人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第11讲：第4章小数的意义和性质-知识点梳理+练习(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上人教版-4下第11讲：小数的意义和性质知识点梳理小数的认识知识点1、理解小数的产生和意义；小数的单位：0.1、0.01、0.001（或写成，）小数单位的读法。都分别读作：十分之一、百分之一、千分之一相邻两个小数单位间的进率是10小数，包括整数部分、小数部分。2、掌握小数的读法和写法；读法：整数部分，和整数相同；小数点，读：点；小数部分，见数读数；写法：整数部分，和整数相同；小数点，写作“.”，小数部分，见数读数。按读写的要求组数。3、掌握小数的性质，能根据小数的性质进行小数位数的增减；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。4、比较小数的大小；先比较两个小数的整数部分；如果整数部分相同，则比较小数部分；小数部分的比较方法：先比较十分位，十分位大的数大，如果十分位相同，则比较百分位5、掌握小数点位置移动的规律，会进行小数的大小变化；口诀：右大左小小数点向右移动，数变大。移动一位，扩大10倍，原数×10，移动两位，扩大100倍，原数×100小数点向左移动，数变小。移动一位，缩小，原数÷10，移动两位，缩小，原数÷100，6、理解小数近似数的意义，会求小数的近似数。（四舍五入法）理解求近似数的几种表达方式：尾数：被省略的部分。求小数的近似数，尾数的最高位，满5进一，不满5舍去，用连接；小数的近似数的应用：以万或亿作单位的近似数；小数的近似数的应用：近似数的还原。7、小数与单位换算。单位变大，数值变小；数值变小，除以进率，小数点向左移动；单位变小，数值变大；数值变大，乘进率，小数点向右移动；复名数单位的换算8、外币兑换及相关应用。方法一：用倍数问题的方法解决。方法二：用归一归总问题的方法解决。小数的认识要点归纳及例举1、理解小数的产生和意义；小数的数位顺序表小数部分的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；没有最大的小数，也没有最小的小数。 没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。小数部分的计数单位是：0.1、0.01、0.001（或写成， ，）例：0.03的单位是（）；0.302的单位是（）1.23的单位是（）；120.3的单位是（）无论小数形式还是分数形式，都分别读作：十分之一、百分之一、千分之一相邻两个小数计数单位间的进率是10整数部分和小数部分合起来，每相邻两个计数单位间的进率都是10例：填空，十分位和千分位间的进率是（）个位和十分位间的进率是（ ）百位和百分位间的进率是（ ）例：判断，两个小数单位间的进率是10（ ）小数，包括整数部分、小数部分。个位和十分位的进率是10；例：0.99，整数部分是0，小数部分是0.99例：120.003，整数部分是120，小数部分是0.003小数和整数相比，不能确定大小。小数的大小，要先看小数的整数部分。0.99和120.003，显然120.003大。理解小数数位和计数单位的意义，进行小数的分析和小数的组合：例1：小数的分析0.3，表示3个（ ）0.32，表示（ ）个0.1和2个（ ）例2：小数的分析0.32，表示32个（ ）1.25，表示（ ）个0.01例3：小数的分析3.323，个位上的3表示（ ），最后一个3表示3个（ ）5.25，从左边起，第一个5表示（ ），第2个5表示（ ）6.378中有6个（ ），3个( )，7个( )，8个( )。例4：小数的组合3个0.1是( )125个( )是1.25例5：小数的组合3个0.1和5个0.01合起来是（ ）5个1、6个0.1和7个0.001合起来是（ ）例6：小数的组合一个小数，百位上是8，百分位上是9，其余位上都是0，这个小数是（ ）整数部分是最小的两位数的最大三位小数是（ ）小数的举例： 例1：最小的一位小数是（ ），最大的两位小数是（ ） 整数部分为0的最大的两位小数是（ ） 例2：0.1和0.2之间有（ ）个小数。 例3：0.1和0.2之间有（ ）个两位小数。易错题解析：A、小数都比1（整数）小。( )此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数。