分母有理化试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上分母有理化试题1将它分母有理化： 1 - 2+3+6分两步做，第1步分子分母同乘2+3-6，得原式=（2+3-6）/（26-1），第1步分子分母同乘26+1，得原式=（2+3-6）（26-1）/23=（72+53-6-12）/23.2. 化简:2/(5-3)解：原式=2（5+3)/(5+3)(5-3)=2(5+3)/(5)²-(3)²=2(5+3)/(5-3)=2(5+3)/2=5+3这里用了(a+b)(a-b)=a²-b²的公式，明白了吗？因为在2/根号5减根号3分母有理化的过程中，需分子、分母同乘根号5加根号3，原来分母为根号5减根号3根号5减根号3*根号5加根号3根号5平方-根号3平方5-32。这里应用的是平方差公式a2-b2=（a+b)*(a-b)分母有理化的一种巧解把分母中的根号化去，叫做分母有理化。分母有理化有如下两种基本类型：A： 或 B： 或 举例：1.2.3.法二：4. 上述1、2两道例题属于A种基本类型，解题比较容易。而3、4两道例题属于B种基本类型，计算起来有点难度。下面我们来探求对B种基本类型的分母有理化的一种解法。 先来看一下有理化因式的概念，两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式。如=1，或=-1，和都是的有理化因式，故有理化因式不止一个，但以它们的乘积较简为宜。显然，与，a与a，b与b都是互为有理化因式。 下面来再来看几道B种基本类型的分母有理化题目： () () 通过观察，不难发现，上述三道题目符合或形式的分母有理化。其分子为1，两个被开方数也相差1，且前一个较大。而有理化的结果为或-，即为原式分母的一个有理化因式，相比只是第二个根式前的“”变“” 。 以后碰到诸如：、此类的化简，应该是不在话下的。=(=) =（上述解题中，小括号内的无需写出，注意把-当作一个整体，同时要放在前面）我们同时也注意到：， ， 符合=或= -(m、nN+)的形式。化简前代数式的分母与化简结果互为有理化因式，它们的乘积的值恰好等于化简前代数式的分子。因其证明简单，这里就不再给出。 如果我们能熟练运用=或= -(m、nN+)，那么将会大大提高相关类型的分母有理化的速度与准确率。 专心-专注-专业