解三角形题型4：三角形面积(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上解三角形题型4：三角形面积1、在ABC中，若SABC= (a2+b2c2),那么角C=_2、ABC中，的平分线把三角形面积分成两部分，则3、（2013·新课标全国高考文科·4）的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A. B. C. D.4、在ABC中，A=60°, c:b=8:5,内切圆的面积为12,则外接圆的半径为_.5、若ABC的周长等于20，面积是，A60°，则BC边的长是（ ）A5 B6C7D8 6、（2009浙江理）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值7、在中，求的值和的面积。8、（2013·福建高考文科·21）如图,在等腰直角中, ,点在线段上.（I）若,求的长;（II）若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.9、2012浙江省高考数学（理科）（本题满分14分）在中，内角，的对边分别为，已知，（）求的值；（）若，求的面积10、(2013·浙江高考文科·T18)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小.(2)若a=6,b+c=8,求ABC的面积.题型4：三角形面积答案1、 2、 3、【解题指南】利用正弦定理和三角形的面积公式可得【解析】选B.因为,所以.由正弦定理得，解得。所以三角形的面积为.因为，所以，选B.6、解 （1）因为，又由得， （2）对于，又，或，由余弦定理得， 7、解法一：先解三角方程，求出角A的值。 又, , 。 解法二：由计算它的对偶关系式的值。 , +得。 得。从而。以下解法略去。点评：本小题主要考查三角恒等变形、三角形面积公式等基本知识，着重数学考查运算能力，是一道三角的基础试题。两种解法比较起来，你认为哪一种解法比较简单呢？8、【解题指南】由等腰知，此时，可解；第(II)问,按“求什么设什么”列式求解，将面积表达式写出，利用三角函数计算公式求解。【解析】（）在中，由余弦定理得，得，解得或（）设，在中，由正弦定理，得，所以，同理故因为，所以当时，的最大值为，此时的面积取到最小值即时，的面积的最小值为9、本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（）因为，得 又 所以（）由，得 ， 于是 由及正弦定理，得 设的面积为，则 10、【解题指南】(1)由正弦定理易求角A的大小;(2)根据余弦定理,借助三角形的面积公式求【解析】(1)由2asinB=b及正弦定理,得sinA=,因为A是锐角,所以.(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得b2+c2-bc=36,又b+c=8,所以,由三角形面积公式S=bcsinA,得ABC的面积为.专心-专注-专业