西电电磁场与电磁波15年期末试题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上15电磁场与电磁波期末考试题答案（A卷） （120分钟）一、 简答题. (40分)1求标量函数的梯度；以及矢量函数的散度及旋度；（其中为x, y, z为三个方向单位矢量）（6分）解：（2分）（2分）(2分)2 写出均匀各向同性媒质中时域麦克斯韦方程组的微分形式、本构关系及边界条件；（8分）解：麦克斯韦方程组（4分）本构关系（2分）边界条件（2分）3 将下面复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换；（4分） 1）, 2）解：1） (2分)2）时域：复数形式：(2分)4 描述平面电磁波极化概念，可分为哪三种极化状态？（4分）解： 在空间任一固定点上电磁波的电场强度矢量的空间取向（矢端）随时间的变化方式（轨迹）称之为极化 (1分) 线极化、圆极化、椭圆极化(3分)5 给出驻波比的数学表达式，同时解释其为行波，驻波和行驻波的三种情况；（4分）解： (1分)当| = 0、S = 1时，为行波状态；(1分)当| = 1、S = 时，为驻波状态；(1分)= -1 1， S =1 ，为行驻波状态；(1分)6 已知平面电磁波在良导体中传播，写出集肤深度及表面阻抗的表达式；(2分)解：集肤深度 (1分) 表面阻抗 (1分)7 对于非磁性介质，写出斜入射的均匀平面波产生全反射及全透射的条件；（6分） 解： 对于非磁性媒质，产生全透射的条件是： 均匀平面电磁波平行极化斜入射； 入射角等于布儒斯特角，即i =B； 或 （3分）对于非磁性媒质，斜入射的均匀平面电磁波产生全反射的条件是： 入射波自媒质1向媒质2斜入射，且2 <1； 入射角等于或大于临界角，即ci90°（3分）8计算长度的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为时的辐射功率。（6分）解：电基本振子的辐射电阻为 （3分）辐射功率可由辐射电阻得到（3分）二、 有半径为a圆形线电荷，其线电荷密度为，如下图所示，求中心轴d处电场强度。 (8分) 第二题用图解：（2分），（1分） （1分）（2分） 当时，电场为：（2分）解：（2） 用位函数求 （5分）场强 （2分） 当时，电场为：（1分）三、无限长直线电流I垂直于两种磁介质的分界面, 求两种磁介质中的磁感应强度和磁化强度。 (8 分)第三题用图解：由安培环路定律:（1分）根据问题的对称性，可知磁场强度只有圆周方向的分量，（1分）根据 （1分）（1分）（1分）根据磁化强度公式: （1分）（1分）（1分）四、推导各向同性、线性、均匀的导电介质中（导电介质的电导率为）无源区域（）电场强度和磁场强度满足的波动方程，并写出其复数域的波动方程形式。（10分）解：无源区麦克斯韦方程组为（1分） 本构关系 （1分）可得（1分）取磁场旋度方程，左右两端取旋度左边（1分）带入得 （1分） （2分）同理可得 （1分）复数域：（2分）五、一个截面如图所示的长槽，向y方向无限延伸，两侧边的电位为零，槽内，底部电位为，求槽内电位。 (10分)第五题用图解：使用分离变量法，直角坐标系下，电位满足的二维拉普拉斯方程为 （1分）边界条件为 分离变量为 （1分）根据x坐标的周期边界要求，选取（1分）根据边界条件 可得 1分 可得 （1分）根据y坐标的无限边界要求，选取（1分）根据边界条件 可得 （1分）可得基本乘积解为（1分）为满足边界条件，选取基本解的叠加构成电位的表达式为（1分）可得,其他（1分）最终可得槽中电位为（1分）六、已知均匀平面电磁波的电场强度为，将其作为入射波由空气向理想介质平面（）垂直入射，坐标系如下图所示，介质的电磁参数为以及，计算：1、反射电磁波电场强度和透射波电场强度；2、判断入射电磁波、反射电磁波和透射电磁波是何种极化波； 3、计算入射波, 反射波和透射波功率的时间平均值（, 以及 ）。(12分)第六题用图解： 1、垂直入射到介质交界面，则可知界面处反射系数和透射系数分别为 1分 （1分）反射波沿着方向传播，可得反射波电场强度复矢量为 (V/m) （1分）透射波沿着方向传播，可得透射波电场强度复矢量为 (V/m) （1分）2、入射波沿着方向传播，电场x分量超前y分量相位，且两分量振幅相等，因此是右旋旋圆极化波；（1分）反射波沿着方向传播，电场x分量超前y分量相位，且两分量振幅相等，因此是左旋圆极化波；（1分）透射波沿着方向传播，电场x分量超前y分量相位，且两分量振幅相等，因此是右旋圆极化波。（1分）3、入射波、反射波、透射波功率时间平均值为（1分） （1分） （1分）（1分） （1分） （1分）七、已知空气中磁场强度为： 的均匀平面电磁波，向位于处的理想导体斜入射。计算：1、入射角及入射波电场； 2、反射波电场和磁场；3、合成波的电场和磁场；4、导体表面上的感应电流密度和电荷密度。(12分)第七题用图解：1、入射角 ，入射角=45度。（1分） 入射波电场：。（2分）2、反射波矢量及电场和磁场（1分） （1分）（1分）3、合成波的电场和磁场 （1分） （1分）4、导体表面上的感应电流密度和电荷密度 （1分） （1分） （1分） （1分）专心-专注-专业