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    初中数学反比例函数难题.docx

    • 资源ID:14994387       资源大小:159.89KB        全文页数:10页
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    初中数学反比例函数难题.docx

    精选优质文档-倾情为你奉上1如图,双曲线y=的一个分支为()ABCD2如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()ABCD3直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y23x2y1= 4如图,直线y=x与双曲线y=(x0)交于点A将直线y=x向右平移个单位后,与双曲线y=(x0)交于点B,与x轴交于点C,若,则k= 5如图,点A在双曲线上,点B在双曲线y=上,且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 6已知(x1,y1),(x2,y2)为反比例函数y=图象上的点,当x1x20时,y1y2,则k的一个值可为 (只需写出符合条件的一个k的值)7如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(2,2),则k的值为 8如图,已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3,则k= 9如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6,则k= 10如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数(k为常数,且k0)的图象都经过点A(m,2)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图象直接比较:当x0时,y1和y2的大小参考答案与试题解析1(2006长春)如图,双曲线y=的一个分支为()ABCD【解答】解:在y=中,k=80,它的两个分支分别位于第一、三象限,排除;又当x=2时,y=4,排除;所以应该是故选D2(2014盐城)如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()ABCD【解答】解:如图,点A坐标为(1,1),k=1×1=1,反比例函数解析式为y=,OB=AB=1,OAB为等腰直角三角形,AOB=45°,PQOA,OPQ=45°,点B和点B关于直线l对称,PB=PB,BBPQ,BPQ=OPQ=45°,BPB=90°,BPy轴,点B的坐标为(,t),PB=PB,t1=|=,整理得t2t1=0,解得t1=,t2=(不符合题意,舍去),t的值为故选:A3(2009荆门)直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y23x2y1=3【解答】解:由题意知,直线y=ax(a0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=交于两点,则这两点关于原点对称,x1=x2,y1=y2,又点A点B在双曲线y=上,x1×y1=3,x2×y2=3,原式=4x2y2+3x2y2=4×3+3×3=34(2009武汉)如图,直线y=x与双曲线y=(x0)交于点A将直线y=x向右平移个单位后,与双曲线y=(x0)交于点B,与x轴交于点C,若,则k=12【解答】解:设点A的坐标为(a,a),=2,取OA的中点D,点B相当于点D向右平移了个单位,点D的坐标为(a,a),B点坐标为(+a,a),点A,B都在反比例函数y=的图象上,a×a=a×(+a),解得a=3或0(0不合题意,舍去)点A的坐标为(3,4),k=125(2015甘南州)如图,点A在双曲线上,点B在双曲线y=上,且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为2【解答】解:过A点作AEy轴,垂足为E,点A在双曲线上,四边形AEOD的面积为1,点B在双曲线y=上,且ABx轴,四边形BEOC的面积为3,矩形ABCD的面积为31=2故答案为:26(2013达州)已知(x1,y1),(x2,y2)为反比例函数y=图象上的点,当x1x20时,y1y2,则k的一个值可为1(只需写出符合条件的一个k的值)【解答】解:x1x20,A(x1,y1),B(x2,y2)同象限,y1y2,点A,B都在第二象限,k0,例如k=1等故答案为:1(小于0均可)7(2015邯郸一模)如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(2,2),则k的值为4【解答】解:设C的坐标为(m,n),又A(2,2),AN=MD=2,AF=2,CE=OM=FD=m,CM=n,AD=AF+FD=2+m,AB=BN+NA=2+n,A=OMD=90°,MOD=ODF,OMDDAB,=,即=,整理得:4+2m=2m+mn,即mn=4,则k=4故答案为48(2010衡阳)如图,已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3,则k=2【解答】解:过D点作DEx轴,垂足为E,在RtOAB中,OAB=90°,DEAB,D为RtOAB斜边OB的中点D,DE为RtOAB的中位线,DEAB,OEDOAB,两三角形的相似比为:=双曲线y=(k0),可知SAOC=SDOE=k,SAOB=4SDOE=2k,由SAOBSAOC=SOBC=3,得2kk=3,解得k=2故本题答案为:29(2015宁德)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6,则k=3【解答】解:连接OB,如图所示:四边形OABC是矩形,OAD=OCE=DBE=90°,OAB的面积=OBC的面积,D、E在反比例函数y=(x0)的图象上,OAD的面积=OCE的面积,OBD的面积=OBE的面积=四边形ODBE的面积=3,BE=2EC,OCE的面积=OBE的面积=,k=3;故答案为:310(2013成都)如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数(k为常数,且k0)的图象都经过点A(m,2)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图象直接比较:当x0时,y1和y2的大小【解答】解:(1)将A的坐标代入y1=x+1,得:m+1=2,解得:m=1,故点A坐标为(1,2),将点A的坐标代入:,得:2=,解得:k=2,则反比例函数的表达式y2=;(2)结合函数图象可得:当0x1时,y1y2;当x=1时,y1=y2;当x1时,y1y2专心-专注-专业

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