待定系数法求二次函数解析式(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上【学习目标】1、 通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。2、 能灵活的根据条件恰当的选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、 从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。【课堂前置】1、 已知抛物线y=ax2+bx+c 当x=1时，y=0，则a+b+c=_经过点（-1,0），则_经过点（0,-3），则_经过点（4,5），则_对称轴为直线x=1，则_2、已知抛物线y=a（x-h）2+k 顶点坐标是（-3,4）， 则h=_,k=_，代入得y=_ 对称轴为直线x=1，则_ 代入得y=_3、求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？ 抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标(x1,0), ( x2,0)y=2(x-1)(x-3)  ( ,0), ( ,0)y=3(x-2)(x+1)  ( ,0), ( ,0)y=-5(x+4)(x+6)  ( ,0), ( ,0)y=a(x_)(x_) （a0）( ,0), ( ,0)【课堂探究】1、 二次函数常用的几种解析式 一般式 _ 顶点式 _ 交点式 _ 用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 2、 已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）（1, 0）三点，求这个函数的解析式？ 3、已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？4、已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3），求抛物线的解析式？5、已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？【应用新知】例1、如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90°，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式。 例2、根据条件求出下列二次函数解析式：（1） 过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；（2） 如图所示， 【课堂延伸】1、已知二次函数的图象过（1，9）、（1，3）和（3，5）三点，求此二次函数的解析式。2、二次函数的图像经过点A(0,3), B(2,-3), C(-1,0).此二次函数图像的顶点坐标为_3、已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？4、已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3），求抛物线的解析式？5、二次函数图象如图所示，(1) 直接写出点的坐标；(2) 求这个二次函数的解析式6、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图像，那么a的值是_7、已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。8、已知抛物线顶点坐标为 ，与y轴交于点(0,3)，求这条抛物线的解析式9、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式。专心-专注-专业