2020版新教材高中物理3.1匀速圆周运动快慢的描述课件鲁教版必修2201911011179.ppt

第第3 3章圆周运动章圆周运动第第1 1节匀速圆周运动快慢的描述节匀速圆周运动快慢的描述一、线速度一、线速度1.1.匀速圆周运动匀速圆周运动: :在任意相等时间内通过的在任意相等时间内通过的_都相都相等的圆周运动。等的圆周运动。2.2.线速度线速度: :(1)(1)定义定义: :做匀速圆周运动的物体通过的做匀速圆周运动的物体通过的_与所用与所用_的的_。(2)(2)大小大小:v= ,:v= ,国际单位为国际单位为_。弧长弧长弧长弧长时间时间比值比值m/sm/sst3)3)方向方向: :在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的_方向方向, ,与半径方向与半径方向_。(4)(4)物理意义物理意义: :描述质点沿圆周运动的快慢。描述质点沿圆周运动的快慢。(5)(5)匀速圆周运动线速度的特点匀速圆周运动线速度的特点: :线速度的大小线速度的大小_;_;线速度的方向时刻与半径垂直线速度的方向时刻与半径垂直, ,时刻变化。时刻变化。切线切线垂直垂直处处相等处处相等二、角速度二、角速度1.1.定义定义: :做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,连接物体和圆心的半连接物体和圆心的半径转过角度径转过角度_和所用时间和所用时间tt的的_。比值比值2.2.公式公式:= ,:= ,国际单位是国际单位是_,_,符号符号_。3.3.物理意义物理意义: :质点绕圆心转动快慢的物理量。质点绕圆心转动快慢的物理量。4.4.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。t弧度每秒弧度每秒rad/srad/s三、周期、频率和转速三、周期、频率和转速1.1.定义及单位定义及单位: :周期周期周期性运动每重复周期性运动每重复_所需要的时间，用符所需要的时间，用符号号T T表示，国际单位是表示，国际单位是s s 频率频率在一段时间内，运动重复的在一段时间内，运动重复的_与这段时间与这段时间之比，之比，f= f= ，单位，单位HzHz 转速转速 物体一段时间内转过的物体一段时间内转过的_与这段时间之与这段时间之比，常用符号比，常用符号n n表示，单位表示，单位r/minr/min或或r/sr/s 一次一次次数次数圈数圈数1T2.2.匀速圆周运动中各物理量之间满足的关系匀速圆周运动中各物理量之间满足的关系: :(1)(1)线速度和角速度关系线速度和角速度关系:v=_:v=_。(2)(2)线速度和周期的关系线速度和周期的关系:v=_:v=_。(3)(3)角速度和周期的关系角速度和周期的关系:=_:=_。(4)(4)考虑到转速考虑到转速, ,则有则有=2n,v=_=2n,v=_。rr2 rT2T2nr2nr一圆周运动各物理量之间的关系一圆周运动各物理量之间的关系【思考思考讨论讨论】情境情境: :打篮球的同学为展示自己的球技打篮球的同学为展示自己的球技, ,会让篮球在指会让篮球在指尖旋转尖旋转, ,若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转。若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转。讨论讨论: :(1)(1)篮球上不同高度的各点的角速度和线速度相同吗篮球上不同高度的各点的角速度和线速度相同吗? ?(2)(2)线速度大小与角速度之间满足什么关系线速度大小与角速度之间满足什么关系? ?( (物理物理观念观念) )提示提示: : (1) (1)不同高度的各点旋转一圈所用时间相等不同高度的各点旋转一圈所用时间相等, ,故故角速度相等角速度相等; ;不同高度的各点到转轴距离不同不同高度的各点到转轴距离不同, ,旋转一旋转一圈所经历的路程不同圈所经历的路程不同, ,故线速度不相同。故线速度不相同。