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    人教版数学七年级上册4.3《角》教学设计(共10页).doc

    • 资源ID:14966341       资源大小:282KB        全文页数:10页
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    人教版数学七年级上册4.3《角》教学设计(共10页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上角教学设计 【教学设想】本节课是对点、线、角的性质进行探索,让学生借助数学画板软件独立绘制点、线、角这些平面图形,并通过绘制这些图形及同学之间的互助合作来探究点、线、角的性质。本节课主要培养学生的动手操作能力、实践探究能力、逻辑推理能力、几何语言表达能力和合作学习精神,发展学生的空间观念。另外,通过日常生活中的实例抽象出数学知识,以此激发学生学习数学的兴趣。 【教学目标分析】1.知识与能力:熟练掌握点、线、角的有关概念及点、直线、射线、线段、角平分线、余角和补角的性质,并能够熟练应用这些性质解决数学问题。2.过程与方法:通过动手操作探索点线角的性质,运用点线角性质解决实际问题;经历小组协作讨论,进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。3.情感、态度、价值观:养成独立观察思考的习惯,感受平面几何图形的美,体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。 【重、难点分析】 教学重点:点、线、角的有关概念及性质。教学难点:点、线、角性质的有关应用。 【学习者特征分析】学生的知识技能基础:在日常的生活中有很多点线角的实物形象,通过对点线角的学习,掌握了点线角的概念及性质,加强了对图形的理解和认识,初步探索并了解角的平分线、余角和补角的有关性质,为接下来的学习奠定了知识和技能基础。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动,解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。 【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、数学画板软件。 【教学过程】 (一)情境引入,明确目标:教师活动:展示图片夜幕降临后的万家灯火、崎岖的山路,流星划过后天空留下的痕迹、金字塔和树叶,让学生在图片中寻找点线角。设计意图:通过幻灯片创设情境,让学生领略自然及建筑世界中的一些点、线、角的现象,吸引学生注意,激发学生兴趣。 学生活动:观看幻灯片,思考并回答老师的提问。 (二)动手操作,合作探究,发现新知: 活动一:(探索点线的有关概念及性质)教师活动:1、提出问题:你能从以上图片中抽象出点、线、面的基本图形吗?2、提出作图任务:画出一个点,一条直线,一条射线和一条线段。3、提示作图步骤:利用“新点”画出一个点A,当然还可以继续画出一点B;利用“两点直线”先在坐标系中画出两个点A和B,一旦点B画出后,直线AB就画出来了;利用“两点射线”先在坐标系中画出两个点A和B,一旦点B画出来之后,射线AB就画出来了;利用“两点线段”先在坐标系中画出两个点A和B,一旦点B画出后,线段AB就做出来了。4、点有什么性质?怎么去表示一个点?5、引导学生表达结论:点是构成图形的基本元素;点无大小;可以用一个大写字母表示一个点。设计意图:让学生借助数学画板作为认知工具,经历猜想、实验、验证的过程,发现构成线的基本元素,根据学生的技术熟练程度,适当提供操作帮助;小组合作学习,所有问题都需小组成员独立思考得出结论性内容并书写清晰,然后小组共同探索讨论最后达成一致意见,(讨论时每位组员应一一发言,避免抢答,一轮后互相补充,整理成书面材料,备作全班同学讨论。)全班讨论每组选一名代表陈述本组的意见。讨论时一名同学发言结束,要留出一定时间给其它学生提出质疑,并一一回答这些疑问。如果回答不出,可以留到课后由师生共同查找资料解决。(有一组作演示操作) 学生活动:猜测构成线的基本元素,动手操作数学画板,验证并表达结论;熟悉点、直线、射线、线段的画法;探索发现点的性质。教师活动:1、提出第二个作图任务:在坐标系中画出直线AB,射线CD和线段EF,通过作图你能发现直线、射线、线段的表示方法及性质吗?2、提示作图步骤:分别用“两点直线”“两点射线”“两点线段”工具画出直线AB、射线CD和线段EF。