第15课--函数的周期性(经典例题练习、附答案)(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第15课 函数的周期性考纲解读掌握周期函数的定义及最小正周期的意义.知识梳理对于函数，存在非0常数T，使得对于其定义域内总有，则称的常数T为函数的周期.1.周期函数的定义：对于函数，存在非0常数T，使得对于其定义域内总有，则称的常数_为函数的周期.2.周期函数的性质： 的周期为_；的周期为_；如的周期为_；的周期为_；的周期为_；的周期为_；的周期为_；如果奇函数满足的周期为_；如果偶函数满足的周期为_；基础训练1.设f (x)是定义在R上最小正周期为T的函数，则f (2x3)是（ ）A.最小正周期为T 的函数 B.最小正周期为2T的函数 C.最小正周期为 的函数 D.不是周期函数2. 设函数（）是以3为周期的奇函数，且则（ ）A. >2 B. <-2 C. >1 D. <-1 3.（2006山东）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为 ( )A.1 B.0 C. 1 D.24（2007深圳一模）函数f（x）是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数.若f（x）在1，0上是减函数，那么f（x）在2，3上是( )A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数典型例题例1. （安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若则_例2. 已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值证明：； 求的解析式能力提升1已知定义在R上的函数是偶函数，对时，的值为（ ）A2B4C2D42.（2007安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为( ) A.0 B.1C.3 D.5 3 .(2008珠海质检理)定义在R上的奇函数满足：对于任意，若， _.4(2008中山一模)设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x1,2时，f(x)=2x,则=_.5.（2007广州二模）已知函数满足，则的值为_, 的值为_.6.（2007北京海淀） 设函数是定义在上的奇函数，在上单调递增，且满足，给出下列结论：；函数的周期是2；函数在上单调递增；函数是奇函数.其中正确的命题的序号是 . 第15课 函数的周期性知识梳理1.T 2. T； 基础训练1. C， 2. D ，3. B , 4. A .典型例题例1解：由得，所以，则。例2解：是以为周期的周期函数，又是奇函数，。当时，由题意可设，由得，。能力提升1.C , 2.D , 3. -2 , 4. , 5. 3 , 6. 专心-专注-专业