(2)(2)线速度为其角速度与半径的乘积。线速度为其角速度与半径的乘积。【典例示范典例示范】甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动动, ,在相同时间内在相同时间内, ,甲、乙通过的路程之比是甲、乙通过的路程之比是32,32,运动运动方向改变的角度之比是方向改变的角度之比是43,43,则关于甲、乙两快艇的说则关于甲、乙两快艇的说法中正确的是世纪金榜导学号法中正确的是世纪金榜导学号( () )A.A.线速度的大小之比为线速度的大小之比为2323B.B.角速度大小之比为角速度大小之比为3434C.C.圆周运动的半径之比为圆周运动的半径之比为2121D.D.周期之比为周期之比为3434【解题探究解题探究】(1)(1)如何确定半径扫过的角度如何确定半径扫过的角度? ?提示提示: :根据速度方向改变的角度等于半径扫过的角度根据速度方向改变的角度等于半径扫过的角度(2)(2)线速度、角速度和半径之间满足什么规律线速度、角速度和半径之间满足什么规律? ?提示提示: :v=rv=r【解析解析】选选D D。根据。根据v= v= 可知可知, ,线速度大小之比等于两线速度大小之比等于两快艇在相同时间内通过的路程之比快艇在相同时间内通过的路程之比, ,为为32,32,故故A A错误错误; ;运动方向改变量为其对应的圆心角运动方向改变量为其对应的圆心角, ,根据根据= = 可知可知, ,角速度之比等于相同时间内转过的角度之比角速度之比等于相同时间内转过的角度之比, ,为为43,43,故故B B错误错误; ;根据根据T= T= 可知可知, ,周期之比等于角速度的反比周期之比等于角速度的反比, ,为为34,34,故故D D正确正确; ;根据根据v=rv=r可得可得r= ,r= ,则则 故故C C错误。错误。stt2vr339r248甲乙，【素养训练素养训练】1.1.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系期的关系, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( () )A.A.线速度大的角速度一定大线速度大的角速度一定大B.B.线速度大的周期一定小线速度大的周期一定小C.C.角速度大的半径一定小角速度大的半径一定小D.D.角速度大的周期一定小角速度大的周期一定小【解析解析】选选D D。由。由v=rv=r知知, ,因为因为r r不确定不确定,v,v越大时越大时,不不一定大一定大,A,A错误错误; ;由由v=rv=r知知, ,因为因为v v不确定不确定,越大越大,r,r不一不一定小定小,C,C错误错误; ;由由v= v= 知知, ,因为因为r r不确定不确定,v,v越大时越大时,T,T不一不一定越小定越小,B,B错误错误; ;由由= = 可知可知,越大越大,T,T越小越小, ,故故D D正正确。确。2 rT2T2.(2.(多选多选) )一质点做匀速圆周运动一质点做匀速圆周运动, ,其线速度大小为其线速度大小为4 m/s,4 m/s,转动周期为转动周期为2 s,2 s,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )A.A.角速度为角速度为0.5 rad/s0.5 rad/s B.B.转速为转速为0.5 r/s0.5 r/sC.C.运动轨迹的半径为运动轨迹的半径为1.27 m1.27 m D.D.频率为频率为2 Hz2 Hz【解析解析】选选B B、C C。质点做匀速圆周运动。质点做匀速圆周运动, ,根据公式根据公式T=T= , ,所以所以:= rad/s= rad/s,:= rad/s= rad/s,故故A A错误错误; ;根根据转速与周期的公式得据转速与周期的公式得:n= =0.5 r/s,:n= =0.5 r/s,所以所以B B选项是选项是正确的正确的; ;质点做匀速圆周运动质点做匀速圆周运动, ,根据公式根据公式:v= ,:v= ,所所以以:r= m1.27 m,:r= m1.27 m,所以所以C C选项是正确的选项是正确的; ;根根据周期与频率的公式据周期与频率的公式:f= Hz,:f= Hz,故故D D错误。