北师大版六年级数学下册知识点归纳(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆柱和圆锥一、    面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、    圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长×高，用字母表示为：S侧ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧ðdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2ðrh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=ðdh+ðd2/2= 或S表=2ðrh+2ðr25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、    圆柱的体积1.     圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.     圆柱的体积底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么VSh。3.     圆柱体积公式的应用：（1）    计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。（2）    已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vðr2h；（3）    已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：Vð(d/2)2h；（4）    已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：Vð(C/2ð)2h；4.圆柱形容器的容积底面积×高，用字母表示是VSh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、    圆锥的体积1.     圆锥只有一条高。2.     圆锥的体积1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3.     圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3r²h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3（d/2）²h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3（c/2r）²h 正比例和反比例一、   变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、   正比例1.     正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。2.     应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、   画一画正比例的图像是一条直线。四、         反比例1.     反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。2.     判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。五、        观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、        图形的放缩一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。七、        比例尺1.     比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺2.     比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。3.     比例尺的应用：（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺专心-专注-专业