绝对值习题精讲答案与解析(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上绝对值习题精讲答案与解析1、已知m，n为整数，|m-2|+|m-n|=0，求m+n的值。解：由绝对值的非负性可知，m-2=0，m-n=0，得：m=2，n=2，求得m+n=42、已知m，n为整数，|m-2|+|m-n|=1，求m+n的值。解：由于m，n均为整数，所以|m-2|与|m-n|必定一个为0，一个为1，所以需分类讨论。 |m-2|=0 |m-2|=0 |m-n|=1 |m-n|=1 由这两大类又可分为四小类 m-2=0 m-2=0 m=2,n=1,m+n=3; m=2,n=3,m+n=5; m-n=1 m-n=-1 m-2=1 m-2=-1 m=3,n=3,m+n=6; m=1,n=1,m+n=2; m-n=0 m-n=03、若|x-1|与|y+2|互为相反数，求（x+y）2012 。解： |x-1|+|y+2|=0，所以|x-1|=0，|y+2|=0，所以x=1，y=-2，x+y=-1，所以原式等于1.4、若，求的值。解：a-b<0,所以a-b-5<0; b-a>0,所以 b-a+1>0；所以原式=b-a+1+a-b-5=-4.5、若且，化简解：因为，所以a+b<0；因为，所以a、b同号；所以a、b均为负数，且ab>0所以原式化简=-a+b-（a+b）+ab=-2a+ab6、如右图所示，若的绝对值是的绝对值的倍，则数轴的原点在 C 、D 点（填“”“”“”或“”）7、化简解：零点值：当x=a时，|x-a |=0，此时a是|x-a|的零点值零点分段讨论的步骤： 找零点 画数轴分区间定符号去绝对值符号即先令各绝对值式子为零，求得若干个绝对值为零的点，在数轴上把这些点标出来，这些点把数轴分成若干部分，再在各部分内化简求值找零点 x+5=0，x=-5； 2x-3=0，x=1.5. 所以零点分别是-5、1.5.画数轴分区间定符号去绝对值符号当x-5时， 原式等于 -（x+5）+（3-2x）=-3x-2 当-5<x1.5时，原式等于 x+5+3-2x=8-x 当x>1.5时， 原式等于 x+5+2x-3=3x+2 -3x-2 （x-5） 综上所述原式= 8-x （-5<x1.5） 3x+2 （x>1.5）8、化简|x+1|-|x-2|9、化简|1-a|+|2a+1|+|a|解：当x-0.5时， 原式等于1-a-（2a+1）-a=-4a当-0.5<x0时，原式等于1-a+（2a+1）-a=2当0<x1时， 原式等于1-a+（2a+1）+a=2a+2当x>1时， 原式等于-（1-a）+（2a+1）+a=4a -4a （x-0.5） 综上所述原式= 2 （-0.5<x0） 2a+2 （0<x1） 4a （x>1）10、化简|x-1|-2|+|x+1|解： 当x-1时， 原式等于-x-1-x-1=-2x-2当-1<x1时， 原式等于-（-x-1）+x+1=2x+2当1<x3时， 原式等于3-x+x+1=4当x>3时， 原式等于x-3+x+1=2x-2 -2x-2 （x-1） 综上所述原式= 2x+2 （-1<x1） 4 （1<x3） 2x-2 （x>3）11、如果有理数，满足，求的值。解：13=|a-b-d|a-2b|+|b-d|6+7=13 所以=1312、已知、是有理数，满足，且，则 。解：25=|a-b-c+d|a-b|-|c-d|9-（-16）=25 所以25专心-专注-专业