高三第一轮复习无理不等式指数与对数不等式的解法(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高三第一轮复习无理不等式、指数与对数不等式的解法1.无理不等式解无理不等式关键是把它同解变形为有理不等式组一. 例1.解不等式解：根式有意义 ，必须有： ，又有 原不等式可化为 两边平方得：，解之：，二.例2.解不等式解：原不等式等价于下列两个不等式组的解集的并集：（）： ，或 （）：解（）得：，解（）得：原不等式的解集为三.例3.解不等式解：原不等式等价于特别提醒注意：取等号的情况例4.解不等式解：要使不等式有意义必须：原不等式可变形为 因为两边均为非负 即x+10 不等式的解为2x+10 即 例5.解不等式解：要使不等式有意义必须： 在0x3内 03 03>3- 因为不等式两边均为非负两边平方得： 即>x因为两边非负，再次平方： 解之0<x<3综合 得：原不等式的解集为0<x<3例6.解不等式解：定义域 x-10 ，x1，原不等式可化为：两边立方并整理得：在此条件下两边再平方, 整理得：解之并联系定义域得原不等式的解为针对训练：解下列不等式1 2 3 4 5 参考答案：1. 2. 3. ()s 4. 5. 2.指数与对数不等式的解法一.知识回顾：（1）当时；当时。（2）当时；当时。（3）当时；当时。（4）当时；当时。二.典型例题：例1、解不等式解：原不等式可化为： ， 底数2>1，整理得：，解之得不等式的解集为x|-3<x<2例2、解不等式解：原不等式可化为：即：，即： 或x>2或，不等式的解集为x|x>2或例3、解不等式解：原不等式等价于 ，或 ，解之得：4<x5原不等式的解集为x|4<x5例4、解关于x的不等式：解：原不等式可化为当a>1时有当0<a<1时有 当a>1时不等式的解集为；当0<a<1时不等式的解集为例5、解不等式解：两边取以a为底的对数：当0<a<1时原不等式化为：， 当a>1时原不等式化为：， ，原不等式的解集为 或针对训练：解下列不等式12 3 4 5当，求不等式： 6 7时解关于x的不等式参考答案：1. (当a>1时 当0<a<1时) 2. (-2<x<1或4<x<7)3. (-1<x<3) 4. 5. (a<x<1) 6. (-1<x<0)7. (；)专心-专注-专业