七年级数学上册第二章知识点总结.doc
精选优质文档-倾情为你奉上第二章整式的加减整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。注意 圆周率是常数； 只含有字母因式的单项式的系数是1或1，“1”通常省略不写。 例：x2，a2b等； 单项式次数只与字母指数有关。例：23a6的次数为 。 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 单项式的系数包括它前面的符号。 例：系数是 。 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点： 1.在代数式：，3，0中，单项式的个数有（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式 的系数与次数分别是（ ）A. 2, 6 B.2, 7 C., 6 D., 7 3.的系数是_. 4.判断下列式子是否是单项式，是的，不是的打X ; a ； ； ； ； ； ； 0 ； ； ； ； ； ； 5.写出下列单项式的系数和次数的系数是_，次数是_;的系数是_,次数是_；a2bc3的系数是_，次数是_； 的系数是_，次数是_；的系数是_，次数是_；的系数是_，次数是_；53x2y的系数是_，次数是_； 6.如果是一个关于x的3次单项式，则b=_；若是一个4次单项式，则m=_；已知是一个6次单项式，求的值 。 7.写出一个三次单项式_，它的系数是_；写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_。知识点回顾1.单项式的定义：_叫做单项式。2.单项式的系数：_叫做单项式的系数。3.单项式的次数：_叫做单项式的次数二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。 3.一个多项式有几项，就叫做几项式 （多项式的每一项都包括项前面的符号）。 4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。 考点： 1.下列语句正确的是（ ）A中一次项系数为2 B是二次二项式C是四次三项式 D是五次三项式 2.一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （ ） A B. C. D. 3.多项式x2-2x+3是_次_项式. 4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4, . 5.一个多项式加上 -x2+x-2得x2-1，则此多项式应为_. 6.写出下列各个多项式的项和次数.（1） 有_项，分别是：_；次数是_；叫做 次 项式。（2）x-7有_项，分别是：_;次数是_；叫做 次 项式。（3）有_项，分别是：_；次数是_；叫做 次 项式。（4）x2+1有 项，分别是：_；次数是 ；叫做 次 项式。（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1有 项，分别是： 次数是 ；叫做 次 项式。 7.多项式3xm+(n-5)x-2是关于x的二次二项式，则m=_；n=_； （1）已知关于x的多项式(a-2)x2-ax+3中x的一次项系数为2，求这个多项式。 （2）已知关于x，y的多项式(3a+2)x2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b得值。 （3）已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数？多项式排列: 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列 把多项式:按x升幂排列：_；按y升幂排列：_；按x降幂排列：_。三、 同类项： 1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2.合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。4. 整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。 注意: .若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 .多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 考点： 1下列各单项式中，与2x4y是同类项的为( ) A2x4 B2xy Cx4y D2x2y3 2下列选项中，与xy2是同类项的是（ ） A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y2 3计算2xy23xy2的结果是( ) A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4； 4下列各组式子中，是同类项的是 ( ) A3x2y与-3xy2 B3xy与-2yx C2x与2x2 D5xy与5yz 5下列说法正确的是() Axyz与xy是同类项B和是同类项C0.5x3y2和7x2y3是同类项 D5m2n与4nm2是同类项 6已知2x3y2 和-x3my2 是同类项，则m的值是( )A1B2C3D4 7.已知14x5y2和-31x3my2是同类项，则12m24的值是 ( ) A3 B5 C4 D6 8如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为( ) A2，2 B3，2 C2，3 D3，2； 9如果2x2y3与x2yn1是同类项，那么n的值是( ) A1 B2 C3 D4 10下列各式中，正确的是( ) A B C D 11将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( ) Ax+y B-x+y C-x-y Dx-y 12将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( ) A(x+y) B-(x+y) C-x+y Dx-y 13已知单项式3amb4与a5bn-1是同类项，则m + n=_. 14和是同类项，则m=_，n_； 15若与的和是单项式，则mn_ 16若与是同类项，则 . 17已知代数式与是同类项，则 18若，则 . 19合并下列同类项；（1）xy2-xy2 （2）-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （4）四、整式去括号变化规律: 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-3 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如：-（x-3）=-x+3 3.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.考点： 1.已知整式x2y的值是2，则(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)的值为( )A B-2 C2 D4 2.下面计算正确的是( ) A3x2x23 B3a2+2a35a5 C3+x3x D0.25ab+ab0 3.减去-4a等于3a2-2a-1的多项式是（ ） A.3a2-6a-1 B.5a2-1 C.3a2+2a-1 D.3a2+6a-1 4.化简：（x2+y2）-3(x2-2y2)= . 5.计算 . 6.化简求值： （1）2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中 （2） 2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-3ab2-2，其中a-2，b2. （3）已知x2y27，xy2，求多项式5x23xy4y211xy7x22y2的值。 （4）(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy+y3)+(-x3+3x2y-y3),其中x=, y-1 (5)2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)，其中x-3，y-2 （6）已知A=4x-4xy+y2, B=x2+xy-5y2,求A3B.专心-专注-专业
