相交线与平行线复习资料及练习题(共7页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上个 性 化 教 学 设 计 教 案授课时间： 课时：2备课时间：7月15日学生姓名： 年级：授课者：爱心教育1、做一个孝顺的乖孩子，2、时刻要居安思危。课题名称相交线与平行线教学目标1.对本章所学知识进行回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.使认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,教学重点教学难点 重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.设计意图打好本章基础，为初二几何部分大跃进做好跳板。教学过程相交线和平行线同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 和 。一、相交线1、相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角（一般有两个）；邻补角互补。对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；对顶角相等。例题：1.如图，（1）150，求2，3，4的度数。（2）3123，求1，2，3，4的度数。2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且， ，则_，_。2、垂直：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。垂线相关的基本性质：（1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：1、如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，126，求EOD，2，3的度数。2、假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？二、平行线1、平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。如右图，直线a与直线b平行，记作a/b平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。2、同位角、内错角、同旁内角如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角（如1和3）；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角（如5和4）；*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角（如2和5）；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。例题：(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角，如果1=5.那么1 3.（2）上题中（图2-43）如果5=1，那么1=3的推理过程如下，请在括号内注明理由：5=1（ ）又5=3（ ）1=3（ ）（3）如图2-44，1和4是AB、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 被 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .3、平行的性质性质一：两直线平行，同位角相等； ABCD 1=2性质一：两直线平行，内错角相等ABCD 4=5性质一：两直线平行，同旁内角互补。ABCD 5+2=180例题：1如图，可以得到DEBC的条件是_ AACB=BAC BABC+BAE=180° CACB+BAD=180° DACB=BAD2如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)1=2，(2)3=6，(3)4+7=180°，(4)5+8=180°，其中能判定ab的条件是_ A(1)(3) B(2)(4) C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)3如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据(1)1=2，_(2)A=3，_(3)ABC+C=180°，_4、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B = 30°，求EAD、DAC、C的度数。4、平行的判定两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：判定1：同位角相等，两直线平行1=2 ABCD判定2：内错角相等，两直线平行4=5 ABCD判定3：同旁内角互补，两直线平行5+2=180 ABCD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行例题：BCDEA1、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60°，B=60°，AED=40°。（1） DE和BC平行吗？为什么？（2） C是多少度？为什么？2、已知：如图，AD是一条直线，1=65°，2=115°求证：BECF 3、已知：如图，1=2，且BD平分ABC求证：ABCD 18已知：如图，1=2，3=100°，B=80°求证：EFCD 课堂练习1 已知：如图，。求证：。证明：（） （） （） （）巩固练习一、选择题1、如图所示，下列判断正确的是( )1212 1212 A、图中1和2是一组对顶角 B、图中1和2是一组对顶角C、图中1和2是一对邻补角 D、图中1和2互为邻补角 2、如图，图中1与2是同位角的是( )12211212 A、 B、 C、 D、3、在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( ) A、 B、 C、 D、 4、如图1，ABBC，BCCD，EBC=BCF，那么ABE与DCF的位置和大小关系是( )A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等5、如图2，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=60°，则AED=( ) A、50° B、55° C、60° D、65°6、如图3，ABCD，且BAP=60°-，APC=45°+，PCD=30°-，则=( ) A、10° B、15° C、20° D、30°(16)ABPCDAEDBCFDC60°ABECFD图1 图2 图3 图47、如图4，如果ABCD，那么图中相等的内错角是( ) A、 1与5, 2与6 B.、3与7, 4与8 C.、5与1, 4与8 D.、2与6, 7与3二、填空题： 1、如图5，计划把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是_。AEBCFGD1216542738ABCD1 2、如图6，ABCD，1=39°，C和D互余，则D=_，B=_。ABDC 图5 图6 图7 图8 3、如图7，直线与直线相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180°；5+3=180°，其中能判断的是_(填序号)。4、如图8，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50°，则2的度数为_。5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是_。1、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由2、如图，已知直线AB与CD交于点O，OEAB，垂足为O，若DOE3COE，求BOC的度数DEABC21 3、如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE专心-专注-专业
