二次函数的图象与系数的关系(例题加练习绝对经典).doc
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二次函数的图象与系数的关系(例题加练习绝对经典).doc
精选优质文档-倾情为你奉上函数的图象特征与a、b、c的关系1、对于的图象特征与、正负的关系为:抛物线开口由定, 开口方向:,开口向上;,开口向下; 开口大小:越大,开口越小.对称轴位置、定,左同右异,为0时对称轴是轴;与轴的交点位置由定,上正下负,为0时过原点.yxO例1:已知抛物线的图象如图所示,则a、b、c的符号为.B.C.D. 2、抛物线与轴的交点个数与有关系,当时,抛物线与x轴有两个交点;当时,抛物线与x轴有一个交点;当时,抛物线与x轴没有交点.3、抛物线对称轴的位置与有关系。对称轴与x轴的交点横坐标等于.(“”的代数式多由此得到)例2:(2008 四川巴中) 二次函数的图象如图所示,则下列说法不正确的是( ) A BCD4、抛物线经过的特殊点与三者的关系式有关。判断时可将特殊点的 坐标带入函数关系式,(例如的图象经过(1,0),可以得到 0=) 常考的有六个,即抛物线过(-3,0)(-2,0)(-1,0)(1,0)(2,0)(3,0)5、 对于单独的关系式的确定应该结合前边“3”和“4”一同 分11Oxy析解决.:例3: (2009 湖北黄石) 已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:;其中所有正确结论的序号是( )yxO11AB CD例4: (2009 湖北鄂州) 已知二次函数的图象如图,则下列5个代数式:,其值大于0的个数为( )A2 B3 C4 D5.例5: (2008 湖北鄂州) 小明从图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:;,你认为其中正确信息的个数有( )A2个B3个C4个D5个练习:1-1-2xyO1. (2008 四川乐山) 已知二次函数的图象如图所示,令,则( )ABxyOACD的符号不能确定2.(2007 四川南充) 如图是二次函数yax2bxc图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x1给出四个结论:b24ac;2ab=0;abc=0;5ab其中正确结论是()(A)(B)(C)(D)yxO3.(2010 天津) 已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:;其中,正确结论的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二次函数图像与系数的关系1、已知二次函数的图象如图所示,则, , ,这四个式子中,值为正数的有( )个 2、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,有下列结论:abc0;abc2;b1其中正确的结论是( )3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论abc<0,b2-4ac>0,2a+b>0,a+b+c<0,ax2+bx+c=-2的解为x=-0,其中正确的有 ( )A2B3C4D54、二次函数的图象如图所示,则a 0, b 0, c 0, b2-4ac 0,abc 0,abc 0;5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中,值大于0的个数为( )A.5 B.4 C.3 D.2图16、已知y=ax2+bx+c的图象如下,则:a 0,b 0,c 0,a+b+c_0,a-b+c_0。2a+b_0 , b2-4ac 0.7、已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:;方程的两根之和大于0;随的增大而增大;,其中正确的个数A4个 B3个 C2个 D1个xyO18、y=ax2+bx+c的图象如图,OA=OC,则( )(A) ac+1=b; B、a0,bc0 C、0 D、a+b+c0CAyxO9、抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3,则下列结论:abc>0;a+b+c=2;a>;b<1其中正确的结论是()(A) (B) (C) (D) 10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,那么abc, b2-4ac, 2a+b, a+b+c 这四个代数式中,值为正数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个专心-专注-专业