椭圆基础练习题和直线与椭圆的位置关系(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上椭圆基础训练题一、选择题1F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ）A椭圆B直线C线段D圆2设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是 （ ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段3.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为,则P到另一焦点距离为 ( ) A B C D 4方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）5若方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）A、a<0 B、-1<a<0 C、a<1 D、以上皆非6、椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于 （ ）A1 B.1 C. D. 7过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是 （ ） A. B. C. D.8. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 19已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 ( )A.2 B.6 C.4 D.1210椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长、短轴11椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 12椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的（ ）A4倍 B.5倍 C.7倍 D.3倍13椭圆的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是. ( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 114 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为 （ ）A B C D15若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题：1方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_.2过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_.3. 若点是椭圆上的点，则它到左焦点的距离为 .4点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是 5设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 。6.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。7已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。三、解答题1已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程2已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点.（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值.3椭圆的两焦点为F1(4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。4.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程.直线与椭圆位置关系有关弦长问题(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长为|P1P2|x2x1|或|P1P2| |y2y1|.(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标直接运算(利用两点间距离公式)求|x2x1|与|y2y1|时通常使用根与系数的关系，作如下变形：|x2x1|；|y2y1|.1. 已知椭圆：，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长2椭圆的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为， 且点（1，）在该椭圆上.（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程. 有关弦的中点问题1中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程有关垂直的问题椭圆的离心率为，且过点。（I） 求椭圆C的方程；（II） 设直线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若直角三角形，求的值。 求取值范围的问题已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值专心-专注-专业