数学建模作业(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一题：建立一个符号表达式 y=sin(a+b)*x)，以变量 x 从pi/2 到 pi 进行积分程序：clearsyms a b xf=sym('sin(a+b)*x)')int(f,x,pi/2,pi)结果：f = sin(a+b)*x) ans = -(cos(pi*a)*cos(pi*b)-sin(pi*a)*sin(pi*b)-cos(1/2*pi*a)*cos(1/2*pi*b)+sin(1/2*pi*a)*sin(1/2*pi*b)/(a+b) 第二题：求符号矩阵 F 对变量 x 的一阶微分、对变量 a 的二阶微分 F=cos(a*x) sin(a+b)*x) -sin(b*x) 400;程序：clearsyms a b xf=sym('cos(a*x),sin(a+b)*x);-sin(b*x),400')diff(f,x,1)iff(f,a,2)结果：f = cos(a*x), sin(a+b)*x) -sin(b*x), 400 ans = -sin(x*a)*a, cos(a+b)*x)*(a+b) -cos(x*b)*b, 0 ans = -cos(x*a)*x2, -sin(a+b)*x)*x2 0, 0第三题: 求解下列微分方程      a. y=(x+y)(x-y) b. xy=ytg(y/x)，y(10)=1 (a) 程序：dsolve('Dy=(x+y)*(x-y)','x')结果: ans = x*(C1*besseli(-3/4,1/2*x2)-besselk(3/4,1/2*x2)/(C1*besseli(1/4,1/2*x2)+besselk(1/4,1/2*x2) (b)定义M文件:function Dy=wang(x,y)Dy=y*tan(y/x)/x;end程序：x,y=ode45('wang',1,100,10); plot(y,x);运行结果：第四题：求微分方程组 的解。程序：f,g=dsolve('Df=f+2*g','Dg=f+4')结果：f = -exp(-t)*C2+2*exp(2*t)*C1-4 g = exp(-t)*C2+exp(2*t)*C1+2第五题：求微分方程组 ， 当初始条件为 f(0)=2，g(2)=5 时的解,并画出解f(t),g(t)的图像。程序：f,g=dsolve('Df=f+g','Dg=-f+g','f(0)=2','g(2)=5')结果：f = exp(t)*(2*cosh(2)*sin(2)+2*sinh(2)*sin(2)+5)/cos(2)/(cosh(2)+sinh(2)*sin(t)+2*cos(t) g = exp(t)*(2*cosh(2)*sin(2)+2*sinh(2)*sin(2)+5)/cos(2)/(cosh(2)+sinh(2)*cos(t)-2*sin(t)ezplot(f)ezplot(g)专心-专注-专业