湘教版七年级下册数学期末考试试卷含答案(共23页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上湘教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1下列各图标中，是轴对称图形的个数有（ ） A1个B2个C3个D4个2以x=1y=1为解的二元一次方程组是（ ）Ax+y=0xy=2Bx+y=0xy=2Cx+y=0xy=1Dx+y=0xy=13若a2b2=3，则(a+b)2(ab)2的值是（ ）A3B6C9D184如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=40°，则AEC的度数是（ ）A40°B70°C110°D130°5如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使ab的是（ ）A1=3B1=6C2=6D5=76把x2y2y2x+y3分解因式正确的是Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）27有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ）A3B5C6D78有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（ ）A3x2y=112x+3y=14B3x+2y=112x+3y=14C14x+11y=32x+3y=11D3x+2y=142x+3y=119已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a1的值为（ ）A0B1C1D210为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A4B3C2D1二、填空题11计算2x3y234xy2=_.12因式分解：6（x3）+x（3x）= 13已知是二元一次方程组的解，则 14如图，将向右平移5cm得到，如果的周长是16cm，那么五边形ABEFD的周长是_cm. 15如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35°，则2的度数为_16已知直线，a与b的距离是2cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是_cm.17某校七年级（1）班50名同学中，13岁的有25人，14岁的有23人，15岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁.18已知，则_.三、解答题19先化简，再求值：，其中20如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）（1）图中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）. 21给出三个多项式：a2+3ab2b2，b23ab，ab+6b2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式22如图是大众汽车的图标，图是该图标抽象的几何图形，且ACBD，AB，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由23某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加学校数学竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：次数12345甲7986828583乙8879908177回答下列问题：（1）请分别求出甲、乙两同学测试成绩的平均数；（2）经计算知，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由24某同学在计算3（4+1）（+1）时，把3写成(41)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（+1）=（41）（4+1）（+1）=（1）（+1）=1=255请借鉴该同学的经验，计算：25某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？26学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如图l1l2，点P在l1、l2内部，探究A，APB，B的关系小明过点P作l1的平行线，可得到APB，A，B之间的数量关系是：APB=_.（2）如图2，若ACBD，点P在AC、BD外部，A，B，APB的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据过点P作PEACA=APE（_）ACBD，BDPE（_）B=BPE，APB=BPEAPE，APB=_.（_）（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中，A+B+C=180°试构造平行线说明理由.参考答案1C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】解：第一、二、四个图形沿如下图所示直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，而第三个图形则不可以，所以轴对称图形有3个.故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是看这个图形能否沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合.2A【解析】【分析】将x=1y=1代入四个选项判断即可.【详解】解：将x=1y=1代入A得11=01(1)=2，满足两个方程，故A正确.故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，即二元一次方程组的解是构成二元一次方程组的两个方程的公共解，本题采用排除法较为简便.3C【解析】【分析】根据平方差公式可得(a+b)(ab)的值，易知(a+b)2(ab)2的值.【详解】解：由a2b2=3可知(a+b)(ab)=3，所以(a+b)2(ab)2=(a+b)(ab)2=32=9故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方差公式对式子适当变形是解题的关键.4B【解析】【分析】根据平行线的性质可知BAC，由角平分线的性质可知BAE，根据两直线平行内错角相等可得结论.【详解】解：ABCDC+BAC=180°,AEC=BAEC=40°BAC=140° AE平分CABBAE=12BAC=70°AEC=70°故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练应用平行线的性质求角的度数是解题的关键.5C【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断即可.【详解】解：1,3是对顶角，不能判断ab，A错误；6=8,1=61=8，1,8是同旁内角，故其相等不能判断ab，B错误； 6=8,2=62=8，2,8是内错角，内错角相等，两直线平行，所以ab，C正确；5,7是对顶角，不能判断ab，D错误；故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握其判定方法是解题的关键.平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.6C【解析】【详解】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可： 故选C7B【解析】试题分析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，因此众数是5.故选B考点：众数8D【解析】【分析】根据“3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元”可得方程组.