、1是单项式是单项式关于关于2 210a10a，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是 （ ）A A、系数是、系数是2 2，次数是，次数是1 B1 B、系数是、系数是2 2，次数是，次数是4 4 C C、系数是、系数是2 21010，次数是，次数是0 0 D、系数是、系数是210，次数是，次数是1DDB人教新课标七年级上册数学第二章教学课件16变式变式1、多项式（5a2-3)/2-5a+2的项数是 ，次数是 。2、多项式3a2b-4ab3-5b2+a4b/3-3a3b/4是 次 项式。3、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .5 5、某商场对所销售的茶叶进行促销活动，每购买一包装为、某商场对所销售的茶叶进行促销活动，每购买一包装为5050克的袋装茶叶，赠送小包装克的袋装茶叶，赠送小包装5 5克的茶叶克的茶叶2 2袋，某顾客获得小包的袋，某顾客获得小包的茶叶有茶叶有2m2m袋，则他共得到多少袋的茶叶？袋，则他共得到多少袋的茶叶？ 325521/22m/22mm2m3m4、写出一个二次三项式，且只含有一个字母：、写出一个二次三项式，且只含有一个字母：人教新课标七年级上册数学第二章教学课件17单项式单项式 的系数是（的系数是（ ）,次数是次数是( )次次.32vt-322人教新课标七年级上册数学第二章教学课件18从从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字中选取若干个数字或字母，组成两个整式母，组成两个整式,其中一个是单项式其中一个是单项式,另一个另一个多项式多项式.人教新课标七年级上册数学第二章教学课件19一件夹克标价一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价元，现按标价的七折出售，则售价表示为（表示为（ ）元。）元。0.7a人教新课标七年级上册数学第二章教学课件20如图如图,在两个同心圆中在两个同心圆中,三条直三条直径把大圆分成相等的六部分径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为若大圆的半径为2,则图中阴影则图中阴影部分的面积为部分的面积为_.2人教新课标七年级上册数学第二章教学课件21(ab- r2)如图如图,某长方形的四角都某长方形的四角都有一块半径相同的四分之有一块半径相同的四分之一圆形的草地一圆形的草地,若圆形的若圆形的半径为半径为r米米,长方形的长为长方形的长为a米米,宽为宽为b米米.则空地的面则空地的面积为积为_米米2.人教新课标七年级上册数学第二章教学课件22对自己说对自己说, ,你有什么收获你有什么收获? ?对老师说对老师说, ,你有什么疑惑你有什么疑惑? ?对同学说对同学说, ,你有什么温馨提示你有什么温馨提示? ?人教新课标七年级上册数学第二章教学课件23数学知识数学知识:整式整式单项式单项式数学思想数学思想: 类比的思想、转化的思想。类比的思想、转化的思想。多项式多项式 2.1 (辅导课) 人教新课标七年级上册数学第二章教学课件25 1、单项式的系数： 2、同类项定义： 3、合并同类项法则： 4、去括号法则：人教新课标七年级上册数学第二章教学课件26 单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的系数单项式的系数。例如：单项式单项式系数系数3ab2- ab25 5R R _ _ 7-mm- 15 51- _3 3 7 7人教新课标七年级上册数学第二章教学课件271 1、所含字母相同、所含字母相同, ,且相同字母指数也且相同字母指数也相同的单项式是同类项相同的单项式是同类项; ;2 2、常数项都是同类项。、常数项都是同类项。练习练习1 1、已知、已知-3-3x x2 2y y3 3与与0.50.5y yn nx x2m2m是同类项，则是同类项，则m= _; m= _; n=_.n=_. 2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则 nm =_. 3、下列各项中，不是同类项的是（ ）A. 2x2y与-0.5x2y B. -3x3y与3xy3 C. -xy2与2y2x D. 23与32131B B人教新课标七年级上册数学第二章教学课件28 各同类项系数相加减，字母及其指数不变。各同类项系数相加减，字母及其指数不变。练习(合并下列各式的同类项)（1）-xy2 xy2 (2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy21_5解：原式= （- 1- - 1- ）1_5xy2 6= -_ 5 5xy2人教新课标七年级上册数学第二章教学课件29解：原式解：原式= =(2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2 3x2y + 2x2y +( ) +( )- 3xy2 - 2xy2=+( )=+( )-3+2-3+2 x x2 2y y+( )+( )-3-2-3-2xyxy2 2= -1= -1= - x2y-5xy2人教新课标七年级上册数学第二章教学课件30一、括号前面是一、括号前面是”-“-“号，去掉括号，括号内各项都要变号。如：号，去掉括号，括号内各项都要变号。如：- -(x-2+y)(x-2+y)=-x=-x +2+2 - y- y练习：去括号练习：去括号-(-a-b+c-8)= -(-a-b+c-8)= -(1.2x-0.9y-4)= -(1.2x-0.9y-4)= a+b - c+8a+b - c+8-1.2x+0.9y+4-1.2x+0.9y+4二、括号前面是二、括号前面是”+“+“号，去掉括号，括号内各项都不变号。如：号，去掉括号，括号内各项都不变号。