错误。222T21T2 rTvT4 222 3.1411T2【补偿训练补偿训练】1.1.汽车在公路上行驶一般不打滑汽车在公路上行驶一般不打滑, ,轮子转一周轮子转一周, ,汽汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为轮半径约为30 cm,30 cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时当该型号轿车在高速公路上行驶时, ,驾驶员面前的速率计的指针指在驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”120 km/h”上上, ,由此由此可估算出该车的车轮的转速为可估算出该车的车轮的转速为( () )A.1 000 r/sA.1 000 r/s B.1 000 r/minB.1 000 r/minC.1 500 r/sC.1 500 r/sD.2 000 r/sD.2 000 r/s【解析解析】选选B B。由。由v=rv=r=2=2n n得得n= n= r/s17.7 r/sr/s17.7 r/s1 000 r/min,1 000 r/min,故选故选B B。32v120 102 r3 600 2 3.14 30 10 2.(2.(多选多选) )假设假设“嫦娥四号嫦娥四号”实施变轨后做匀速圆周运实施变轨后做匀速圆周运动动, ,共运行了共运行了n n周周, ,起始时刻为起始时刻为t t1 1, ,结束时刻为结束时刻为t t2 2, ,运行速运行速度为度为v,v,半径为半径为r r。则计算其运行周期可表示为。则计算其运行周期可表示为( () ) 2112ttttA.T B. Tnn2 r2 vC.T D. Tvr【解析解析】选选A A、C C。由题意可知。由题意可知,“,“嫦娥四号嫦娥四号”匀速圆周匀速圆周运动运动n n周所用时间周所用时间t=tt=t2 2-t-t1 1, ,故其周期为故其周期为T= T= 故选项故选项A A正确正确, ,由周期公式有由周期公式有T= ,T= ,选项选项C C正确。正确。21tttnn，2 rv二传动装置二传动装置1.1.同轴转动同轴转动: :2.2.齿轮传动齿轮传动: :3.3.皮带传动皮带传动: :【思考思考讨论讨论】情境情境: :绿色出行是当前人们认可的出行方式绿色出行是当前人们认可的出行方式, ,自行车成自行车成为人们的首选为人们的首选, ,变速自行车以其自身的特点受到年轻人变速自行车以其自身的特点受到年轻人的喜爱的喜爱, ,它是通过自身的结构实现变速功能的它是通过自身的结构实现变速功能的讨论讨论: :(1)(1)大齿轮和小齿轮是如何连接的大齿轮和小齿轮是如何连接的? ? ( (科学思维科学思维) )提示提示: :通过链条通过链条“皮带传动皮带传动”, ,具有相同大小的线速度具有相同大小的线速度。(2)(2)小齿轮和后轮是如何连接的小齿轮和后轮是如何连接的? ?( (科学思维科学思维) )提示提示: :通过轴承通过轴承“同轴转动同轴转动”, ,具有相同的角速度。具有相同的角速度。【典例示范典例示范】如图所示为自行车的动力简化图如图所示为自行车的动力简化图, ,其中其中A A为大齿轮为大齿轮边缘上的点边缘上的点,B,B为小齿轮边缘上的点为小齿轮边缘上的点,C,C为后轮边缘上的点为后轮边缘上的点, ,其中其中B B、C C两轮通过同一轴连接两轮通过同一轴连接,A,A、B B两轮通过链条连接两轮通过链条连接, ,三个轮的半三个轮的半径关系是径关系是r rA A= r= rC C=2r=2rB B。则在正常骑行时。则在正常骑行时, ,求求A A、B B、C C三点的角速三点的角速度之比和线速度之比。度之比和线速度之比。