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    高中数学复数专题知识点整理和总结人教版.docx

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    高中数学复数专题知识点整理和总结人教版.docx

    精选优质文档-倾情为你奉上专题二 复数一基本知识【1】复数的基本概念(1)形如a + bi的数叫做复数(其中);复数的单位为i,它的平方等于1,即.其中a叫做复数的实部,b叫做虚部实数:当b = 0时复数a + bi为实数虚数:当时的复数a + bi为虚数;纯虚数:当a = 0且时的复数a + bi为纯虚数(2)两个复数相等的定义:(3)共轭复数:的共轭记作; (4)复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面;,对应点坐标为;(象限的复习)(5)复数的模:对于复数,把叫做复数z的模;【2】复数的基本运算设,(1) 加法:;(2) 减法:;(3) 乘法: 特别。(4)幂运算:【3】复数的化简(是均不为0的实数);的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数:对于,当时z为实数;当z为纯虚数是z可设为进一步建立方程求解二 例题分析【例1】已知,求(1) 当为何值时z为实数(2) 当为何值时z为纯虚数(3) 当为何值时z为虚数(4) 当满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限。【变式1】若复数为纯虚数,则实数的值为A B C D或【例2】已知;,求当为何值时【例3】已知,求,;【变式1】复数z满足,则求z的共轭【变式2】(2010年全国卷新课标)已知复数,则=A. B. C.1 D.2【例4】已知,(1) 求的值;(2) 求的值;(3) 求.【变式1】已知复数z满足,求z的模.【变式2】若复数是纯虚数,求复数的模.【例5】(2012年全国卷 新课标)下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为( )的共轭复数为的虚部为【例6】若复数(i为虚数单位),(1) 若z为实数,求的值(2) 当z为纯虚,求的值.【变式1】设是实数,且是实数,求的值.【变式2】若是实数,则实数的值是 .【例7】复数对应的点位于第 象限【变式1】是虚数单位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【变式2】已知=2+i,则复数z=()(A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【变式3】i是虚数单位,若,则乘积的值是(A)15 (B)3 (C)3 (D)15【例8】(2012年天津)复数= ( )(A) () () ()【变式4】(2007年天津)已知是虚数单位, ( ) 【变式5】.(2011年天津)已知是虚数单位,复数= ( ) ABCD【变式6】(2011年天津) 已知i是虚数单位,复数( )(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i【变式7】.(2008年天津)已知是虚数单位,则 ( )(A) (B)1 (C) (D)专心-专注-专业

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