B、0.35里面有5个0.01. ( )此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。C、最大的一位小数是0.9. ( )此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。比如：10.9、100.9、999.9都是一位小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1.2、掌握小数的读法和写法； 读法：整数部分，和整数相同；小数点，读：点；小数部分，见数读数；例：12.23读作：( )0.233读作：( )特别提醒：“0”的读法要点：整数部分的0遵循整数的读数法则，每级中间的0要读，相邻的0只读一个，每级末尾的0不读，整数部分为0的，这个0要读 小数部分，所有的0都要读出来，包括末尾的0例：1002.02030读作：( )1020.0033 读作：( ) 写法：整数部分，和整数相同；小数点，写作“.”，小数部分，见数读数。例：十二点二三写作：( )零点二三三写作：( ) 特别提醒：“0”的写法要点：整数部分的0遵循整数的写数法则，每级中间的0要写，相邻的0只写一个，每级末尾的0不写，整数部分为0的，这个0要写 小数部分，所有的0都要写出来，包括末尾的0例：一千零二点零二零三零 写作：( )一千零二十点零零三三 写作：( )按要求组数。例1：（书上37页第10题）用3、0、8、5这几个数和小数点写出下面各数，每个数字都要用上，且只能用一次。A、小于1且小数部分是三位的小数。答案：( )B、大于8且小数部分是三位的小数。答案：( )C、0不读出来且小数部分是两位的小数。答案：( )3、掌握小数的性质，能根据小数的性质进行小数位数的增减； 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。例：0.230( )0.23( ) 注意：是小数的末尾，而不是小数点的后面。小数末尾0的添加或减少，小数的大小不变，但小数的单位改变了，意义改变了。 例1：利用小数的性质，改变小数的单位，位不改变小数的大小。把0.7改写成以0.001为单位的数是（ ）把9改写成以0.01为单位的数是（ ）把0.100改写成以0.01为单位的数是（ ）把8.100改写成以0.1为单位的数是（ ） 例2：化简小数4.80 3.260 0.70700 100.00 0.0200 10.020 例3：不改变小数的大小，改写小数。改写成三位小数：7.8 5 0.0200 改写成两位小数：5 0.9 0.2000 例4、根据小数的读写法则和小数性质组数。用3个“0”、1个“3”和“.”写小数。最多可以去掉1个“0”（ ）最多可以去掉2个“0”（ ）1个“0”都不能去掉（ ）只读1个“0”（ ）读2个“0”（ ）3个“0”都读（ ）例5、人民币的表示方法。3元5角写作： 元8元1分写作： 元25元 写作: 元 8角 写作： 元4、比较小数的大小；先比较两个小数的整数部分；如果整数部分相同，则比较小数部分；小数部分的比较方法：先比较十分位，十分位大的数大，如果十分位相同，则比较百分位 特别注意：小数的位数和小数的大小无关； 小数不都是小于1的数。 没有特定条件限制，没有最大的小数，也没有最小的小数。 小数都比0大。例1：不带单位的比较大小。4.014.107.66.70.180.1790.500.5 0.10.0999 7.987.89例2：带单位的比较大小5角0.6元 8千克800克 4分米0.4米1时30分6.8公顷6公顷8平方米102厘米10.8分米例3：判断 小数的位数越多，小数越大。（ ） 小数都比1小。（ ） 0.6和0.60的大小相等，但意义不同。（ ） 三位小数比两位小数大。（ ） 例4：排序 把下列小数按从小到大的顺序排列。0.2020.220.0220.230.203 把下列小数按从大到小的顺序排列。0.760.0670.7060.0760.670.607 带单位的排序：从小到大排列以下数据。0.52平方米、50.2平方分米、5520平方厘米 5、掌握小数点位置移动的规律，会进行小数的大小变化；口诀：右大左小 理解：小数点向右移动，数变大。移动一位，扩大10倍，原数×10，移动两位，扩大100倍，原数×100，移动三位，扩大1000倍，原数×1000， 小数点向左移动，数变小。移动一位，缩小，原数÷10，移动两位，缩小，原数÷100，移动三位，缩小，原数÷1000，口诀：右大左小理解：数变大，小数点向右移动。