2019_2020学年高中物理专题2.5匀变速直线运动的常用推论课件新人教版必修120191104157.ppt

第二章 匀变速直线运动的研究人教版人教版 物理物理（高中）（高中）匀变速直线运动的常用推论匀变速直线运动的常用推论一一 . 中间时刻的瞬时速度与平均速度中间时刻的瞬时速度与平均速度答案【问题设计问题设计】一质点做匀变速直线运动的一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示已知一段时间内的图象如图所示已知一段时间内的初速度为初速度为v0，末速度为，末速度为v.(1)这段时间内的平均速度这段时间内的平均速度(用用v0、v表示表示)(2)中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度 (3)这段位移中间位置的瞬时速度这段位移中间位置的瞬时速度（1）v-t 图像与图像与t 轴所围面积表示位移轴所围面积表示位移tx20vv位移：位移：平均速度：平均速度：20vvvtx(2)(2)由图中可知：中间时刻的瞬时由图中可知：中间时刻的瞬时速度大小等于梯形中位线长度速度大小等于梯形中位线长度202vvvt位移/时间2tv2xv答答案案【问题设计问题设计】一质点做匀变速直线运动的一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示已知一段时间内的图象如图所示已知一段时间内的初速度为初速度为v0，末速度为，末速度为v.(1)这段时间内的平均速度这段时间内的平均速度(用用v0、v表示表示)(2)中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度v (3)这段位移中间位置的瞬时速度这段位移中间位置的瞬时速度v（3 3）对前一半位移：）对前一半位移：对后一半位移：对后一半位移：22220vvvx解得解得：2220 xa vv22x22xa22x2v-v0vv2xv2x2x一一 . 中间时刻的瞬时速度与平均速度中间时刻的瞬时速度与平均速度【要点提炼】1中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度2中间位置的瞬时速度中间位置的瞬时速度3平均速度公式总结：平均速度公式总结： ，适用条件：，适用条件： ，适用条件：，适用条件： ，适用条件：，适用条件： 注意对匀变速直线运动有注意对匀变速直线运动有20vv22220vvvxtxv 2vvv02tvv 202vvvvt任意运动匀变速直线运动匀变速直线运动2tv【延伸思考】在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt/2 与中间位置的与中间位置的瞬时速度瞬时速度vx/2 哪一个大？哪一个大？tOv2tv2ttOv2tttxx/22tv22txvv结论：无论匀加速还是匀减速直线运动，无论匀加速还是匀减速直线运动，都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度的瞬时速度. .2xv2xv二二 . 重要推论重要推论x =aT2 的推导及应用的推导及应用证证明明【问题设计】物体做匀变速直线运动，加速度为物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起，从某时刻起T 时间内的位时间内的位移为移为x1，紧接着第二个，紧接着第二个T 时间内的位移为时间内的位移为x2.试证明：试证明：x2-x1aT2.设物体的初速度为设物体的初速度为v0自计时起自计时起T 时间内的位移时间内的位移 x1= v0TaT2/2 在第在第2个个T时间内的位移时间内的位移 x2= v02Ta(2T)2/2x1= v0T3aT2/2 由两式得连续相等时间内的位移差为由两式得连续相等时间内的位移差为x= x2 - x1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2即即x = aT2.1匀变速直线运动中，在连续相等的时间匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的内的位位移之差为一恒定值，移之差为一恒定值， 即即x =_.2应用应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动判断物体是否做匀变速直线运动 如果如果x = x2 - x1 = x3 - x2 = = xn- xn-1= aT2 成立，成立， 则则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动为一恒量，说明物体做匀变速直线运动(2) 求加速度求加速度 利用连续相等时间段内的位移差利用连续相等时间段内的位移差x，可求得，可求得a = x/T2 .aT2【要点提炼要点提炼】建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T T等分，等分，如下图所示：如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：可得：可得：已知：已知：所以：所以：T T T T T T T1v2v3v7v4v5v6v00vatv tv nttttn:3:2:1:321nvvvvn:3:2:1:321三 . 初速度为零初速度为零的匀变速直线运动的比例式的匀变速直线运动的比例式1.1T 秒末，秒末，2T秒末，秒末，.