2022年七年级下册数学相交线课件.ppt

10.1 10.1 相交线（相交线（2 2）第第10章章 相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移 问题问题1：如右图，：如右图，AOC的对顶角是哪个角？这两的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？个角的关系怎样？问题问题2：如下图，当：如下图，当AOC90时，时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ 两条直线相交两条直线相交一般情一般情况况对顶角：相等对顶角：相等特殊情况特殊情况B BA AC CD DO O1 12 23 34 4入水姿势入水姿势 将十字路口的两条道路看作两条直线，将十字路口的两条道路看作两条直线，如图，如图，ABAB和和CDCD ，它们相交于点，它们相交于点O，形成，形成四个角，如果四个角，如果AOC90那么其他那么其他个角的度数各是多少？为什么？个角的度数各是多少？为什么？ 北北南南西西东东1.1.垂直定义：垂直定义：在两条直线和相交所在两条直线和相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线这两条直线互相垂直互相垂直，读作，读作“ABAB垂直于垂直于CD”CD”其中一条直线叫另一条直线的其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它们的它们的交点叫交点叫垂足垂足。例如、如图，例如、如图，a a、b b互相垂直互相垂直,O,O叫垂足叫垂足.a.a叫叫b b的垂线，的垂线，b b也叫也叫a a的的垂线。垂线。b ba aO Ob ba aO O 文字：文字：a a、b b互相垂直互相垂直, , 垂足为垂足为OO符号：符号：abab或或b ba,a,若要强调垂足，若要强调垂足， 则记为则记为：ab, 垂足为垂足为O 垂直的表示垂直的表示你能再举出其他例子吗?lO O孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmA AlA A孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB B思考思考:结论：结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(1)画已知直线画已知直线l的垂线能画几条的垂线能画几条?(2)过直线过直线l上的一点上的一点A画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?(3)过直线过直线l外的一点外的一点B画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?观察这些线段，比较它们的长观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？短，其中哪一条线段最短？最短最短A AC C观察：观察：如图，如图，点点P在直线在直线l上，上，在直线上任取在直线上任取一些点一些点，把这些点，把这些点与点连接，与点连接，得到线段得到线段PA,PB,PC,PDPA,PB,PC,PD，其中其中PO PO l l2.2.点点P P在直线外，把一根细绳的一端用图钉固定在在直线外，把一根细绳的一端用图钉固定在P P处，拉紧处，拉紧细绳，绕细绳，绕P P点转动，观察细绳上的标记点点转动，观察细绳上的标记点O O（垂直拉紧时的垂（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？足）位置的变化，你有什么发现？POl步骤步骤1 垂直拉紧垂直拉紧步骤步骤2 绕点转动绕点转动PlO在连接直线外一点与直线上各点的所有线在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（连接直线外一点与垂足形成的段中，垂线段（连接直线外一点与垂足形成的线段）最短。线段）最短。概念：概念： 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做。垂线段的长度垂线段的长度垂线性质垂线性质 垂线段垂线段是是垂线垂线上的一部分，它是线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。段，一端是一个点，另一端是垂足。A AB BP PD D特别强调特别强调: :立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？为什么这样量？为什么这样量？体育老师实际上测量体育老师实际上测量的是的是点到直线的距离点到直线的距离起跳线落脚点交流交流PLL1.如图如图, ACBC, C=900 ,线段线段AC、BC、CD中最短的是中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定不能确定DABCC2.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C DC3.3.如何画一条线段或一条射线的垂线？如何画一条线段或一条射线的垂线？ C B A C B A C B A 4.画已知线段、射线的垂线其画已知线段、射线的垂线其实实就是经过已知点作已知线段、射线就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线所在的直线的垂线. 这节课你学到了哪些知识？