2016年高考数学总复习第二章第5讲指数式与指数函数课件理.ppt

第 5 讲指数式与指数函数1了解指数函数模型的实际背景2理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，它们互为相反数，这时，a 的 n 次方根可记作_；ana(3)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义指数函数图象3有理数指数幂的运算性质(1)aras_(a0，r，sQ)(2)(ar)sars(a0，r，sQ)(3)(ab)r_(a0，b0，rQ)4指数函数的图象与性质arsarbryax(a1) yax(0a1) yax(0a1) 1下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是(A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)CA 则 m，n 的大小关系为_mn xlog34考点 1 指数幂运算例 1：计算：思维点拨：根式的形式通常写成分数指数幂后再进行运算【互动探究】 23 考点2指数函数的图象A1 个B2 个C3 个D4 个答案：B【互动探究】ABCDD3(2013 年广东珠海二模)已知实数 a，b 满足等式 2a3b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中有可能成立的关系式有()A1 个B2 个C3 个D4 个解析：如图 D2，正确故选 C.图 D2C 考点3指数函数的性质及应用例 3：已知 f(x)exax1.(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)若 f(x)在定义域 R 上单调递增，求 a 的取值范围当a0 时，f(x)的单调递增区间为lna，)解：(1)f(x)exax1，f (x)exa.令f (x)0，得 exa，当a0 时，有f (x)0 在R 上恒成立；当a0 时，有exelna，即xlna.综上所述，当a0 时，f(x)的单调递增区间为(，)；(2)f(x)exax1，f (x)exa.f(x)在 R 上单调递增，f (x)exa0 恒成立，即 aex，xR 恒成立xR 时，ex(0，)，a0，a1)在1,2上的最大值为 4，则其在1,2上的最小值为_或1 12 16思想与方法 分类讨论与数形结合思想的应用(2)若关于 x 的方程|ax1|2a(a0，且 a1)有两个不相等的实根，则实数 a 的取值范围是()A(0,1)(1，)B(0,1)答案：D图 2-5-1【规律方法】(1)在指数函数解析式中，必须时刻注意底数a0且a1，对于指数函数的底数a，在不清楚其取值范围时，应运用分类讨论的数学思想，分a1和0a0，且a1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0，1)，再利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其他图象.