一次函数知识点总结与常见题型.doc

精选优质文档-倾情为你奉上一次函数知识点总结与常见题型基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_。在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=x (2)y=2x1 (3)y= (4)y=3x (5)y=x21中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=·函数中自变量x的取值范围是_.已知函数，当时，y的取值范围是 （ ）A. B. C. D.5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小(1) 解析式：y=kx（k是常数，k0）(2) 必过点：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴例题：(1).正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大.(2)若是正比例函数，则b的值是 （ ） A.0 B. C. D.(3)函数y=(k1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )A. B. C. D.(4)东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_(5)平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是_10、一次函数及性质一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) k不为零 x指数为1 b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0 （2）必过点：（0，b）和（，0） （3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：|k| 越大，图象越接近于y轴；|k| 越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；（上加下减，左加右减） 当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.例题：若关于x的函数是一次函数，则m= ，n .函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）将直线y3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线yx5向上平移5个单位，得到直线 .若直线和直线的交点坐标为(),则_.已知函数y3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）3m+1 3m m 3m111、一次函数y=kxb的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：与y轴的交点（0，b），与x轴的交点（，0）.即横坐标或纵坐标为0的点.b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小k、b的符号对直线位置的影响 图像过一、二、三象限图像过一、三、四象限 图像过一、二、四象限图像过二、三、四象限（大大不过四） （大小不过二） （小大不过三） （小小不过一）思考：若m0, n0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限12、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kxb的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.13、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2 （2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2 （4）两直线垂直：k1·k2= 1 14、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.15、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.16、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.17、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点.18、一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积一次函数y=kxb的图象与两条坐标轴的交点：与y轴的交点（0，b），与x轴的交点（，0）.直线（b0）与两坐标轴围成的三角形面积为s=常见题型一、 考察一次函数定义1、若函数是y关于x的一次函数，则的值为 ；解析式为 .2、要使y=(m2)xn1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .二、 考查图像性质1、已知一次函数y=（m2）x+m3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_2、若一次函数y=（2m）x+m的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_3、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .4、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的（ ）5、直线如图5，则下列条件正确的是（ ） 6、如果，则直线不通过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）8、如果，则直线不通过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、 为 时，直线与直线的交点在轴上.10、 要得到y=x4的图像，可把直线y=x（ ） （A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位11、已知一次函数y=kx+5，如果点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图像上，且当x1<x2时，有y1<y2成立，那么系数k的取值范围是_12、已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y= x+2上，则y1 、y2大小关系是( )（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比较三、交点问题1、若直线y=3x1与y=xk的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）（A）k< （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<2、若直线和直线的交点坐标为，则 .3、一次函数的图象过点和两点，且，则 ，的取值范围是 .4、直线经过点，则必有（ ）A. 5、如图所示，已知正比例函数和一次函数，它们的图像都经过点P（a，1），且一次函数图像与y轴交于Q点。 （1）求a、b的值；（2）求PQO的面积。四、 面积问题1、若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S等于（ ） A6 B12 C3 D242、若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=_3、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，则的面积为（ ）A4 B5 C6 D74、已知一次函数ykxb的图像经过点（1，5），且与正比例函数的图像相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。五、一次函数解析式的求法（1） 定义型 例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。（2）点斜型 例2. 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。 （3）两点型 例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。（4）图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。（5）斜截型 例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为 。（6）平移型 例6.把直线向上平移2个单位得到的图像解析式为 。 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为 。 把直线向左平移2个单位得到的图像解析式为 。把直线向右平移2个单位得到的图像解析式为 。 规律： （7） 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为 。（8）面积型 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为 。（9）对称型 例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为_。 知识归纳： 若直线与直线关于（1）x轴对称，则直线l的解析式为 （2）y轴对称，则直线l的解析式为（3）直线yx对称，则直线l的解析式为（4）直线对称，则直线l的解析式为（5）原点对称，则直线l的解析式为（10）开放型 例10.一次函数的图像经过(1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .（11）比例型 例11.已知y与x+2成正比例，且x1时y6求y与x之间的函数关系式练习题：1. 已知直线y=3x2, 当x=1时，y= 2. 已知直线经过点A（2,3），B（1，3），则直线解析式为_3. 点（1，2）在直线y=2x4上吗？ （填在或不在）4. 当m时，函数y=(m2) +5是一次函数，此时函数解析式为。5. 已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 .6. 已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=,则y和x的函数关系式为 。7. 点(2,5)关于原点的对称点的坐标为 ；关于x轴对称的点的坐标为 ；关于y轴对称的点的坐标为 。8. 直线y=kx2与x轴交于点（1，0），则k= 。9. 直线y=2x1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标 。10. 若直线y=kxb平行直线y=3x4，且过点（1，2），则k= .11. 已知A(1,2), B(1,1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线y=x+6上的点有_,在直线y=3x4上的点有_12. 某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3t45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .13. 某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 14. 已知:一次函数的图象与正比例函数Y=X平行,且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析式.