四年级下册期中复习知识点整理(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上小学数学四年级下册期中复习资料第一单元 平移、旋转和轴对称1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）第二单元 认识多位数1、读：先分级，然后由数位的最高位开始，一级一级地读，亿级上的数按照个级上的数来读，然后加上亿字；万级上的数按照个级上的数来读，然后加上万字。例：3 5687 8423 读作：三亿五千六百八十七万八千四百二十三2、读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一个或连续几个0时，都只读一个零例：7 8007 0208 读作：七亿八千零七万零二百零八3、写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线，若某一位上没有数字写0占位。例：八百零三亿零七百万零九十六 写作：803 0700 0096例：用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:一个零都不读：8888 0000 ，8880 8000 ，8800 8800 ，8000 8880 只读一个零：8808 8000 ，8088 8000 ，8008 8800 ，8080 8800 ，8880 0800 ，8880 0080 ，8880 0008 ，8800 0880 ，8800 0088 ，8000 0888 读两个零：8808 0800 ，8808 0080 ，8808 0008 ，8080 0880 ，8080 0088 ，8008 0880 ，8008 0088 ，8800 0808 组成最大的八位数：8888 0000（把数字从小到大排列）组成最小的八位数：8000 0888（把非零的最小数写在最高位，其它数字从小到大排列）注：在写含有几个零或题目要求只读几个零的题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。4、改写成以“亿”或“万”作单位： 先分级，若改写成用“亿”作单位，找到亿位，如果是整亿数则把亿位后面的零全部去掉写成亿字；如果不是整亿数，则在亿位的右下角点上小数点，后面的数照抄下来，小数末尾的零舍去（小技巧：抄到右边全是零的那一位为止）。若改写成用“万”作单位，找到万位，如果是整万数则把万位后面的零全部去掉写成万字；如果不是整万数，则在万位的右下角点上小数点，后面的数照抄下来，小数末尾的零舍去（小技巧：抄到右边全是零的那一位为止）。例：76 0000 0000 = 76亿 5 0076 0000 0000 = 5 0076亿 76 6050 0000 = 76.606亿 6500 0000 = 6500万 5 6500 0000 = 5 6500万 6500 7800 = 6500.78万5、四舍五入到“亿”位、“万”位，求近似数 先分级，若四舍五入到亿位，则先将尾数的最高位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部写成零；若四舍五入到万位，则先将尾数的最高位（千位）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部写成零。例：5 6789 7000 6 000 0000 786 4332 786 0000 6、用“万”或“亿”作单位求近似数先分级，若用“亿”作单位求近似数，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成用“万”作单位，则先将万后面的一位（千位）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字；例：5 6789 7000 6亿 786 4332 786万 第三单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。4、常见的数量关系有：单价、数量、总价，以及速度、时间、路程。 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度5、 积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积扩大相同的倍数。6、 如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大的倍数的乘积。7、 如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。8、 如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。第四单元 用计算器计算1、计算器分为显示器和键盘两部分，键盘分为数字键、符号键、功能键。2、主要功能键有开机键：ON，关机键：OFF，清零键：C/CE，退格键：/DEL。3、用计算器计算混合运算，先判断运算顺序，把先算出来的结果用递等式书写，再继续计算。4、用计算器探索规律。第五单元 解决问题的策略（一）面积问题：1、用“画图”的策略解决图形问题。（1）已知一个长方形或正方形草图；（2）根据题目的条件在长方形或正方形上画图，标出条件和问题；（3）根据画出的图形来求长方形的长或宽，然后再求面积。例：下图是一块长方形草坪，如果草坪的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来草坪的面积是多少平方米吗？增加48平方米原来草坪的面积是？平方米 48÷6=8（米）原来长方形的宽 48÷4=12（米）原来长方形的长增加48平方米 8×12=96（平方米） 答：原来草坪的面积是96平方米。2、在画示意图解决面积问题时增加的用实线表示，减少的用虚线表示。注意长和宽同时增加与长或宽增加两种不同情况下的作图方法。baab 长或宽增加 长和宽同时增加例：将一块长方形试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（适用左图）张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？（适用右图）（二）行程问题：1、直线上的行程问题。基本数量关系式： 路程=速度×时间（1）相向行走并相遇问题：速度和×相遇时间两地相距路程，两地相距路程÷速度和相遇时间例：小红和小明同时从两地沿一条公路相对走来。小红每分钟走68米，小明每分钟走62米，经过5分两人相遇。两地相距多少？方法1：速度和×相遇时间两地相距路程 （62+68）×5 =130×5 =650（米）方法2：小红走的路程+小明走的路程=两地相距路程 62×5+68×5 =310+340=650（米） （2）相背问题：速度和×行走时间两地相距路程，两地相距路程÷速度和行走时间。 例：小明和小华从学校出发分别去少年宫和文具店，小明每分50米，小华每分 60米。5分钟后同时到达。少年宫与文具店相距多少？方法1：速度和×共同用的时间两地相距路程 （60+50）×5 =110×5 =550（米）方法2：小明走的路程+小华走的路程=两地相距路程 60×5+50×5 =300+250=550（米）对比分析：这两题虽然行走方向不同，一个相向一个相背，但是这两种情况可以使用相同的关系式。（3）同向问题：速度差×行走时间相差路程，相差路程÷速度差行走时间例：小红和小明同时从同地向同一方向沿公路出发，小红每分走62米，小明每分走68米， 50分钟后两人相距多少米？ 方法1：速度差×共同行走的时间两人相距的路程 （68-62）×50 =6×50 =300（米）方法2：小明走的路程-小红走的路程=两人相距的路程 68×50-62×50 =3400-3100=300（米）2、环形跑道上的行程问题。（1）从同一地点出发，同向而行。例：小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，同向而行。小张每秒跑4 米，小李每秒跑6米，经过400秒两人相遇。跑道长多少米？ 分析：他们俩是同时同地同向，所以题中的两人相遇必为小李追了小张一圈后的相遇。 所以用速度差×时间=两者路程的差（即：跑道的长度）。列式：（6-4）×400例：小红和小军两人在长200米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，同向而行。小红每秒跑4米，小军每秒跑6米，经过多少秒两人第一次相遇？相差路程÷速度差行走时间 200÷（6-4）=200÷2=100（秒）（2）从同一地点出发，反向而行。例：小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张每秒跑4 米，小李每秒跑6米，经过400秒两人相遇。跑道长多少米？ 分析：他们两个是同时同地反向而行，所以题中的相遇是指他们合起来走了一个跑道 的长。所以用速度和×时间=路程（即：跑道的长度）。列式：（6+4）×400例：小红和小军两人在长200米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小红每秒跑4米，小军每秒跑6米，经过多少秒两人相遇？跑道长度÷速度和行走时间200÷（4+6）=200÷10=20（秒）专心-专注-专业