世纪金榜导学号世纪金榜导学号12【思维思维建模建模】【解析解析】由题意可知由题意可知:A:A、B B两点线速度大小相等两点线速度大小相等,B,B、C C两点角速度相等。两点角速度相等。A A、B B两点比较两点比较: v: vA A=v=vB B, ,由由v=rv=r得得: :A AB B=r=rB BrrA A=12=12B B、C C两点比较两点比较:B B=C C, ,由由v=rv=r得得: :v vB BvvC C=r=rB BrrC C=14=14所以所以,A AB BC C=122=122v vA AvvB BvvC C=114=114答案答案: :角速度之比为角速度之比为122;122;线速度之比为线速度之比为114114。【规律方法规律方法】求解传动问题的方法求解传动问题的方法(1)(1)分清传动的特点分清传动的特点: :传动问题是圆周运动中一种常见传动问题是圆周运动中一种常见题型题型, ,常见的传动装置有如下特点常见的传动装置有如下特点: :皮带传动皮带传动( (轮子边缘的线速度大小相等轮子边缘的线速度大小相等) )。同轴转动同轴转动( (各点角速度相等各点角速度相等) )。齿轮传动齿轮传动( (相接触两轮子边缘的线速度大小相等相接触两轮子边缘的线速度大小相等) )。(2)(2)确定半径关系确定半径关系: :根据装置中各点位置确定半径关系根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。或根据题意确定半径关系。(3)(3)用用“通式通式”表达比例关系表达比例关系: :绕同轴转动的具有共同的角速度、转速、周期绕同轴转动的具有共同的角速度、转速、周期, ,各点各点线速度线速度v=r,v=r,即即v rv r。皮带传动皮带传动, ,边缘各点具有大小相等的线速度边缘各点具有大小相等的线速度, ,而角速而角速度度= ,= ,即即 。齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。vr1r【素养训练素养训练】1.(1.(多选多选) )请依据请依据【典例示范典例示范】所涉及的物理过程所涉及的物理过程, ,在保持大齿轮在保持大齿轮转速不变的情况下转速不变的情况下, ,下列哪些措施可以增大自行车的速度下列哪些措施可以增大自行车的速度( () )A.A.保持小齿轮不变保持小齿轮不变, ,改为半径更大的大齿轮改为半径更大的大齿轮B.B.保持小齿轮不变保持小齿轮不变, ,改为半径更小的大齿轮改为半径更小的大齿轮C.C.保持大齿轮不变保持大齿轮不变, ,改为半径更大的小齿轮改为半径更大的小齿轮D.D.保持大齿轮不变保持大齿轮不变, ,改为半径更小的小齿轮改为半径更小的小齿轮【解析解析】选选A A、D D。大齿轮边缘和小齿轮边缘具有大小相等。大齿轮边缘和小齿轮边缘具有大小相等的线速度的线速度, ,小齿轮和车轮具有共同的角速度小齿轮和车轮具有共同的角速度, ,在维持大齿轮在维持大齿轮转速不变的情况下转速不变的情况下, ,增大大齿轮半径增大大齿轮半径, ,可以增大大齿轮边缘可以增大大齿轮边缘线速度线速度, ,从而增加小齿轮边缘线速度从而增加小齿轮边缘线速度, ,从而增加小齿轮角速从而增加小齿轮角速度度, ,增大车轮角速度增大车轮角速度, ,结果增大车轮边缘线速度结果增大车轮边缘线速度, ,故故A A正确正确,B,B错误错误; ;保持大齿轮不变保持大齿轮不变, ,减小小齿轮半径减小小齿轮半径, ,增加小齿轮的角速增加小齿轮的角速度度, ,从而增加车轮角速度从而增加车轮角速度, ,增大车轮边缘的线速度增大车轮边缘的线速度, ,故故C C错误错误,D,D正确。正确。2.2.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图是某一变速车齿轮转动结构示意图, ,图中图中A A轮有轮有4848齿齿,B,B轮有轮有4242齿齿,C,C轮有轮有1818齿齿,D,D轮有轮有1212齿齿, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是世纪金榜导学号世纪金榜导学号( () )A.A.