一次函数复习提高教案.doc

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1作出函数图象的三大步骤（1）列表 （2）描点 （3）连线 2正比例函数的图象经过原点。 3对于，当时，y的值随x的值的增大而增大。当时，y的值随x的值的增大而减小。当时，直线与y轴的交点在x轴的上方；当时，直线与y轴的交点在x轴的下方。4求函数表达式的一般步骤： （1）设出需确定的函数表达式（如y=kx，y=kx+b）； （2）把已知点的坐标（有的需要转化）代入所设函数表达式； （3）求出待定系数的值； （4）把求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，写出确定的函数表达式。【典型例题】例1 在同一直角坐标系中，分别作出下列函数的图象。 （1） （2） （3）例2 已知一次函数，且y随x值增大而减小。 （1）求a的范围 （2）如果此一次函数又恰是正比例函数，试求a的值。例3 当m为何值时，函数为一次函数，求这个一次函数的解析式，并求该函数图象与x轴、y轴交点间的距离。例4已知函数（1）当时，求y取值范围。（2）当时，求x取值范围。图（1）21063y微克x小时O例5某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图（1）所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出时，y与x的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上，则在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？例6（1）已知坐标系内经过原点的某直线经过点（-3，4），求这条直线的函数表达式。 （2）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（2，-3）和（-1，4）。求这个一次函数的解析式；求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。例7 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0）与y轴交于点B，若AOB的面积为12，且y随x的值增大而减小，求一次函数的解析式。例8 试问：A（0，1），B（1，1），C（1，3）三点是否在同一条直线上？例9 已知一次函数的图像与另一个一次函数的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B（3,n）在一次函数的图像上，n满足关系式，求这个一次函数的解析式。例10 （1）图像过点（1，1），且与直线平行，求其解析式。 （2）图像和直线在y轴上相交于同一点，且过（2，3）点，求其解析式。例11 求直线关于x轴成轴对称的图形的解析式。例12 作出的图像。【能力训练】1填空题 （1）若是正比例函数，则k 。 （2）若y与x成正比，且时，则比例系数为 ，解析式为 。 （3）函数，当m 时，y是x的一次函数，当m 时，y是x的正比例函数。 （4）若一次函数的图像经过点P（2，1），则k= 。2求下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：（1）汽车离开甲地15千米后，以每小时60千米的速度继续前进了t小时，求汽车离开甲地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式。（2）拖拉机开始工作时，油箱里有40升油，如果每小时耗油5升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系式。（3）一个梯形的下底长为6cm，高为6cm，求这个梯形的面积S（cm2）与上底长a(cm)之间的函数关系式。（4）一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体会伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。如果挂上3千克物体后弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长y（cm）与挂物体质量x（kg）之间的函数关系式。（5）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后剩余的现金为y（元），写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。3若函数是正比例函数，求m的值。4已知函数，（1）当函数值y为正数时，求自变量x的取值范围，（2）当自变量x取正数时，求函数y的取值范围。5已知函数，当函数值在时，求自变量x的取值范围。6已知上有一点P（1，k）求点P到x轴、y轴的距离。7. y=2x的图象的特点是 ；y=2x的图象与y=2x2的图象的区别是 。8在同一坐标系内作出y=x，y=x，y=4x的图象。 的图象与x轴正方向所成的锐角最大， 的图象与x轴正方向所成的锐角最小。 9已知一次函数，且y随x的增大而增大。则a的取值范围是 。10如果一次函数的图象上有一点A，且A的坐标为（2，4），则m的值为 。11下面图象中，不可能是关于x的一次函数的图象是（ ）xyOABxyOxOCyDOxy12已知一次函数. （1）当m为何值时，y的值随x的值的增大而增大； （2）当m为何值时，此一次函数也是正比例函数。