瞬时速度之比瞬时速度之比:建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T T等分，如等分，如下图所示：下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：可得：可得：已知：已知：所以：所以：T T T T T T T00v1s2s3s4s221atx 2tx nttttn:3:2:1:3212222321:3:2:1:nsxxxn2.1T 内，内，2T 内，内，3T 内，内，的位移之比的位移之比建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T T等分，如等分，如下图所示：下图所示：由图可得：由图可得：已知：已知：可得：可得：T T T T T T T00v1s2s3s4s1x2x3x4x11sx 122ssx233ssx1nnnssx2222321:3:2:1:nssssn) 12( :5:3:1) 1(: )23( : )12( :1:2222222321nnnxxxxn3.第一个第一个T内内,第二个第二个T内内,第三个第三个T内内的位移比的位移比:建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图等分，如下图所示：所示：初速度为零的匀加速直线运动的时间公式：初速度为零的匀加速直线运动的时间公式：可得：可得：所以：所以：s s s s s s s00v1t2t3t4taxt2ast21ast222ast323anstn2nttttn:3:2:1:3214.前前1个个s,前前2个个s，前，前3个个s，所用时间的比值所用时间的比值: 建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图等分，如下图所示：所示：由图可得：由图可得：已知：已知：所以所以：s s s s s s s00v1t2t3t4t1T2T3T4T11tT 122ttT233ttT1nnnttTnttttn:3:2: 1:3211:23: 12: 1:321nnTTTTn5.通过第通过第1个个s，通过第，通过第2个个s，通过第，通过第3个个s所用时间的比值所用时间的比值:建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图等分，如下图所示：所示：初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式：可得：可得：所以所以：s s s s s s s00v1v2v3v4v5vaxv2sav21sav222sav323nsavn2nvvvvn:3:2:1:3216.第第1个个s末，第末，第2个个s末，第末，第3个个s末末的速度之比的速度之比: 解析【例【例1】：】：A、B、C 三点在同一条三点在同一条直线上，一物体从直线上，一物体从A 点由静止点由静止开始做匀加速直线运动，经过开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是点的速度是v，到，到C 点的速度点的速度是是3v，则，则xAB xBC等于等于( )A1 8B1 6C1 5D1 3Aaxvv220222(3 )2BCaxvv202ABaxv81BCABxx速度速度位移公式位移公式从A到B：从B到C：初速度为0例例2：一质点做匀变速直线运动，初速度：一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s, 4 s内位移为内位移为20 m，求：，求：(1)质点质点4 s末的速度末的速度(2)质点质点2 s末的速度末的速度 解析解法一：利用平均速度公式5224v4s末速度m/s84v220m/s5 m/s4 vv2s末的速度x=20m2402vvvtxvm/s84vt/s解析例例2：一质点做匀变速直线运动，初速度：一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s, 4 s内位移为内位移为20 m，求：，求：(1)质点质点4 s末的速度末的速度(2)质点质点2 s末的速度末的速度 解法二：利用两个基本公式2021attx v21.5m/sa由解得：at0vv4(2 1.5 4) m8 m/s v由解得：2(2 1.5 2) m5 m/s v4s末的速度2s末的速度x=20mv0= 2 m/sv2= ?v4= ?t/s解析例3.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图所示，那么0 t 和 t 3t 两段时间内 ()A加速度大小之比为3 1 B位移大小之比为1 2C平均速度大小之比为2 1D平均速度大小之比为1 1BDv-t 图中面积：表示位移图中面积：表示位移v-t 图中斜率：表示加速度图中斜率：表示加速度12:2:1aa 2:1:21xx1:120:20:21vvvv解析解法一：利用关系式x =aT2 2aTx 2222m/s2m/s44880Txa前4s内的位移：2020422144821vvattxm/s80v例4：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？解析例5汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P、Q 两根电线杆，已知P、Q 电线杆相距60 m，车经过电线杆Q 时的速率是15 m/s，则下列说法正确的是( )A经过P 杆时的速率是5 m/sB车的加速度是1.5 m/s2CP、O 间的距离是7.5 mD车从出发到经过Q 所用的时间是 9 sACD2156602PQPtxvvvm/s5Pv221555m/sm/s63QPatvv 22502m7.5 m523 POPOPaxxv15s9 s53 QOQOQattv从P 到Q :从O 到P :从O 到Q :OPQB