3、提示学生注意作图步骤及作图结果。4、引导学生表达结论:直线可以用两个大写字母或一个小写字母来表示,例如:直线AB(BA),直线a;射线也可以用两个大写字母来表示,例如:射线CD,注意此时点C是射线的端点,如果先用“新点”画出点C,利用“属性”将其更改为点D,再用“两点射线”可以画出射线DC,通过作图可以看出射线CD和射线DC并非是同一条射线,射线也可以用一个小写字母来表示,例如:射线b;线段的表示方法和直线是一样的。5、通过作图可以发现:经过两点有一条直线,并且只有一条直线,即两点确定一条直线;射线和线段都是直线的一部分;直线可以向两方无限延伸,射线可以向一方无限延伸,所以直线和射线是没有长度的,而线段因为不能向两方延伸,所以线段是有长度的。设计意图:通过数学画板观察两点确定之后的直线、射线和线段画法,探索发现规律,积累直观表象,为下文复杂问题的解决打好铺垫。学生活动:观察并动手操作数学画板,验证并表达结论。活动二:(探索角、角平分线、余角和补角的有关概念及性质)教师活动:1、提出问题:你能从金字塔和树叶中抽象出角的基本图形吗?2、提出第三个作图任务:画出一个角。3、提示作图步骤:利用“约束角”工具在坐标系中画出一个角,首先需要画出一点A,然后确定角的顶点B,画面弹出“设置角度”对话框,同学们可以自由选择,选好之后,单击确定,所选角度角就画出来了,而且可以发现在角的一边上有一点C。3、角有哪些元素构成?怎么去表示一个角?4、引导学生表达结论:角是由有公共端点的两条射线构成的图形;角可以用三个大写字母来表示,例如:,也可以用小写希腊字母来表示,例如,观察作图可以发现,用一个希腊字母来表示角时,必须在角的顶点处画上弧线。设计意图:让学生借助数学画板画出一个自选角度的角,通过观察发现构成一个角的基本元素,建立对角的初步感官印象,为接下来学习复杂的内容做好铺垫。学生活动:猜测构成一个角的基本元素,动手操作数学画板,验证并表达结论。教师活动:1、给出角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。2、提出第四个作图任务:画出一个角的角平分线。3、提示作图步骤:利用“角平分线”画出一个角的平分线,需要先画出三个点A,B,C。设计意图:通过数学画板观看角的平分线的画法,积累直观表象,为下文复杂问题的解决打好铺垫。学生活动:观察并动手操作数学画板,验证并表达结论。 教师活动:1、给出余角和补角的定义:一般地,如果两个角的和等于90度,就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角;一般地,如果两个角的和等于180度,就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。2、提出第五个作图任务:画出以下满足条件的四个角: , ,。3、提示作图步骤:用“约束角”画出两个角和,要求和度数相同,分别在和的一边上选取一点,并分别以和的顶点画出两个平角,最后用“角度”求出和的补角和的度数。4、和相等吗?由此可以得到补角的什么性质?余角有类似的性质吗?5、引导学生表达结论:和相等,由此可以得到:等角的补角相等,类似地,等角的余角相等。设计意图:通过数学画板验证补角的性质,更直观,更有说服力。学生活动:动手操作数学画板,验证并表达结论。 (三)知识检测,练习反馈: 教师活动:屏幕呈现问题,引导学生正确求解。题目如下:1、 按下列语句画出图形。 (1)、直线EF经过点C; (2)、点A在直线a外; (3)、经过点O的三条线段a、b、c; (4)、线段AB、CD相交于点B。关键作图步骤: (1)、利用“两点直线”画出直线AB,利用“属性”将字母A和B更改为E和F,然后再直线EF上利用“新点”确定一点A,再利用“属性”将字母A改为字母C。 (2)、利用“两点直线”画出直线AB,利用“属性”隐藏对象点A和点B。再在直线外利用“新点”确定一点A。 (3)、利用“两点线段”画出线段AB,CD,利用“属性”隐藏对象点A、点B、点C和点D,利用“交点”标出线段a和线段b的交点E,利用“属性”将其更改为字母O,最后利用“两点线段”画出线段OE,最后利用“属性”隐藏对象点E。 (4)、利用“两点线段”画出线段AB,在线段AB上利用“新点”画出点C,再利用“两点线段”画出线段CD,最后利用“属性”分别将点A改成点C,点B改成点D,将点C改成点B,将点D改成点A。 2、如下图,能将记作吗?为什么?还可以怎么表示? 3、如下图所示: 以C为顶点的角共有_个(平角除外)。 可以表示为_。 