扩大10倍，原数×10，移动一位，扩大100倍，原数×100，移动两位，扩大1000倍，原数×1000，移动三位， 数变小，小数点向左移动。缩小，原数÷10，移动一位，缩小，原数÷100，移动两位，缩小，原数÷1000，移动三位 例1：填空把0.29的小数点去掉后变成（ ），它是原数的（ ）倍；把3.952的小数点向右移动两位，这个数就（ ）到原来的（ ）；把5.6扩大到原来的（ ）倍是56；把60缩小到原来的（ ）是0.06；把90缩小到原来的（ ）是0.9；把92.6的小数点向左移动两位是（ ），是原数的（ ）。例2：连续扩大或缩小的填空。（ ）×100÷1000×100.63.8×10÷（ ）×1003.80.26÷（ ）×1000÷102.60.3÷100×1000÷（ ）0.03例3：直接写出得数。35.82÷10 9.65÷1003÷1000 0.6÷10 24.5×100 48.7×10009.008×100.008×100 例4：在与里分别填入合适的符号和数，使等式成立。2.00120.018.40.840.27273.290.329 1.3413.4 64.50.645例5：小数点移动的应用：以万或亿作单位；简易方法：先分级，找到万位或亿位。 用“万”作单位，在万位后面加上小数点，数的末尾添上“万”；用“亿”作单位，在亿位后面加上小数点，数的末尾添上“亿”； 复杂方法：用万作单位，数值要除以1万，就是缩小，小数点向左移4位，最后添上“万”；用亿作单位，数值要除以1亿，就是缩小，小数点向左移8位，最后添上“亿”；例5-1：把下列数写成用“万”作单位的数。5|4600( ) 95|4999( )5|0000( ) 99|5000( )例5-2：把下列数写成用“亿”作单位的数。 5|4824|5600( ) 95|4999|9999=( )5|4000|0000( ) 99|9000|0000=( )例6：添小数点马小虎不小心抄丢了小数点，请在适当的位置添上小数点，使下面的式子成立。787893678732例7：解决问题例7-1:甲、乙两数的和是264，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？例7-2:一个小数的小数点向左移动两位后，是小于0.8的最大三位小数，这个小数原来是多少？6、理解小数近似数的意义，会求小数的近似数。（四舍五入法）理解求近似数的几种表达方式：保留三位小数精确到千分位以0.001为单位省略万分位后面的尾数四舍五入到百分位尾数：被省略的部分。求小数的近似数，要看：尾数的最高位，满5进一，不满5舍去，用连接；例：近似数7和7.0相比较，（ ）更精确。8.974保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）3.624精确到个位是（ ），精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）例：按要求完成精确到十分位9.669 6.096 8.96 精确到百分位0.548 0.996 9.564 例：按要求完成表格。小数的近似数的应用：以万或亿作单位的近似数；简易方法：先分级，找到万位或亿位。用“万”作单位，在万位后面加上小数点，数的末尾添上“万”；用“亿”作单位，在亿位后面加上小数点，数的末尾添上“亿”； 复杂方法：用万作单位，数值要除以1万，就是缩小，小数点向左移4位，最后添上“万”；用亿作单位，数值要除以1亿，就是缩小，小数点向左移8位，最后添上“亿”；例：把下列数四舍五入到“万”位，并保留一位小数。54600( ) ( )55999( ) ( )例：把下列数四舍五入到“亿”位，并保留两位小数。 54824|5600( )( )54999|9999( ) ( )小数的近似数的应用：近似数的还原。A：确定小数近似数的范围，有多个答案。要进位的，填5、6、7、8、9要舍去的，填0、1、2、3、4例：括号里能填几？39.（ ）42940 5.3（ ）95.3 例：近似数是1.12的两个三位小数，一个比1.12大，一个比1.12小，两数相差0.006，写出一组。大数是： 小数是： 大数是： 小数是： 大数是： 小数是： 大数是： 小数是： B：求最大数或最小数例：括号里最大能填几？39.（ ）42940 5.3（ ）5.3 5.3（ ）95.3 注意：什么时候可以填0？填0后，如果是，则不能填0。例：近似数是5.20的五位小数，最大数是（ ），最小数是（ ）. 