如：+(-a-b+c-7)+(-a-b+c-7)= - a= - a - b- b + c+ c- 7- 7练习：去括号练习：去括号+(m-n-u+10)=+(m-n-u+10)=m-n-u+10m-n-u+10人教新课标七年级上册数学第二章教学课件31-a-a-2a-2a-【-3a-(a-1)-6-3a-(a-1)-6】-5-5解：原式解：原式= =-a-a-【-2a-2a-(-3a(-3a -a+1-a+1- 6- 6) )- 5- 5】_=-a-(-2a=-a-(-2a +3a+a-1+6+3a+a-1+6 -5)-5)=-a=-a+2a-3a-a+1-6+5+2a-3a-a+1-6+5=-3a=-3a人教新课标七年级上册数学第二章教学课件32三、括号外的因数是正数，去括号后括号三、括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同。如：内各项的符号与原来的符号相同。如：3(a3(a- -2b2b+ +3c3c- -1)1)=3a=3a - - 6b 6b + +9c9c- -3 3四、括号外的因数是负数，去括号后括号内各项四、括号外的因数是负数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相反。如：的符号与原来的符号相反。如：-3(a-3(a- -2b2b+ +3c3c- -1)1)=-3a=-3a+ + 6b 6b - -9c9c + +3 3人教新课标七年级上册数学第二章教学课件33求 的值，其中 x=-2, y=1_2 x -2(x-2(x-1_3y2)3_2 x+(- +(- +1_3y2)2 2_3 3人教新课标七年级上册数学第二章教学课件34人教新课标七年级上册数学第二章教学课件35、5个人个人+8个人个人=、5只羊只羊+8只羊只羊=、5个人个人+8只羊只羊=思考 问题人教新课标七年级上册数学第二章教学课件36观察下列各单项式，把你认为相同类型观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。的式子归为一类。 8x2y， -mn2， 5a， 3/8-x2y， 7mn2， 9a， -xy2/3， 0， 0.4mn2，5/9 ，2xy2。 我思考我思考, 我进步。我进步。知识的探究人教新课标七年级上册数学第二章教学课件371同类项的定义：同类项的定义：我们常常把具有我们常常把具有相同特征相同特征的事物归为一类。的事物归为一类。8x2y与与x2y可以归为一类，可以归为一类，2xy2与与xy2/3可以归为一类，可以归为一类，mn2、7mn2与与0.4mn2可以归为一类，可以归为一类，5a与与9a可可以归为一类，还有以归为一类，还有3/8、0与与5/9也可以归为一类。也可以归为一类。8x2y与与x2y只有系数不同，只有系数不同，各自所含的字母都是各自所含的字母都是x、y，并且，并且x的指数都是的指数都是2，y的指数都是的指数都是1；同样地，；同样地，2xy2与与xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且，并且x的指数都是的指数都是1，y的指数都是的指数都是2。8x2y与与-x2y都含有相同的字母都含有相同的字母，并且并且x的指的指数都是数都是2，y的指数都是的指数都是1,我们就把我们就把8x8x2 2y y与与-x-x2 2y y叫做同类项。叫做同类项。 像像 这样，所含这样，所含字母字母相同相同，并且，并且相同字母的相同字母的指数指数也也相同相同的项叫做的项叫做同类项。同类项。注意：几个注意：几个常数项常数项也是同类项。也是同类项。知识的探究人教新课标七年级上册数学第二章教学课件38例1：判断下列说法是否正确，正确 地在括号内打“”，错误的打“”。 (1)3x与3mx是同类项。 (2)2ab与5ab是同类项。 (3)3xy与yx是同类项。 (4)5ab与2abc是同类项. (5) 3与23是同类项。 火眼金星火眼金星 （ X ）（ ） （ ） （ X ） （ ） 人教新课标七年级上册数学第二章教学课件39例2 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。 (要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。)游游戏互戏互动动人教新课标七年级上册数学第二章教学课件40例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来： 2y13y2x5； 3xy2xyxyyx。 我思考我思考, 我进步我进步知识的应用解：解：(1)3x与与2x是同类项，是同类项，2y与与3y是同类项，是同类项，1与与5是同类项。是同类项。 (2)3x2y与与yx2是同类项，是同类项，2xy2与与xy2是同类是同类项。项。人教新课标七年级上册数学第二章教学课件41若把若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y)例例4解：要使解：要使3xky与与x2y是同类项，这两项中是同类项，这两项中x的的次数必须相等，即次数必须相等，即 k2。所以当。所以当k2时，时，3xky与与x2y是同类项。是同类项。例例5 5：k=_k=_时，时，3x3xk ky y与与x x2 2y y是同类项。是同类项。人教新课标七年级上册数学第二章教学课件42 2、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_4、 x3my与与45ynx3是同类项，则是同类项，则 m=_， n=_1 1、写出写出-5x-5x3 3y y2 2的一个同类项的一个同类项_一显身一显身手手人教新课标七年级上册数学第二章教学课件43（5）、指出下列多项式中的同类项，并）、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：用不同的下画线标出来： x32y33x2y7+3x33y37x2y+5人教新课标七年级上册数学第二章教学课件44&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指数也数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）。