北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题(共18页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上3.1 字母表示数课时达标1. 填空：（1）小明比小红大3岁，当小红岁时，小明_岁. （2）三角形的底边是，对应该边上的高是，则该三角形的面积是 _ . (3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔支，买了单价为3元的笔记本个，则一共花钱_ 元.2. 把长和宽分别是、的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形则纸片剩余部分的面积为_.3. 学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费,如果该校初一年级有教师15人，学生326 人，则需要付给汽车公司的总费用为 _.4. 一个正方体边长为a，则它的体积是_.5. 一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_cm2.6. 一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_千米.课后作业基础巩固1. 商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则 共有_个梨.2. 小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_岁.3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ）. A.（120%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克4. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）. A.(x+y) B.(xy) C.3(xy) D.3(x+y)5. 三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（ ）. A.b13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b13能力提升6. 公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_米.（ ）. A.+1 B. C. D.7. 如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（ ）. A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数中考在线8.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_.9.某服装原价为元，降价10后的价格为_元.3.2 代数式1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、>、<、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。课时达标1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1） （2） （3） （4） （5）>3. 一个分数，分子是，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）. A B C D4.用代数式表示“与5的差”为（ ） A. B. C. D. 5.和的2倍乘以与的2倍的和的积，用代数式可表示为_.6.甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米. （1）某人从甲地到乙地需要走_小时. （2）如果每小时多走2千米，某人从甲地 到乙地需要走_小时. （3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_小时.7.一个长方形周长是24，一边长是，则另一边长是_，面积是_.课后作业基础巩固1. 下列各式不是代数式的是（ ）. A. B.75 C.>3 D.02. 小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80）优惠，结果便宜1.60元， 则每个练习本的标价是（ ）元. A.0.20元 B.0.40元 C.0.60元 D.0.80元3. 当时，代数式的值是（ ）. A.63 B.62 C.1022 D.1264. 如果，那么代数式的值为（ ）. A.6 B.8 C.-6 D.-85. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值为 6. 现规定一种运算，其中a，b为有理数，则3*5的值为 7. 华氏温度f和摄氏温度c的关系为：，当人的体温为37度时，华氏温度为度 8. 当，时，代数式的值 是 9. 当时，代数式的值是_.10. 一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（kg）弹簧长度l（cm）110+0.5210+1310+1.5410+2 (1)写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多少厘米? (2)写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式. (3)计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l 为多少厘米?能力提升11.代数式a2+b2的意义是（ ）. A.a与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不对12. 如果a是整数，则下面永远有意义的是（ ）. A. B. C.aD.13. 一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）. A.a(a+1)B.(a+1)a C.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列说法中错误的( ). A.x与y平方的差是x2-y2 B.x加上y除以x的商是 C.x减去y的2倍所得的差是x-2y D.x与y和的平方的2倍是2(x+y)215. 若，则的值为（ ）. A B C0D416.当a+b=5时，求下列代数式的值： (1) (2)2a+2b+17 (3)17-a-b.中考在线17. 一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ） A.a（1+20%） B.a（1+20%）8% C.a（1+20%）（18%） D.8%a18. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ） A5n B5n1 C6n1 D2n2119.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ). A.cb2a B.ay·3 C. Da×b+c20.下列各式：，其中代数式的个数（ ）.A. 5 B. 4 C. 3 D. 221.以下代数式书写规范的是（ ）.A. B. C. D.厘米22. 已知，、互为倒数，则的值是（ ）. A12 B0 C6 D93.3 整式整式：单项式和多项式统称为整式。单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。课时达标1. （1）下列代数式中，是单项式的有_. -15; ; ; ; 0; . （2）单项式的系数是_,次数是_. （3）是_次单项式，是_单项式.2.由_和_两项组成.3.多项式是_次_项式.4.若已知与的次数相等，则=_.5.下列代数式中，不是整式的是（ ）. A. B. C.0 D.6. 下列各式：，>1，中，是整式的有_个，是单项式的有_个，是多项式的有_个.课后作业基础巩固1. 代数式 是（ ）. A.是单项式 B.是多项式 C.既不是单项式，也不是多项式 D.无法确定2. 在代数式，-5， 0中，单项式的个数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.43.若已知单项式的次数是8，则的值是（ ）. A.2 B.3 C.5 D.64.多项式的次数为_ 项数为_.5.单项式的次数与系数之差是_.6.若是关于的系数为1的六次单项式，则=_.7.找出下列各代数式中的单项式与多项式，并写出各单项式的系数和次数，指出多项式是几次几项式.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.能力提升8. 单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n ；9.关于x的多项式是二次三项式，则a= ，b= ；10.若与的和是单项式，则 中考在线11.下列说法中正确的是（ ）. A.不是整式 B.的次数是 C.与是同类项 D.是单项式 3.4 整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。2、 合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、去括号法则根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。4、添括号法则添“”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。5、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。课时达标1. 将左右同类项用线段连接起来. 3 2. 合并同类项. （1） （2） （3） （4）3. 化简的结果是（ ）. A. B. C.1 D.-14.去括号，合并同类项：（1）（2）（3）5. 若已知有一整式与的和为，则此整式为（ ）. A.2 B.6 C. D.6. 先化简，再求值：，其中.课后作业基础巩固1. 下列各式中，与是同类项的是（ ）. A. B. C. D.2. 单项式与是同类项，则的值（ ）. A.2 B.0 C.-2 D.13. 下列合并同类项中，正确的是（ ）. A. B. C. D.4. 等于（ ）. A. B. C. D.5.下列运算正确的是（ ）. A.3(x1)3x1 B.3(x1)3x1 C.3(x1)3x3 D.3(x1)3x36.若是同类项，则= .7.当m=_时，x3b2m与x3b是同类项能力提升8.若与的和是单项式，则 9. 如果与是同类项，则和的取值是（ ）.A.3和2 B.3和2 C.3和2 D.3和210.下列各组中，是同类项的是( ). A.与 B.与 C. 与 D. 2与11.化简 （1）； （2）12. 在， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项13. 先化简，再求值： ，其中中考在线14. 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ ）. A. B. C.0与 D.3与c15. 下列合并同类项中，正确的（ ）.A. B. C. D. 16. 下列各式，正确的是（ ）. A. B. C. D.17.若与是同类项，则 18. 计算的结果是（ ）. A. B. C. D.3.5 探索规律课时达标1. 已知9×1+0=9；9×2+1=19；9×3+2=29；9×4+3=39，.，根据前面的式子构成的规律写第6个式子是_ .2. 下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50仔细观察后回答：缺少的数？是 3. 观察下列按顺序排列的等式： ， . 请你猜想第10个等式应为_4.观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： 输入12345输出5. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）. A. B. C. D.6. 观察一串数：3，5，7，9第n个数可 表示为（ ）. A. B. C. D.7. 下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，第2002个数应是（ ） A. B.1 C. D.以上答案不对课后作业基础巩固1. 小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是（ ） A.mn B.nm C.nml D.nm12. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.图图图图3.观察下列算式： ； ； ； ； 若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来你认为的正确答案是 4. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子5. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕6. 用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示： （1）按图式规律填空：图形标号火棒数      （2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形 需要多少根火柴棒？能力提高7.研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52 设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.8. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众 席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去， （1）第5、6排各有多少个座位？ （2）第n排有多少个座位？ （3）在（2）的代数式中，当第n排为28 时，有多少个座位？9.按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人_。（2） 按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数345n可坐人数一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人.10.观察下列等式，并回答问题： _ 。 并求的结果。专心-专注-专业