该车可变换两种不同挡位该车可变换两种不同挡位B.B.该车可变换五种不同挡位该车可变换五种不同挡位C.C.当当A A轮与轮与D D轮组合时轮组合时, ,两轮的角速度之比两轮的角速度之比A AD D=14=14D.D.当当A A轮与轮与D D轮组合时轮组合时, ,两轮的角速度之比两轮的角速度之比A AD D=41=41【解析解析】选选C C。由题意知。由题意知,A,A轮通过链条分别与轮通过链条分别与C C、D D连接连接, ,自行车可有两种速度自行车可有两种速度,B,B轮分别与轮分别与C C、D D连接连接, ,又可有两种又可有两种速度速度, ,所以该车可变换四种挡位所以该车可变换四种挡位; ;当当A A与与D D组合时组合时, ,两轮边两轮边缘线速度大小相等缘线速度大小相等,A,A转一圈转一圈,D,D转转4 4圈圈, ,即即 , ,选项选项C C正确。正确。AD14【补偿训练补偿训练】1.1.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下: :车的主动车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上, ,可可在原地沿前进方向加速在原地沿前进方向加速, ,然后把检测传感器放入尾气出然后把检测传感器放入尾气出口口, ,操作员把车加速到一定程度操作员把车加速到一定程度, ,持续一定时间持续一定时间, ,在与传在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图检测过程简图: :车轴车轴A A的半径为的半径为r ra a, ,车轮车轮B B的半径为的半径为r rb b, ,滚动圆筒滚动圆筒C C的半径为的半径为r rc c, ,车轮与滚动圆筒间不打滑车轮与滚动圆筒间不打滑, ,当当车轮以恒定转速车轮以恒定转速n(n(每秒钟每秒钟n n转转) )运行时运行时, ,下列说法正确下列说法正确的是的是( () )A.CA.C的边缘线速度为的边缘线速度为2nr2nrc cB.AB.A、B B的角速度大小相等的角速度大小相等, ,均为均为2n,2n,且且A A、B B沿顺时针沿顺时针方向转动方向转动,C,C沿逆时针方向转动沿逆时针方向转动C.AC.A、B B、C C的角速度大小相等的角速度大小相等, ,均为均为2n,2n,且均沿顺时针且均沿顺时针方向转动方向转动D.BD.B、C C的角速度之比为的角速度之比为 bcrr【解析解析】选选B B。由。由v=2nRv=2nR可知可知,B,B的线速度为的线速度为v vb b=2nr=2nrb b, , B B、C C线速度相同线速度相同, ,即即C C的线速度为的线速度为v vc c=v=vb b=2nr=2nrb b,A,A错误错误; ; B B、C C线速度大小相等线速度大小相等,B,B、C C角速度比为半径的反比角速度比为半径的反比,D,D错错误误;A;A、B B为主动轮为主动轮, ,且同轴且同轴, ,角速度大小相等角速度大小相等,C,C为从动轮为从动轮,A,A、B B顺时针转动顺时针转动,C,C逆时针转动逆时针转动,B,B正确正确,C,C错误。错误。2.2.如图是磁带录音机的磁带盒的示意图如图是磁带录音机的磁带盒的示意图,A,A、B B为缠绕磁为缠绕磁带的两个轮子带的两个轮子, ,两轮的半径均为两轮的半径均为r,r,在放音结束时在放音结束时, ,磁带磁带全部绕到了全部绕到了B B轮上轮上, ,磁带的外缘半径磁带的外缘半径R=3r,R=3r,现在进行倒带现在进行倒带, ,使磁带绕到使磁带绕到A A轮上。倒带时轮上。倒带时A A轮是主动轮轮是主动轮, ,其角速度是恒其角速度是恒定的定的,B,B轮是从动轮轮是从动轮, ,经测定经测定, ,磁带全部绕到磁带全部绕到A A轮上需要时轮上需要时间为间为t,t,从开始倒带到从开始倒带到A A、B B两轮的角速度相等的过程中两轮的角速度相等的过程中, ,磁带的运动速度磁带的运动速度_(_(选填选填“变大变大”“”“变小变小”或或“不变不变”),),所需时间所需时间_(_(选填选填“大于大于”“”“小于小于”或或“等于等于”) ) 。