最大，尾数直接舍去的，尾数最高位确保“舍”，尾数所有位确保最大尾数一定是4999最小，尾数进一后舍去，尾数最高位确保“进”，尾数所有位确保最小尾数一定是5000例：求近似数是46.25的最大四位小数和最小四位小数。最大数是：（ ）最小数是：（ ）C：唯一的填法。根据尾数的进位或舍去，确定尾数前一位。括号里能填几？5 ( )500058万6 ( )61亿D：组数。用4、5、9和三个0写数写出所有约等于500.4的三位小数： 写出约等于4.05的最小五位小数： 写出约等于90.1的最大四位小数： 7、小数与单位换算。生活中常用的单位和进率：质量： 1吨1000千克 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分 时间： 1世纪100年1年4季度1季度3个月1年12个月1月3旬1旬10日1周7日1月28天、29天、30天、31天1天12个时辰1个时辰2小时1天24小时1时60分 1刻15分 1分60秒1时=3600秒名数的改写：单位换算方法：一想：（ 单位间的进率是多少 ）二看：（ 大化小还是小化大 ）三算：（ 大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移 ） 10 小数点向左移动1位÷（进率）100 小数点向左移动2位 1000 小数点向左移动3位低级单位 高级单位的单名数 的单名数 10 小数点向右移动1位×（进率）100 小数点向右移动2位 1000 小数点向右移动3位单位变大，数值变小；数值变小，除以进率，小数点向左移动；例：20平方分米（ ）平方米，分析：20÷1000.2单位变小，数值变大；数值变大，乘进率，小数点向右移动；例：0.2平方米（ ）平方分米，分析：0.2×10020复名数单位的换算例1：1平方米2平方分米（ ）平方分米，分析：1平方米2平方分米，是“1平方米”+ “2平方分米”的简写，“2”的单位是“平方分米”，和结果相同，不变，“1”的单位是“平方米”，要变为“平方分米”，乘进率100，1×100100平方分米合起来：100平方分米+2平方分米102平方分米所以：1平方米2平方分米（ ）平方分米，例2：1平方米2平方分米（ ）平方米分析：1平方米2平方分米，是“1平方米”+ “2平方分米”的简写，“1”的单位是“平方米”，和结果相同，不变，“2”的单位是“平方分米”，要变为“平方米”，除以进率100，2÷1000.02平方米合起来：1平方米+0.02平方米1.02平方米所以：1平方米2平方分米（ ）平方米，例3：102平方分米（ ）平方米（ ）平方分米分析：1平方米2平方分米，是“100平方分米”+ “2平方分米”的简写，“平方分米”换算为“平方米”，要除以进率100，102÷1001.02可知：商的整数部分是1，要用“平方米”作单位，商的小数部分不足1平方米，要用“平方分米”作单位。所以：“100平方分米”可换算为“1平方米”“2平方分米”不变，所以：102平方分米（ ）平方米（ ）平方分米例4：1.02平方米（ ）平方米（ ）平方分米分析：1.02平方米，是“1平方米”+ “0.02平方米”的简写，整数部分是1，继续以“平方米”作单位，小数部分是0.02，不足1平方米，要用“平方分米”作单位。“平方米”换算为“平方分米”，要乘进率100，0.02×1002所以：“0.02平方米”可换算为“2平方分米” 所以：1.02平方米（ ）平方米（ ）平方分米8、外币兑换。 例1：1元人民币可以换0.1563美元。用1万元人民币可以换多少美元？方法：用倍数问题的方法解决。1万元是1元的10000倍，所换的美元也是10000倍。例2：10元人民币可以换1.563美元。用1万元人民币可以换多少美元？方法一：用倍数问题的方法解决。1万元是10元的1000倍，所换的美元也是1000倍。方法二：用归一归总问题的方法解决。 归一：10元人民币是1.563美元，1元人民币是： 归总：1万元所换的美元数是： 例3：1港元可以总换0.8548人民币，10000元港币可以换多少人民币？9、小数扩大缩小的应用。 例1：100张A4纸撂起来厚1厘米，1张A4纸有多厚？1000张纸有多厚？方法一：用归一归总问题的方法解决。 归一：归总：方法二：用倍数问题的方法解决。1张纸是100张纸的，1张纸的厚度也是100张纸厚度的，即÷1001000张纸是100张纸的10倍，1000张纸厚度也是100张纸厚度的10倍，即×100例2： 10千克芝蔴可以榨出芝蔴油4.5千克。1千克芝蔴可以榨出芝蔴油多少千克？1000千克芝蔴可以榨出芝蔴油多少千克？榨1千克芝蔴油大约需要芝蔴多少千克？专心-专注-专业