人教新课标七年级上册数学第二章教学课件45巩固作业与思考巩固作业与思考1 1、下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A：0.6xyz与与0.6xy是同类项是同类项 B：1/x和和2x是同类项是同类项C：-0.5x3y2和和2x2y3是同类项是同类项 D：5m2n和和2nm2是同类项是同类项2 2、已知已知1/5x3myn和和2x6y2是同类项，则是同类项，则9m25mn-17的值是的值是 ( ) A：1 B：2 C：3 D：43、思考思考：字母相同，次数也相同的单字母相同，次数也相同的单 项式是同类项吗？项式是同类项吗？-去括号人教新课标七年级上册数学第二章教学课件471.你记得乘法分配律吗？用字母怎你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？样表示？一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积同这两个数相乘，再把积相加相加. 用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac人教新课标七年级上册数学第二章教学课件482.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:)(12)2()(12) 1 (31413261人教新课标七年级上册数学第二章教学课件49用类比方法计算下列各式：(1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=2+16-9-12-49y+35人教新课标七年级上册数学第二章教学课件50(1):12(0.5)1(2): 5(1)5xx(3): (3)(4): (3)xx126x5x 3x3x +(x+3)可以看成是+1(x+3)人教新课标七年级上册数学第二章教学课件51观察与思考观察与思考： (1):12(0.5)1(2): 5(1)5xx(1)2(+8)=2+16(2)-3(+3+4)= -9-12(3)-7(+7y-5)= -49y+35126x 5x (3): (3)(4): (3)xx3x3x 去括号前后，去括号前后，括括号里号里各项的符号各项的符号有什么变化？有什么变化？人教新课标七年级上册数学第二章教学课件52 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原，去括号后原括号内的括号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原，去括号后原括号内的括号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )。 项数都没变项数都没变 乘法分配律乘法分配律 人教新课标七年级上册数学第二章教学课件53： a+(b+c) a-(b+c)= a+b+c= a-b-c人教新课标七年级上册数学第二章教学课件54读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？去括号，去括号， 看符号：看符号：是是“+”+”号，不变号；号，不变号；是是“-”-”号，全变号号，全变号 s你明白它们变化的依据吗你明白它们变化的依据吗?人教新课标七年级上册数学第二章教学课件55 1.口答：去括号口答：去括号（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =a-b+c人教新课标七年级上册数学第二章教学课件562.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 人教新课标七年级上册数学第二章教学课件573.下列去括号正确吗？如有错误下列去括号正确吗？如有错误 请改正。请改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3-人教新课标七年级上册数学第二章教学课件583.根据去括号法则，在根据去括号法则，在_上填上上填上“+”号号或或“-”号：号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b人教新课标七年级上册数学第二章教学课件59化简下列各式化简下列各式:5.利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a -2b)253(36 )abab解：原式25336abab2353aab 人教新课标七年级上册数学第二章教学课件60你觉得我们去括号时应特别注意什么？你觉得我们去括号时应特别注意什么？1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。人教新课标七年级上册数学第二章教学课件61 去括号的依据是：分配律去括号的依据是：分配律2 学习了类比的方法学习了类比的方法3 去括号的方法去括号的方法4 去括号在整式加减中的运用去括号在整式加减中的运用人教新课标七年级上册数学第二章教学课件62甲本甲本:P68 练习练习1新干线新干线人教新课标七年级上册数学第二章教学课件63再再 见见人教新课标七年级上册数学第二章教学课件643.1从算式到方程从算式到方程人教新课标七年级上册数学第二章教学课件65考考你 一群老头去赶集，半路买了一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？知道否，几个老头几个梨？人教新课标七年级上册数学第二章教学课件66动动脑，看谁想得快 问题问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的千米，王家庄到翠湖的路程有多远？路程有多远？X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米人教新课标七年级上册数学第二章教学课件67观察章前表，根据图表中给出的信息，回答以下问题： （1）汽车从王家庄行驶到青山用了多少时）汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？