江苏省初中升学数学练习题(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上江苏省初中升学数学练习题第卷（30分）一、选择题（下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题2分，共30分）12的相反数是 A2 B2 C D 2我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 A63×102千米 B6.3×102千米 C6.3×103千米 D6.3×104千米3计算 的结果是 A9 B9 C D 4 的一个有理化因式是 A B C D 5下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 A B C D 6 的化简结果是 A2 B2 C2或2 D47已知在RtABC中，C ， ，则 的值等于 A B C D 8如果两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们面积的比是 A1：1 B1： C1：2 D1：49人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级均分和方差如下： 80， 80， 240， 180，则成绩较为整齐的是 A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定10有下列长度的三条线段，能组成三角形的是A1cm、2cm、3cm B1cm、4cm、2cm C2cm、3cm、4cm D6cm、2cm、3cm11在2，3，4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是ABC12 D1012将三角形绕直线 旋转一周，可以得到右下图所示的立体图形的是13如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，CBE ，则AOC等于A B C D 141994年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是AR BR C2R D2R 15有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带行李，超重部分每公斤按飞机票价价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了1行李票，则他的飞机票价格应是A1000元 B800元 C600元 D400元第卷（共90分）二、填空题（每小题2分，共16分）16关于 的方程3 +2 0的根是2，则 等于_.17分解因式： + 2 + _.18用换元法解方程 60，若设 ，则原方程变为_.19如图，矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1）C（0，3），则D点坐标是（_）京长江二桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日）：. 这七天平均车流量为_千辆/日.21请写出两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的正多边形：_.22在ABC中，ABAC，BAC1A与BC相切于D，与AB相交于E，则ADE等于_度.23已知O的半径为4cm，AB是O的弦，点P在AB上，且OP2cm，PA3 cm，则PB_ cm.三、解下列各题（每小题5分，共24计算： + .25解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.26已知：关于的方程+10.（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根分别为 、，且2 ，求的值.27在某一电路中，保持电压不变，电流(安培)与电阻(欧姆)成反比例，当电阻5欧姆时，电流2安培。（1）求与之间的函数关系式；（2）当电流0.5安培时，求电阻的值.四、（本题6分）28以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PFPD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示.（1）求AM、DM的长；（2）求证：AM2AD·DM.五、（本题7分）29如图，AB是O的直径，P在AB的延长线上，PD与O相切于D，C在O上，PCPD.（1）求证：PC是O的切线；（2）连结AC，若ACPC，PB1，求O的半径.六、（本题7分）30某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克 毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示.当成人按规定剂量药后,（1）分别求出2和2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？七、（本题7分）31.如图1,在平面上,给定了半径为 的圆O,对于任意点P，在射线OP上取一点P, 使得OP·OP ，这种把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P叫做互为反演点.（1）如图2，O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B，求证：AB；（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形.选择：如果不经过点O的直线 与O相交，那么它关于O的反演图形是（ ）.A一个圆 B一条直线 C一条线段 D两条射线填空：如果直线与O相切，那么它关于O的反演图形是_，该图形与圆O的位置关系是_.