【详解】解：根据题意得3x+2y=142x+3y=11故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理清题中等量关系是解题的关键.9B【解析】试题分析：所求代数式前两项提取2，变形为2（a2+2a）-1，将已知等式代入得：2×1-1=1，故选B考点：代数式求值10B【解析】【分析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得2x+y=5，其非负整数解为：x=0y=5,x=1y=3,x=2y=1，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.1132x10y8【解析】【分析】先由幂的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式的计算方法计算即可.【详解】解：2x3y234xy2=8x9y64xy2=32x10y8故答案为：32x10y8【点睛】本题考查了单项式乘单项式，有乘方先算乘方，单项式乘单项式即把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.12（x3）（6x）【解析】试题分析：原式变形后，提取公因式即可得到结果解：原式=6（x3）x（x3）=（x3）（6x），故答案为（x3）（6x）点评：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键13-1【解析】把代入二元一次方程组得 +得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入得：b=3，a-b=2-3=-1；故答案为-11426【解析】【分析】根据平移的性质对应线段相等可知AB+EF+DF的值，由对应点所连线段相等且等于平移距离可知AD、BE的长，易知周长.【详解】解：由平移可得：，所以，五边形ABEFD的周长为.故答案为：26【点睛】本题考查了平移的性质，平移前后的两个图形，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，利用平移线段的性质可求线段的长度，利用角的性质可求平移图形中角的度数，灵活应用平移的性质是解题的关键.1555°【解析】【分析】1和3互余，即可求出3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上若1=35°，所以390°35°55°，因为ab，所以2=355°故填55°【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键161或5【解析】【分析】直线c可能在直线b的上方或下方，分情况讨论，根据平行线间的距离即可求解【详解】解：如图，若直线c在直线b的上方，因为直线，所以a与c的距离. 如图，若直线c在直线b的下方，因为直线，所以a与c的距离. 故答案为：1或5【点睛】本题考查了平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，正确理解平行线间距离的含义是解题的关键.1713.5【解析】【分析】将年龄按从小到大顺序排列，取最中间两个数的平均值即可.【详解】解：由题意可知处于最中间位置的年龄为13岁和14岁，所以这个班同学年龄的中位数是岁.故答案为：13.5【点睛】本题考查了中位数，将一列数据按从小到大的顺序排列，处于最中间位置的数（处于最中间位置的有两个数则取其平均数）即为中位数，正确理解中位数的定义是求中位数的关键1812【解析】【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可知，由幂的乘方的逆运算可知，再将，代入求解.【详解】解：.故答案为：12【点睛】本题考查了幂的运算，同底数幂的乘法逆运算，幂的乘方的逆运算，灵活利用幂的逆运算将所求式转化为已知式是解题的关键.19原式；-7【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方差公式先化简原式再代入求值即可.【详解】解：把代入上式，得：【点睛】本题考查了乘法公式，平方差公式，完全平方公式 ，灵活应用乘法公式进行整式的化简是解题的关键.20见解析.【解析】【分析】（1）所添加的正方形要使图形有两条对称轴，故可添加在第二排第二列的位置；（2）要求只有一条对称轴，故可添加在第三排第五列的位置.【详解】解：（1）如图即为所求（2）如图即为所求【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的含义是画轴对称图形的前提.21（a+b）（ab）【解析】试题分析：根据平方差公式，可得答案试题解析：（a2+3ab2b2）+（b23ab）=a2+3ab2b2+b23ab=a2b2=（a+b）（ab）22AEBF，理由见解析.【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，可判断BDOE，再根据AB，即可得到DOEA，进而得出ACBD【详解】ACBD，理由：AEBF，BDOEAB，DOEA，ACBD【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行23（1）83，83；（2）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析.【解析】【分析】（1）求出甲乙两人各自的总成绩再除以测试次数即可；（2）方差越小数据越稳定，结合两人的平均分及方差可判断谁更合适.【详解】解：（1）甲的平均分为乙的平均分为：（2）选拔甲参加比赛更合适，因为甲、乙两人的平均分相同.说明两人水平差不多，而，说明甲比乙发挥稳定，所以选拔甲参加比赛更合适【点睛】本题主要考查了平均数和方差，平均数常用来反映数据的总体趋势，方差用来反映数据的稳定性，方差越小越稳定，熟练掌握平均数的定义及方差的含义是解题的关键.242.【解析】试题分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果试题解析：原式=2考点：平方差公式25（1）74400元；（2）元；（3）第三种方案获利最大【解析】分析：(1)、若将毛竹全部进行粗加工后销售，则获利为93×800元；(2)、30天都进行精加工，则可加工30吨，可获利30×4000，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100，因此共获利30×4000+63×100；(3)、30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售，则可根据“时间30天”，“共93吨”列方程组进行解答详解：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则可以获利93×800=74 400元；（2）30天都进行精加工，可加工数量为30吨，此时获利30×4000=120 000元，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100=6300元，因此共获利30×4000+63×100=元；（3）设x天粗加工，y天精加工，则， 解之得所以9天粗加工数量为9×8=72吨，可获利72×800=57600元，21天精加工数量为21吨可获利21×4000=84000，因此共获利，所以（3）（2）（1）， 即第三种方案获利最大点睛：此题关键是把实际问题抽象到解方程组中，利用方程组来解决问题，属于基础题型得出等量关系是解题的关键26（1）APB=A+B；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由两直线平行内错角相等可得APB，A，B之间的数量关系；（2）过点P作PEAC，易知BDPE，根据两直线平行内错角相等可得A=APE，B=BPE等量代换可得结论；（3）过点A作直线DEBC，由两直线平行内错角相等可得DAB=B，EAC=C，由平角的定义知DAB+BAC+EAC=180°，等量代换即可.【详解】解：（1）如图，过点P作PEACA=APEACBDBDPEB=BPEAPB=BPE+APE，APB=A+B所以APB，A，B之间的数量关系是：APB=A+B（2）过点P作PEACA=APE（两直线平行，内错角相等）ACBD，BDPE（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条件直线也平行）B=BPE，APB=BPEAPE，APB=BA（等量代换）（3）过点A作直线DEBC，DEBC.DAB=B，EAC=C（两直线平行，内错角相等）DAB+BAC+EAC=180°，BAC+B+C=180°（等量代换）【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过构造平行线将角进行拆分或合并是解题的关键.专心-专注-专业