勾股定理教案完整版(共8页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上 勾股定理教案 数学11-1班 张芬 4号一、指导思想与教学理念：以学生为主体的讨论探索法二、教学对象分析：八年级学生好奇心强，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，三、教材分析 ： 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，它将数与形密切地联系起来，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系，是后续学习解直角三角形的基础，是三角形知识的深化。四、 教学方法： 讲授法、讨论法五、教学目标：（1）知识与技能：了解勾股定理的产生背景，体验勾股定理的探索过程，掌握验证勾股定理的方法；了解勾股定理的内容；能利用已知两边求直角三角形另一边的长；（2）过程与方法：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想；（3）情感与态度：在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，培养合作意识和探索精神。六、教学环境： 普通教室七、 教学用具： 黑板、粉笔、自制的方格纸、画笔八、教学重、难点：重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理九、教学过程：一、创设情境，导入新课1、出示问题，引发思考（用多媒体播放视频）“某楼房二楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?”2、引入新课：教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。二、探究勾股定理1、探究等腰直角三角形的三边之间的特殊关系（1）展示图片：（如图是一个行距、列距都是1的方格网。在方格网中投影显示出以格点为顶点等腰直角ABC，并显示分别以三角形的各ACB边为边，向形外作正方形、。）提出问题：三个正方形面积S、S和S分别是多少？它们之间有怎样的关系？如用它们的边长表示，能得到怎样的式子？（2） 学生观察图片，分组交流.（3） 引导思考：等腰直角三角形的三边之间有怎样的特殊关系?（4） 归纳总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方.2、探究一般直角三角形的三边之间的特殊关系（1）展示图片（在行距、列距都是1的方格网中，再作一个格点不等腰直角ABC，分别以三角形的各边为边，向形外作正方形、。）让学生在课前备好的网格纸上画图，然后投影出图。引导思考：1、三个正方形面积S、S和S分别是多少？（学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积.或者，将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，求得正方形C面积）。2、S、S和S是什么关系？ACBcba3、如用它们的边长a,b,c表示，能得到怎样的式子？设计意图及设想 （2）学生根据问题，分组交流（3）引导学生思考：你们发现直角三角形三边的长有怎样的关系？能用简练的语言概括出来吗？（4)归纳总结：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。（5）介绍勾股定理的命名：.约 2000年前,代算书周髀算经中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把较短的直角边叫做勾, 较长的直角边叫做股,斜边叫做弦.“勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中，如果勾为3,股为 4,那么弦为5.这里 .人们还发现,勾为6,股为8,那么弦一定为10.勾为5,股为12,那么弦一定为13等.所以我国称它为勾股定理.西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理。三、证明勾股定理1、介绍古今中外数学家和数学爱好者对勾股定理研究和证明的历史.2、引导学生证明勾股定理：如图在直角ABC中，C90°AB=C，BC=a, AC=b,求证：a2+b2=c23、向学生介绍下列两种证明勾股定理的方法，激发学生的兴趣方法一:：将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形, 方法二：如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形（美国总统的证明方法）由 .得.十、课堂小结：1、通过这节课的学习，你有哪些收获？2、你会用学过的内容解决课前的问题吗？十一、布置作业： 课后作业1、2十二、教材反思：在课堂教学中，始终注重学生的自主探究能力，创设情境，由实例引入，激发学生的学习兴趣，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高。但本节课拼图验证的方法以前学生没接触过，稍嫌吃力。另在举勾股定理在生活中的例子时，学生思路不够开阔。渺渺红尘，茫茫人海，没有过早，也没有太晚，遇见的自然是恰逢其时。有人说，这世间的所有相遇，都是久别重逢。惟有父母与子女，是为了别离。父母为自己付出的，永远是百分之百的绵绵恒爱。每当看到满头如雪，弯腰驼背，步履蹒跚的父亲母亲，总会不由自主地想起，他们曾用最纯朴、最勤劳的方式为自己撑起过一片天，现如今却是衰老伴着他们走过一年又一年。于父母眼里，自己就像飘在天空的风筝，无论飞得多高多远，他们也舍不得松开牵挂的那根线。这种深厚的爱，若高山阔海，就算用一辈子的时间，恐怕也回馈不完 .想来那句：你养我长大，我陪你变老，应是最好的报答。记得一首友情的歌，里面那段歌词格外打动人：友情，人人都需要友情，不能孤独，踏上人生的旅程听完，特别想感谢那些出现在自己不同人生阶段的朋友，感谢这一路上你们给予的支持和鼓励。此生何其幸运，能成为彼此的亲密挚友。除了家人，最熟悉我的还有你童年，一起玩耍嬉戏；少年，一起努力学习；青年，互相聆听各自的小秘密；愿中年的彼此，都能好好保重自己；愿我们老的时候还能一起喝茶、一起聊聊不太完美的却又共同参与过的往昔。人生能有三五知己，懂得自己，足矣！佛说，每一次相遇都是一场修行。想必爱情更是如此。于风雨兼程的人生里，在五味杂陈的生活中，谁是谁的月下客，谁是谁的心上人，谁与谁会一见倾心，谁与谁能相伴到岁末晚景，凭的就是一份缘。感谢即将成为自己人生中最亲爱的你，相遇是缘，相恋是爱，相守是情。专心-专注-专业