间？青山到秀水呢？ （2）青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别）青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别是多少？是多少？ （3）本题求的是什么？）本题求的是什么？ （4）你会用算术方法解决这个实际问题吗？）你会用算术方法解决这个实际问题吗？X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米人教新课标七年级上册数学第二章教学课件68设王家庄到翠湖的路程有设王家庄到翠湖的路程有x千米，你能列出千米，你能列出方程吗？方程吗？ 项 目路程时间速度王家庄到青山王家庄到秀水x-503x+705X-503X+705根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程：x-50 x+70=35X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米人教新课标七年级上册数学第二章教学课件69比一比，看谁的方法多 思考：思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？x-5050+70=32设王家庄到翠湖的路程有x千米 x+7050+70=52或X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米人教新课标七年级上册数学第二章教学课件70我们的骄傲我们的骄傲 中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献： 在我国，在我国，“方程方程”一词最早出现于一词最早出现于九章算九章算术术九章算术九章算术全书共分九章，第八章就叫全书共分九章，第八章就叫“方程方程” 12世纪前后，我国数学家用世纪前后，我国数学家用“天元术天元术”来解题，来解题，即先要即先要“立天元为某某立天元为某某”，相当于，相当于“设为某设为某某某” 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四四元术元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数知数人教新课标七年级上册数学第二章教学课件71列方程解决实际问题的步骤：列方程解决实际问题的步骤： 列方程时，要先分析问题中的数列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式出含有未知数的等式-方程方程人教新课标七年级上册数学第二章教学课件72 根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个正方的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？形，正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，预计每小时，预计每月再使用月再使用150小时，经过多少月这台计算小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？小时？ (3)某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%，比男，比男生多生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？人教新课标七年级上册数学第二章教学课件73 解解： (1)设正方形的边长为设正方形的边长为xcm，列方程，列方程 4x=24 (2)设设x月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间达到到2450小时，那么在小时，那么在x月里这台计算机月里这台计算机使用了使用了150 x小时。列方程小时。列方程 1700+150 x=2450 (3)设这个学校的学生数为设这个学校的学生数为x，那么女，那么女生数为生数为0.52x，男生数为，男生数为(1-0.52)x，列，列方程方程 0.52x-(1-0.52)x=80人教新课标七年级上册数学第二章教学课件74看一看，想一想 请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？少？ 4x=24 1700+150 x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，并且只含有一个未知数，并且未知数的次数都是未知数的次数都是1，这，这样的方程叫做一元一次方样的方程叫做一元一次方程程x-50 x+70=35人教新课标七年级上册数学第二章教学课件75巩固练习一、判断下列式子是不是一元一次方程，为一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6； （3）2x2-4x=5； （4）2y+3=-6y； （5）x-y=5；（6）2a9人教新课标七年级上册数学第二章教学课件76二、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一二、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？几个老头几个梨？ 解法一：设有解法一：设有x个老头，根据梨的总个老头，根据梨的总数相等，列方程数相等，列方程 x+1=2x-2 解法二：设有解法二：设有x个梨，老头的人数相个梨，老头的人数相等，列方程等，列方程 x-1x+2=12人教新课标七年级上册数学第二章教学课件77 分析实际问题中的数量关系，利用其中分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。实际问题的一种方法。今天你有什今天你有什么收获么收获?实际问题一元一次方程设未知数 列方程