八、（本题8分）32某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的 .求新品种花生亩产量的增长率.九、（本题8分）33如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE1，CF ，直线FE交AB的延长线于G.过线段FG上的一个动点H作HMAG，HNAD，垂足分别为M、N. 设HM，矩形AMHN的面积为.（1）求 与 之间的函数关系式；（2）当 为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？十、（本题11分）34（1）如图1，已知A点坐标为（0，3），A的半径为1，点B在 轴上. 若B点坐标为（4，0），B的半径为3，试判断A与B的位置关系；若B过点M（2，0），且与A相切，求B点坐标.（2）如图2，点A在 轴上，A在 轴的上方. 问：能否在 轴的正半轴上确定一点B，使B与 轴相切，并且与A外切，为什么？江苏省初中升学数学练习题答案第I卷（30分） 一、选择题（每小题2分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B C D C A A A D B C C B C C B 第II卷（90分） 二、填空题（每小题2分，共16分）163 17 18 +60 194，3 .521边数为偶数的两个正多边形(例如正方形和正六边形)2260 234三、解下列各题（每小题5分，共24（本题5分）解：原式 （2分） （3分） （5分）25（本题5分）解：解不等式2 +53( +2)，得 1.解不等式 ，得 3. （3分）原不等式组的解集是1 3. （4分）不等式组的整数解是：1，0，1，2. （5分）26（本题5分）（1）证明： +4. （1分） 0， +40. 即0. 方程一定有两个不相等的实数根. （2分）（2）解： 、 是方程的两根， （3分） + ， 1. （3分） 2 ， 2. 2. 2. （5分）27(本题5分)解：（1）设 . （1分） 当R5时， 2，可得 10. （2分） . （3分）（2）当 0.5时，可得R姆）. （5分）四、（本题6分）28（1）解：正方形ABCD边长为2，P是AB中点， ABAD2，AP1，BAD90O. PD . （1分） PFPD, AF 1. 在正方形AMEF中，AMAF 1. （2分） MDADAM3 . （3分）（2）证明：由（1），得 AD·DM2(3 )62 ， （4分） AM2( 1)262 . （5分） AM2 AD·DM. （6分）五、（本题7分）29（1）证明：连结OD、OC. （1分）PCPD, OCOD, POPO, PCOPDO.PCOPDO. （2分）PD切O于点D,PDO90O. PCO90O.PC是O的切线. （3分）（2）解法一：连结BC.ACPC, ACPA.APCB, PCBCPA. CBA2CPA2A. BCPB1. （5分）AB是O的直径, ACB90O.3A90O. A30O. （6分）AB2BC2.O的半径是1. （7分）解法二：同解法一，得BC1. （5分）设O的半径是 .PC是O的切线, PC2PB·PA1·(1+2 ). 在RtABC中, AC2AB2BC2（2）21. （6分）1·(1+2 )（2SS）21.O的半径 1. （7分）六、（本题7分）30解：（1）设 2时, . （1分） 把(2,6)代入上式,得 3, 2时, 3 . （2分） 设 2时， + . （3分） 把(2,6)、(10,3)代入上式,得 , . 2时, + . （4分）（2）把4代入 3 中,得 （5分） 把4代入 + 中, 得 . （6分） 由正比例函数和一次函数的性质,得 6(小时). 这个有效时间是6小时. （7分）七、（本题7分）31（1）证明：A、B的反演点分别是 、 ， ， . . 即 . （1分） OO, ABO . （2分） .（3分）（2）A.（5分） 圆；内切.（7分）八、（本题8分）32解：设新品种花生亩产量的增长率为 .（1分）根据题意，得1+)·50%(1+)132. （4分）解得 0.2， 3.2(不合题意，舍去). （7分）答：新品种花生亩产量的增长率为 （8分）九、(本题8分)33解：（1）正方形ABCD的边长为4，CE1， CF ， CFAG， BE3. , BG4. （2分） HMAG, CBAG, HMBE. , MG . （4分） . （5分）（2） （7分） 当 3时， 最大，最大面积是12. （8分）十、（本题11分）34解：（1）在RtAOB中, AB 51+3, A与B外离. （2分） 设B点坐标为( ,0), 显然 2. 根据题意,得B的半径为2 , 两圆圆心距AB . 当两圆外切时, (2 )+1. 0, 此时, B点坐标为(0,0) （4分） 当两圆内切时, (2 )1. 4 此时, B点坐标为(4,0). （6分）（2）答：能 设A的半径为 . 解法一： 在 轴的负半轴上截取OD . 连结AD. 作AD的垂直平分线MN交 轴于点B. 点B即为所求的点. (9分) 理由：连结AB交A于点C. MN垂直平分AD, ABBD. ABOAOD, BDOD. B点在 轴正半轴上. CB+OB+ . CBOB. ABOB+ . OB 轴, 以OB长为半径的B与A外切,且与 轴相切. （11分） 解法二： 作AD 轴，交A的右半圆于点D. 连结OD, 交A于点C. 连结AC, 并延长AC交 轴的正半轴于点B. 点B即为所求的点. 理由：AD 轴， BO 轴， ADBO. ADCBOC. ACAD, ADCACD. 又ACDBCO, BOCBCO. CBOB. ABOB+ . BO 轴， 以OB长为半径的B与A外切,且与轴 相切. （11分） 专心-专注-专业