2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.5对数与对数函数课件理北师大版2020051302169.ppt
第五节对数与对数函数内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材知识梳理】知识梳理】 1.1.对数的运算法则、性质以及重要公式对数的运算法则、性质以及重要公式名称名称条件条件等式等式运算运算法则法则a0a0，a1a1，M0M0，N0N0，nRnR， logloga a(MN(MN)=)=_ = =_logloga aM Mn n= =_ _ 性质性质 = =_换底换底公式公式 (M0,M1)(M0,M1)alog NaaMlogNMaMlog Nlog Nlog aaN1log N(N0,N1)log alogloga aM+logM+loga aN Nlogloga aM-logM-loga aN Nnlognloga aM MN NNalog a N必备知识必备知识自主学习自主学习2.2.对数函数的图像与性质对数函数的图像与性质a1a10a10a1x1时时, ,_; ;当当0 x10 x1x1时时, ,_; ;当当0 x10 x0y0y0y0y0y0y0必备知识必备知识自主学习自主学习3.3.反函数反函数指数函数指数函数y=ay=ax x与对数函数与对数函数y=logy=loga ax x互为反函数互为反函数, ,它们的图像关于直线它们的图像关于直线_对称对称. .y=xy=x必备知识必备知识自主学习自主学习【知识点辨析】【知识点辨析】( (正确的打正确的打“”, ,错误的打错误的打“”) )(1)(1)若若MN0,MN0,则则logloga a(MN)=log(MN)=loga aM+logM+loga aN.N. ( () )(2)(2)对数函数对数函数y=logy=loga ax(a0 x(a0且且a1)a1)在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数. . ( () )(3)(3)函数函数y=logy=loga ax x2 2与函数与函数y=2logy=2loga ax x是相等函数是相等函数. .( () )(4)(4)若若MN0,MN0,则则logloga aMlogMloga aN.N.( () )(5)(5)对数函数对数函数y=logy=loga ax(a0 x(a0且且a1)a1)的图像过定点的图像过定点(1,0),(1,0),且过点且过点(a,1), (a,1), ( () )1(1).a，必备知识必备知识自主学习自主学习提示提示: :(1)(1). .只有只有M0,N0M0,N0时时,log,loga aM M与与logloga aN N才有意义才有意义. .(2)(2). .当当a1a1时时,y=log,y=loga ax x在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数. .(3)(3).y=log.y=loga ax x2 2的定义域为的定义域为x|x0,y=2logx|x0,y=2loga ax x的定义域为的定义域为x|x0,x|x0,定义域不同定义域不同, ,故不是相等函数故不是相等函数. .(4)(4). .只有当只有当a1a1时时,MN0,MN0,则则logloga aMlogMloga aN N才成立才成立. .(5).(5).由对数函数的图像和性质知正确由对数函数的图像和性质知正确. .必备知识必备知识自主学习自主学习【易错点索引】【易错点索引】序号序号易错警示易错警示典题索引典题索引1 1对数式整理变形出错对数式整理变形出错考点一、考点一、T2,3T2,32 2数形结合不熟练数形结合不熟练考点二、考点二、T3T33 3多种函数联合交汇多种函数联合交汇考点三、角度考点三、角度1 14 4对数函数的底数取值范围的讨论对数函数的底数取值范围的讨论考点三、角度考点三、角度2 2必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材基础自测】基础自测】1.(1.(必修必修1P97A1P97A组组T3T3改编改编) )函数函数y= y= 的定义域是的定义域是 ( () )A.1,2A.1,2 B.1,2) B.1,2) C. C. D. D. 【解析】【解析】选选D.D.要使该函数有意义要使该函数有意义, ,需需 解得解得: x1,: x1,故定义域为故定义域为 . .23log2x11 ,121( ,12121( ,12232x10log2x10 ，必备知识必备知识自主学习自主学习2.(2.(必修必修1P97A1P97A组组T2T2改编改编)(2018)(2018全国卷全国卷)已知函数已知函数f(x)=logf(x)=log2 2(x(x2 2+a),+a),若若f(3)=1,f(3)=1,则则a=a=.【解析】【解析】由题意知由题意知loglog2 2(9+a)=1,(9+a)=1,所以所以9+a=2,a=-7.9+a=2,a=-7.答案答案: :-7-7必备知识必备知识自主学习自主学习3.(3.(必修必修1P108 A1P108 A组组T8(5)T8(5)改编改编) )函数函数y= y= 的定义域为的定义域为.【解析】【解析】要使函数有意义要使函数有意义, ,则需满足则需满足 解得解得 x1.x1.答案答案: : 0.5log4x30.54x30log4x30，343(14，必备知识必备知识自主学习自主学习
