材料力学计算题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上计算题一等截面杆在轴向拉力P作用下，测得杆件A点处的横向线应变，已知杆的横截面积，材料的弹性模量、泊松比，试求（1）轴向拉力的数值；（2）图1所示A点在图2截面处的正应力和剪应力。 解：（1）=21.42857MPa=6.43×103N（2）在A点取单元体，并画A点的应力状态图计算题杆件上同时作用有如图所示的轴向力和横向力，大小均为，杆件的截面为方形截面，截面边长为a=100mm，杆件长度为l=1m。试求出杆件的最大、最小正应力的大小。解答：画出其轴力图和弯矩图。杆件的轴向应力为（拉应力）杆件的最大弯矩为带入可得则最大、最小正应力为：计算题承受均布荷载作用的矩形截面木梁如图所示，已知l=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，弯曲时木材的容许正应力，（1）校核该梁的强度；（2）计算该梁能承受的极限荷载。解答：M图（1） 做梁的弯矩图，梁的最大正应力发生在跨中弯矩最大的截面上，最大弯矩为：抗弯截面模量为：最大正应力为满足强度条件。（2）根据梁的强度条件，梁的容许承受的最大弯矩为：将带入，即从而梁的容许承受的极限荷载为：计算题：图中为一松木压杆（）的示意图，其两端的支承情况为：下端固定，上端在xoy平面内不能水平移动与转动，在xoz平面内可水平移动与转动。已知，材料的弹性模量。（1）计算该压杆的临界力；（2）从该杆的稳定角度出发，确定最合理的与的比值。 解：（1）计算临界力由于杆的上端在xoy（纸面平面）与xoz（与纸面平面垂直的平面）内的支撑情况不同，因而，压杆在这两个平面内的柔度不同，压杆将在值大的平面内失稳。压杆在xoy和xoz面内的柔度值分别为xoy面xoz平面，该杆若失稳，将发生在xoz面内，故可用欧拉公式计算临界力，其值为（2）确定合理的与的比值合理的与的比值，应该使在xoy和xoz两个平面内具有相同的稳定性，即应使两个平面的临界力与相等。依据有得，即为从稳定考虑该杆横截面尺寸最合理的比值。专心-专注-专业