初一七年级绝对值练习(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初一七年级绝对值练习（含例题、基础、培优）例题部分一、根据题设条件例1  设 化简 的结果是（   ）。（A）   （B）   （C）   （D） 思路分析  由 可知 可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去解    应选（B）归纳点评  只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路二、借助数轴例2  实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（  ）（A）   （B）   （C）   （D） 思路分析  由数轴上容易看出 ，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍解  原式   应选（C）归纳点评  这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：1零点的左边都是负数，右边都是正数2右边点表示的数总大于左边点表示的数3离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了三、采用零点分段讨论法例3  化简 思路分析  本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于 的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况一讨论解  令 得零点： ；令 得零点： ，把数轴上的数分为三个部分（如图） 当 时,   原式 当 时， ，  原式 当 时， ，  原式 归纳点评  虽然 的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是：1求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）2分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定3在各区段内分别考察问题4将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案误区点拨  千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果练习：请用文本例1介绍的方法解答l、2题1已知a、b、c、d满足 且 ，那么 2若 ，则有（   ）。（A）   （B）   （C）   （D） 请用本文例2介绍的方法解答3、4题3有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（   ） （A）   （B）   （C）   （D） 4有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子， 中负数的个数是（  ） （A）0  （B）1  （C）2  （D）3请用本文例3介绍的方法解答5、6题5化简 6设x是实数， 下列四个结论中正确的是（   ）。（A）y没有最小值（B）有有限多个x使y取到最小值（C）只有一个x使y取得最小值（D）有无穷多个x使y取得最小值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、绝对值等于它本身的数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个3、下列说法正确的是（ ） A、|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4、比较、的大小，结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ） b a A、a>|b| B、a<b C、|a|>|b| D、|a|<|b|6、判断。 （1）若|a|=|b|，则a=b。 （2）若a为任意有理数，则|a|=a。（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ）（4）和互为相反数。（ ）7、相反数等于-5的数是_,绝对值等于5的数是_。8、-4的倒数的相反数是_。9、绝对值小于的整数有_。10、若|-x|=2，则x=_；若|x3|=0，则x=_；若|x3|=1，则x=_。11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_。a b12、比较下列各组有理数的大小。 （1）-0.6-60 （2）-3.8-3.9 （3）0|-2| （4）13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。绝对值综合练习题二 一、选择题1、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（ ） A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零3、给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个4、如果，则的取值范围是 （ ） AOBOCODO5、绝对值不大于11.1的整数有（ ）A11个B12个C22个D23个6、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、不存在7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个8、下列各数中，互为相反数的是（ ）A、和 B、和C、和 D、和9、下列说法错误的是（ ）A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数 10、a= a,a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数11、下列说法正确的是（ ）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。12、a= 3.2，则a是（ ）A、3.2 B、3.2 C、3.2 D、以上都不对二、填空题1、_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数2、有理数m，n在数轴上的位置如图，3、若|x-1| =0， 则x=_，若|1-x |=1，则x=_4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_5、当时，；当时，7、，则； ，则8、如果，则，9、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 10、x=3,则x= ，若a=5,则a= 二、判断题(正确入“T”，错误入“F”)1、-|a|a|； （ ） 2、|-a|a|； ( ) 3、-|a|-a|； ( ) 4、若|a|b|，则ab； ( ) 5、若ab，则|a|b|； ( ) 6、若|a|b|，则ab；( ) 7、若ab，则|a|b|；( ) 8、若ab，则|b-a|a-b( ) 9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0 ( ) 10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0 ( ) 11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1 ( ) 12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的 ( ) 13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数 ( )四、计算1、已知x=2003，y=2002,且x0，y0，求x+y的值。2、已知x+y+3=0, 求x+y的值。3、a2+b3+c4=0,则a+2b+3c= 4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式+x2+cd的值。5、已知a=3，b=5，a与b异号，求ab的值。6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?绝对值的提高练习一.知识点回顾1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零即：3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数 二. 典型例题分析:例1、 a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。(1)a+b=a+b； ； (2)ab=ab； ；(3)a-b=b-a； ； (4)若a=b，则a=b； ；（5)若ab，则ab； ；(6)若ab，则ab， 。例2、 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简b-a+a+c+c-b例3、若与互为相反数，求的值。三.巩固练习:(一).填空题:1.a0时，|2a|=_；(2)当a1时，|a-1|=_；2. 已知，则3. 如果a>0，b<0，则a，b，a，b这4个数从小到大的顺序是_(用大于号连接起来)4. 若，那么=_05.上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_千米/时(二).选择题:6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. 7 C. 0 D. 57. 知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（ ）A . 、中一定有一个是负数 B. 、都为0 C. 与不可能相等 D. 与的绝对值相等8.下列说法中不正确的是( )0既不是正数,也不是负数 B0不是自然数 C0的相反数是零 D0的绝对值是09. 下列说法中正确的是（ ）A、是正数 B、a是负数 C、是负数 D、不是负数10. =3，=2，且x>y，则x+y的值为（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或111. a<0时，化简等于（ ）A、1 B、1 C、0 D、12. 若，则必有（ ）A、a>0,b<0 B、a<0,b<0 C、ab>0 D、13. 已知：=3，=2，且x>y，则x+y的值为（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或1 (三).解答题:14. ab0，化简a+b-1-3-a-b 15.若+=0 ，求2x+y的值.16. 当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？17.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值.18. 已知x-3，化简：3+2-1+x 19. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值20. 化简：3x+1+2x-118. 若a，b，c为整数，且a-b19+c-a99=1，试计算c-a+a-b+b-c的值练习1.已知y=2x+6+x-1-4x+1，求y的最大值练习2.设abcd，求x-a+x-b+x-c+x-d的最小值练习3. 若2x+4-5x+1-3x+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值三、巩固练习1x是什么实数时，下列等式成立：(1)(x-2)+(x-4)=x-2+x-4； (2)(7x+6)(3x-5)=(7x+6)(3x-5) 2化简下列各式： (2)x+5+x-7+x+103已知y=x+3+x-2-3x-9，求y的最大值4设T=x-p+x-15+x-p-15，其中0p15，对于满足px15的x来说，T的最小值是多少？5不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果a-b+b-c=a-c，那么B点应为( )(1)在A，C点的右边；(2)在A，C点的左边；(3)在A，C点之间；(4)以上三种情况都有可能专心-专注-专业