数列求和练习题.doc

精选优质文档-倾情为你奉上2(教材改编)数列an的前n项和为Sn，若an，则S5等于()A1B.C.D.Ban，S5a1a2a51.3(2016·广东中山华侨中学3月模拟)已知等比数列an中，a2·a84a5，等差数列bn中，b4b6a5，则数列bn的前9项和S9等于()A9B18C36D72Ba2·a84a5，即a4a5，a54，a5b4b62b54，b52，S99b518，故选B.已知等差数列an中，2a2a3a520，且前10项和S10100.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn，求数列bn的前n项和解(1)由已知得解得3分所以数列an的通项公式为an12(n1)2n1.5分(2)bn，8分所以Tn.12分已知等差数列an的前n项和Sn满足S36，S515.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.解(1)设等差数列an的公差为d，首项为a1.S36，S515，即解得3分an的通项公式为an a1(n1)d1(n1)×1n.5分(2)由(1)得bn，6分Tn，式两边同乘， 得Tn，得Tn1，10分Tn2.12分一、选择题1数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn的值等于() 【导学号：】An21B2n2n1Cn21Dn2n1A该数列的通项公式为an(2n1)，则Sn135(2n1)n21.2在数列an中，an1an2，Sn为an的前n项和若S1050，则数列anan1的前10项和为()A100B110C120D130Canan1的前10项和为a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S1010×2120.故选C.3(2016·湖北七校2月联考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了()A192里B96里C48里D24里B由题意，知每天所走路程形成以a1为首项，公比为的等比数列，则378，解得a1192，则a296，即第二天走了96里故选B.6设数列an 的前n项和为Sn，且ansin，nN*，则S2 016_. 0ansin，nN*，显然每连续四项的和为0.S2 016S4×5040.9已知数列an中，a11，又数列(nN*)是公差为1的等差数列(1)求数列an的通项公式an；(2)求数列an的前n项和Sn.解(1)数列是首项为2，公差为1的等差数列，2(n1)n1，3分解得an.5分(2)an2，Sn22.12分3设Sn是数列an的前n项和，已知a13，an12Sn3(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(2n1)an，求数列bn的前n项和Tn.解(1)当n2时，由an12Sn3得an2Sn13，两式相减，得an1an2Sn2Sn12an，an13an，3.当n1时，a13，a22S132a139，则3.3分数列an是以a13为首项，公比为3的等比数列an3×3n13n.5分(2)法一：由(1)得bn(2n1)an(2n1)·3n，7分Tn1×33×325×33(2n1)·3n，3Tn1×323×335×34(2n1)·3n1，得2Tn1×32×322×332×3n(2n1)·3n132×(32333n)(2n1)·3n132×(2n1)·3n16(2n2)·3n1.10分Tn(n1)·3n13.12分法二：由(1)得bn(2n1)an(2n1)·3n.7分(2n1)·3n(n1)·3n1(n2)·3n，Tnb1b2b3bn(03)(330)(2×3433)(n1)·3n1(n2)·3n(n1)·3n13.12分专心-专注-专业