t2【解析解析】A A和和B B两个转动轮通过磁带连在一起两个转动轮通过磁带连在一起, ,线速度大线速度大小相等小相等,A,A轮是主动轮轮是主动轮, ,其角速度是恒定的其角速度是恒定的, ,随着磁带逐随着磁带逐渐绕在渐绕在A A轮上轮上,A,A轮的半径逐渐变大轮的半径逐渐变大, ,线速度线速度v vA A=A AR RA A逐渐逐渐变大变大,B,B轮上面的磁带逐渐减少轮上面的磁带逐渐减少, ,角速度角速度B B= = 当角速度相等时当角速度相等时, ,两个磁带轮的半径相等两个磁带轮的半径相等, ,即刚好即刚好有一半的磁带绕在有一半的磁带绕在A A轮上轮上, ,由于线速度逐渐变大由于线速度逐渐变大, ,剩下的剩下的BABBvvRRAABRR，一半磁带将比前一半磁带用的时间短一半磁带将比前一半磁带用的时间短, ,所以从开始倒带所以从开始倒带到到A A、B B两轮的角速度相等的过程中两轮的角速度相等的过程中, ,所用时间大于所用时间大于 。答案答案: :变大大于变大大于t2【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :圆周运动的错觉圆周运动的错觉【典例典例】如图所示如图所示, ,当屏幕上出现一辆汽车匀速奔跑的当屏幕上出现一辆汽车匀速奔跑的情况时情况时, ,观众如果注意车辆的辐条观众如果注意车辆的辐条, ,往往会产生奇怪的往往会产生奇怪的感觉。设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条感觉。设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条, ,电电视画面每隔视画面每隔 s s更换一帧更换一帧, ,则下列说法错误的是则下列说法错误的是( () )130A.A.若在若在 s s内内, ,每根辐条恰好转过每根辐条恰好转过4545, ,则观众觉得车轮是不动的则观众觉得车轮是不动的B.B.若在若在 s s内内, ,每根辐条恰好转过每根辐条恰好转过360360, ,则观众觉得车轮是不动的则观众觉得车轮是不动的C.C.若在若在 s s内内, ,每根辐条恰好转过每根辐条恰好转过365365, ,则观众觉得则观众觉得车轮是倒转的车轮是倒转的D.D.若在若在 s s内内, ,每根辐条恰好转过每根辐条恰好转过355355, ,则观众觉得则观众觉得车轮是倒转的车轮是倒转的130130130130【解析解析】选选C C。若。若 s s内辐条正好转过内辐条正好转过4545角角, ,则辐条则辐条转到与它相邻的那根辐条位置转到与它相邻的那根辐条位置, ,因而这时若更换一帧因而这时若更换一帧, ,则会使观众看到好像车轮不动一样则会使观众看到好像车轮不动一样, ,因为每根辐条相同因为每根辐条相同, ,观众区分不开辐条的变化观众区分不开辐条的变化; ;同理同理, ,在在 s s内内, ,若辐条转若辐条转过过360360, ,观众也会认为车轮不动观众也会认为车轮不动, ,因而因而A A、B B正确。若正确。若 s s内内, ,辐条转过辐条转过365365, ,则每根辐条在下一帧时出现在则每根辐条在下一帧时出现在130130130它转动方向前它转动方向前5 5的位置的位置, ,因而这时观众会认为在这因而这时观众会认为在这 s s内内, ,辐条向前转过辐条向前转过5 5, ,所以观众会觉得车轮向前所以观众会觉得车轮向前转动转动; ;若若 s s内内, ,辐条转过辐条转过355355时时, ,则每根辐条在下一则每根辐条在下一帧时帧时, ,出现在与它转动方向相反的原位置的后方出现在与它转动方向相反的原位置的后方5 5处处, ,因此因此, ,观众会觉得车轮在倒转观众会觉得车轮在倒转, ,所以所以C C错误错误,D,D正确。正确。130130【课堂回眸课堂回眸】