这幅图中能用一个字母表示的角是_。 以A为顶点、以AC为一边的角是_; 以C为顶点、以 CA为一边的角有_个, 它们是_。4、 ,BP平分,求的度数。DPCBA关键作图步骤: (1)、利用“约束角”画出, (2)、利用“角平分线”画出的平分线。 (3)、利用“新点”在的平分线上作出一点E。 (4)、利用“属性”将字母E更改为字母P。 (5)、利用“角度”计算出的度数。5、 如图,点O在直线AB上,OD平分 AOC,OE平分COB,那么OD与OE的位置关系是 , 图中互余角有 对,互补角有 对。关键作图步骤: (1)、利用“约束角”画出, (2)、利用“属性”将字母B改成字母O,将字母C更改为字母B, (3)、利用“新点”在直线AB外确定一点C, (4)、利用“两点射线”作射线OC, (5)、利用“角平分线”作出角COB和 AOC的平分线, (6)、利用“新点”分别作出点D和点E, (7)、利用“角度”计算出的度数。 6、判断:(1) 直线AB和直线BA是同一直线( )。 (2) 射线AB和射线BA是同一射线( )。 (3) 线段AB和线段BA是同一线段( )。 (4) 一条直线上的任意一点把这条直线分成两条射线( )。 (5) 一个角的余角一定是锐角( )。(6) 一个角的补角一定是钝角( )。 (7) 若1+2+3=90°,那么1、2、3互为余角( )。设计意图:检验所学,发现问题及时反馈,促进知识目标的达成。 学生活动:小组思考交流,达成共识,回答问题。 (四)例题分析,拓展思维:教师活动:呈现复杂问题,分析问题,启发学生解题思路,问题如下:如图,已知AOB 。(1)画AOB的角平分线OC。 (2)在OC上任取一点P,画PEOA,PFOB,垂足分别为E和F。 比较PE和PF的大小,再同样取几个点试一试,你发现了什么结论?BOA作图过程如下:(1)、利用“约束角”画出 ABC,(2)、利用“属性”将字母B改为O,将字母C改为B,(3)、利用“角平分线”画出AOB的平分线,(4)、利用“新点”在 AOB的平分线上画出点C,(5)、利用“新点”在射线OC上画出一点D,(6)、利用“属性”将字母D改为字母P,(7)、利用“垂线”过点P作OB,OA的垂线,(8)、利用“交点”标出OB垂线与OB的交点D,OA的垂线与OA的交点E,(9)、利用“属性”将字母D更改为字母F,(10)、利用“线段长度”测量出PE和PF的长度,方可比较大小。设计意图:通过例题讲解,启发学生思路,为后面实际问题的解决打好铺垫。学生活动:体会问题情境,思考解题思路,讨论回答问题。 (五)应用新知,解决问题: 教师活动:如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行使,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。 设汽车行使到公路AB上点P位置时,距离村庄M最近;行使到点Q位置时,距离村庄N最近。请你在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。(保留画图痕迹) 当汽车从A出发向B行使时,在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近?在哪一段上距离村庄N越来越近,而离村庄M却越来越远?(分别用文字语言表示你的结论,不必证明) 在公路AB上是否存在这样一点H,使汽车行使到该点时,与村庄M、N的距离相等?如果存在,请在图中AB上画出这个点(保留画图痕迹,不必证明);如果不存在,请简要说明理由。设计意图:通过探讨实际生活中的非良构性问题,调动学生的积极性,训练学生问题解决的能力,促进学生高阶思维能力的发展;发挥手持式图形计算设备作为认知工具的作用,辅助学生解决问题;通过合作讨论,让学生体验与人合作的问题解决方式。 学生活动:小组讨论,提出假设;利用画板画出模型图;解决问题。 (六)课堂小结:学生互相交流总结这节课的体会,重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。分三方面进行总结。 1、知识点。 2、解决了哪些问题? 3、你有那些体会? (七)布置作业: 如图,在方格纸中,直线AC与CD相交于点C。 (1)过点E画直线EF,使EFAC; (2)分别表示(1)中三条直线之间的位置关系;DCE A (3)根据你观察到的EF与CD间的位置关系,用一句话来解释你的结论。专心-专注-专业

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