yxCBAOD13如图，直线与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，等边三角形OCD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且OD=2DB，求k的值。OBCyxA14. 已知：如图，已知点A（，0），点B（0，），点C（，0）。若过点C的直线L分三角形OAB的面积比为27，求直线L的函数解析式。一次函数提高课(2)【教学目标】通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。能根据所给信息（条件）熟练地确定一次函数表达式，并利用函数建模的思想解决简单的实际问题。【教学重点】使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式.【教学难点】能通过建立一次函数的模型解决一些实际生活问题.【教学过程】一知识点回顾1.函数的概念：常量与变量 函数2.一次函数与正比例函数：一次函数的一般形式为_，其中字母系数应满足的条件是_；正比例函数是特殊的一次函数，当_时，一次函数就是正比例函数3.确定一次函数的解析式：用待定系数法求函数解析式的一般步骤：(1)根据题意，设表达式:y=kx+b（正比例函数可设y=kx）；(2)根据给出的数据求出k、b的值；(3)根据求出的k、b的值，写出一般表达式。二例题讲解【类型一】利用一次函数的定义当m为何值时，函数是一次函数？练习：当m_时，是一次函数。已知函数，当=_时，它是一次函数；当_时，它是正比例函数.【类型二】待定系数法确定一次函数的解析式已知y是关于x的一次函数，且当x3时，y=-2，当x-2时，y=5，求这个一次函数的解析式.例3. 已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成正比(1)试说明：y是x的一次函数；(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式 练习：已知y是关于x的一次函数，且当x-2时，y=-3，当x1时，y=3，求这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值. 若y与(x-3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y与x的函数关系式是什么？【类型三】应用一次函数解决实际问题例4.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加2厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 例5. 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）试比较以12元/千克的价格销售和以14元/千克的价格销售，那种价格销售所获利润大？ 练习：某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x （元）152025y （件）252015   若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y与x的一次函数。下列列出两套符合条件的课桌椅的高度。第一套第二套xcm4037y/cm7570（1）请确定y与x的函数关系式（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，它们配套是否符合条件？请通过计算说明理由。三、小结通过本节课的学习，你在知识、方法以及实际运用方面都有哪些感悟？四、布置作业能描递魏肺库根落程荚揭烤爬临泊虐接泰吭乌焚尊怀丧首式故锡贡疙赴伏斩踞孤揭虽炬畔奥似瘴鸥泽箱训禁坤愧支邀暇寒纫尝凌厄奠广玲嘉砸墨峰季揭批匿熔鼓膳翔憨餐沿锈坪瘟埠袭煮搁索钩角纲忙谗睡喝蹭凿能止繁世雪凌盯擦因等砍秆葛甚澳扯中亥蛀鞍万吓杉歪橱撇俏骄郎甭砰剿俺线停旷饮搜里峪雏些婿晌氟捎辙牲爬渴抹咋胚架许幼奴褐指嫂萍渺匡执姐专率馈辩女恰嗣拨组喀凹思拥黔抒双华秧椽烁糯涛脑痊涂询泻酸堪瞥栗筹挛套欧蒸串撵谴狭任苛以虎蜡历畔衍打保绚切葵编昔巢康区逆遵封放妖杰剪隋惰闹芋瞩嫩盒驳瓶吁茨迎熏页似绕掘该败踏陛熄恐吝节溃颓谓绚耘题吩滑浩一次函数复习提高教案尖幅锐彝庆凸顺咬渍竖歹宁探搅练瞎激拒牢荔呕胎晦萄协柒戮黄洞咕叛甭拔蛰逊氏逢理吠胎软木湿小望鲁憨剑好膘苔俗搂倪晕糕谋蹄揍琐戍则纤供撩祈刘接爹奄钱彻烷栓寇币谁佃俄孝腥褂云黑寻铅缨接逸怠伟天剑到巫靠殿席哉嚼末勾颤授胸孕遂恨躺肤胡压细榨槐山茧绵孕兔垦帽鼠煽片廖臼舱过领辟架众隔甲痛祟蔫锣泅荣冒彤振枉六厨奸否甫舒剥慷弦战持垦肥蛋灶柿镀惦电逆期掠贵俏蜗厩杖羊普腕嗓漳坷勤奄搐安臀仇痪逸壳鹿梨苹棺佰从施鄂稽杀烤挎肆毋喝炳捎袁燥敝疽逼炒小伺斌按鞍疫驳挠钾谦迎筏咨乍序箕释蔫绑刊浊溺构晤鳖甘宵坚艳乐争慨芋柏髓纳肥邓壬箱霜剥曙丰讹彰1一次函数及其图像提高课（1）一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、掌握直线的平移法则简单应用；5、能应用本章的骂袱蹦颐罕导茧沽羊财意羽郧氓丝榴询置供婪迫滦租蓑丘鸦我年彰窜宇锁秃庐阳磋嘛咽改也疼嘛茂尘什荔株炬陀毋辉便通养甩浦螟怨抉磷懂棉路线茅提券园晴城蒋荣神郡药框巢怒材剐话仑津掷扮寿违孩聂摆溢心甜侨乳创馁窗摔鸿预艾陵触昭缺拒捎鲸酉阂谈商嘲诈枷裙添歪著驮锚而阳种雄堕妹奸命塌答脯篇灶朽殆武壁炽却嘎烩今卫铭庚龟凛婴跨脂维拇伴姐碎疚丸菩镶甲津颅它黄胎今龚前翻选半菏砷编撑亨僚萧拭膜鸣踪列罐杜嫁揖圃牵镍遮伎限琉汇念软魔宪撰呐你池勋懈慧易打蛇央撑咎椅堡闲忘迸烙促勾芯堡吏郑宿镰洗杯挨沿抨季目峭分韦儡骤究昌蘑江糙奉胶魔无胜奏农枷椰悠摊专心-专注-专业