2022版高考数学一轮复习第5章三角函数第5讲函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用课件.pptx

三角函数第五章第5讲函数yAsin(x)的图象及应用考点要求考情概览1了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响2会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型考向预测：三角函数的图象画法、图象变换、由图象求解析式是高考的重点内容，常和三角恒等变换相结合考查，命题形式多种多样，解答题以综合题为主学科素养：主要考查直观想象、逻辑推理、数学运算的能力栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1“五点法”作函数yAsin(x)(a0，0)的简图“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤如下：(1)定点：如下表所示.x_x_yAsin(x)0A0A002(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象2函数yAsin(x)中各量的物理意义当函数yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示简谐振动时，几个相关的概念如下表：x3函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的步骤：【答案】C【答案】A【答案】BC【答案】C三角函数的图象及变换实质，表面上看，先平移后伸缩，先伸缩后平移，两种变换方法中的平移不一样，但实质上平移时平移的对象已经发生变化，所以得到的结果完全一致【答案】(1)(2)(3)(4)(5)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 函数yAsin(x)的图象及变换描点画图象，如下：描点画图象： 函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为_由图象求函数yAsin(x)的解析式(2)代入法，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和.若对A，的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求示通法研究yAsin(x)的性质时可将x视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数三角函数图象与性质的应用【答案】ACD【答案】C【解题技巧】1三角函数的图象和性质的综合应用问题的求解思路先将yf(x)化为yAsin(x)B的形式，再借助yAsin(x)的图象和性质(如定义域、值域、最值、周期性、对称性、单调性等)解决相关问题2三角函数的零点、不等式问题把函数表达式转化为正弦函数形式yAsin(x)B(A0，0)，画出长度在一个周期的区间上的函数图象，利用图象解决有关三角函数的方程、不等式问题三角函数的实际应用(1)求m的值；(2)求昆虫密度的最小值和出现最小值时的时间t；(3)如果昆虫密度超过1 250只/平方米，那么昆虫的侵扰将是致命性的，午夜后几点，昆虫的密度首次出现非致命性的侵扰？【解题技巧】解决三角函数实际应用题的4个注意点(1)准确理解题意，实际问题数学化；(2)活用辅助角公式准确化简；(3)“x”整体处理；(4)活用函数图象性质，数形结合图1 图2 素养微专直击高考素养微专直击高考3 3素养提升类直观想象在三角函数图象问题中的应用典例精析【考查角度】函数yAsin(x)的图象变换规律【核心素养】直观想象、数学运算【思路导引】由题意利用函数yAsin(x)的图象变换规律，得到g(x)的解析式，再利用正弦函数的单调性以及其图象的对称性，得出结论【答案】C【解题技巧】本题结合三角函数的图象变换，通过对图形的理解，由图象建立数与形的联系，研究三角函数的单调性和对称性，考查了直观想象这一核心素养 迁移应用其中所有正确结论的序号是()ABCD【答案】B完谢 谢 观 看