(2)若点M(8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值15. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1, 5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.16. 有两条直线，学生甲解出它们的交点坐标为（3，2），学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为，求这两条直线解析式17. 已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P（3，6）（1）求的值。（2）如果一次函数与x轴交于点A，求A点坐标18. 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数解析式（2）一箱油可供拖位机工作几小时？六、分段函数0yx15202739.51、某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示。（1）写出与的函数关系式；（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？821.922、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数和他收入的钱数（万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？（2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.（1）设用电度时，应交电费元，当100和100时，分别写出关于的函数关系式.（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度？4、某校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外每张还需成本费4元（含空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少？还是自刻费用少？说明你的理由5、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？6、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元 （1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值 （2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值7、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。8、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：注：利润=售价成本（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 一次函数专题训练一、选择题1已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限2若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为A B2 C D23点P1（1，1），点P2（2，2）是一次函数4 + 3 图象上的两个点，且12，则1与2的大小关系是（ ）（A）12 （B）120 （C）12 （D）124下列图形中，表示一次函数=+与正比例函数y =（、为常数，且0）的图象的是（ ）5某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为( )A3 B5 C7 D96根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）x201y3p0A1 B1 C3 D 37如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，），那么一定有（ ）Am>0，n>0 Bm>0，n<0 Cm<0，n>0 Dm<0，n<08已知一次函数y=x2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D9体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）进球数012345人数15xy32Ay=x+9与 By=x+9与Cy=x+9与 Dy=x+9与10P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）Ay1y2 By1y2 C当x1x2时，y1y2 D当x1x2时，y1y211对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（ ）A它的图象必经过点（1，3） B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0 Dy的值随x值的增大而增大12假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A5种 B4种 C3种 D2种13函数y=3x4与函数y=2x+3的交点的坐标是（）A（5，6）B（7，7）C（7，17）D（7，17）14如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D.1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产15若反比例函数的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象过（ ）A第一、二、四象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限16方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是（ ）A B C D17今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）A3种 B4种 C5种 D6种18已知正比例函数的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（ ）A B C D19小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是（ ）A B C D20对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点（ ）A在同一条直线上 B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点二、填空题21函数=的图象经过点P(3，1)，则的值为 .22请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 23写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)24已知点P(，一3)在一次函数=2+9的图象上，则= .25如果直线不经过第二象限，那么实数的取值范围是_.26已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（2，y2），则y1 y2（填“”“”或“=”）27已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则的值为 .28已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，2）和点B（1，0），则k= ，b= 29如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是 .30把直线y=2x1向上平移2个单位，所得直线的解析式是 31直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为 .32某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 34“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）35已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+S2012= 三、计算题36小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米时（2）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间37.已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）。（1）求P点坐标（2）求一次函数的解析式（3）若点A（，），B（，）在上述一次函数的图象上，且，试比较、 的大小，并说明理由。38如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点（1）求点的坐标；l1l2xyDO3BCA（4，0）（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标四、解答题39国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示.试根据图像解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费= 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营 天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？ 42(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系(7分)（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？(5分)专题六、一次函数与不等式一、填空与选择1已知一次函数,函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.22小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( ) A12分钟 B15分钟 C25分钟 D27分钟（第2题图）（第4题图）4函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是 5若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是（ ） A B C D26如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 yxOAB4812164（第7题图）（第6题图） 7如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, ，P2 007的位置，则P2 007 的横坐标x2 007_ 8已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空 当x_ _时，y1y2；当x_ _时，y1=y2；（第8题图）当x_ _时，y1y2.yxOAB 方程组 是 .9如图，直线经过，两点，（第9题图）则不等式的解集为 .二、解答题10.如图，直线y=x+1分别与X轴，Y轴交于B，A.（1）求B，A的坐标；（2）把AOB以直线AB为轴翻折，点O落在点C，以BC为一边做等边三角形BCD,求D点的坐标.专心-专注-专业