七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法第1课时习题课件新版湘教版20200321271.ppt
第1课时加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组探究：解方程组探究：解方程组观察两个方程中观察两个方程中x,yx,y的系数，易发现两个方程中的系数，易发现两个方程中_的系数相同，的系数相同，_的系数互为相反数的系数互为相反数. .根据以上特点，两式相加根据以上特点，两式相加( (+ +) )得：得：_,_,解得解得_,_,两式相减两式相减( (- -) )得：得：_，解得：，解得：y=_,y=_,所所以原方程组的解是以原方程组的解是xy3,xy1. x xy y2x=22x=2x=1x=12y=42y=42 2x1,y2._【归纳归纳】1.1.加减消元法加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的两个二元一次方程中同一未知数的_相同或相反时，把这两相同或相反时，把这两个方程个方程_或或_，就能消去这个未知数，从而得到一个，就能消去这个未知数，从而得到一个_，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法法. .2.2.加减法的依据：等式的基本性质加减法的依据：等式的基本性质. .【点拨点拨】当方程组中的两个方程同一未知数的系数相反或相等当方程组中的两个方程同一未知数的系数相反或相等或方程乘以某个适当的数能出现上述情形时，用加减消元法解或方程乘以某个适当的数能出现上述情形时，用加减消元法解简单简单. .系数系数相减相减相加相加一一元一次方程元一次方程【预习思考预习思考】用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？么？提示：提示：消元消元. .通过把方程组中的两个方程进行相加或相减通过把方程组中的两个方程进行相加或相减, ,消去消去一个未知数一个未知数, ,化化“二元二元”为为“一元一元”. . 用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组【例】【例】(5(5分分)(2012)(2012常德中考常德中考) )解方程组解方程组【规范解答规范解答】+ +，得，得3x=63x=6，所以，所以x=x=2 2. . 3 3分分把把x=x=2 2代入代入, ,得得2 2+y=5+y=5，所以，所以y=y=3 3. . 4 4分分所以方程组的解是所以方程组的解是 5 5分分xy52xy1.，x,y2. 3_ _ _【规律总结规律总结】加减消元法解二元一次方程组的加减消元法解二元一次方程组的“五步法五步法”1.1.变形：将原方程变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式变形：将原方程变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式. .2.2.加减：将变形后的两个方程相加加减：将变形后的两个方程相加( (或相减或相减) )，消去一个未知数，消去一个未知数，得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程. .3.3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值. .4.4.回代：把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方回代：把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程，求出另一个未知数的值程，求出另一个未知数的值. .5.5.结果：将两个未知数的值用结果：将两个未知数的值用“ ”合写在一起即可合写在一起即可. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.方程组方程组 由由- -得正确的方程是得正确的方程是( )( )(A)3x=-1 (B)x=-1(A)3x=-1 (B)x=-1(C)3x=1 (D)x=1(C)3x=1 (D)x=1【解析解析】选选B.B.由由- -，将方程两边分别相减得，将方程两边分别相减得x=-1x=-1，故选，故选B.B.xy4,2xy3,2.(20122.(2012怀化中考怀化中考) )方程组方程组 的解是的解是_._.【解析解析】两式相加，得两式相加，得8x=88x=8，解得，解得x=1x=1，把，把x=1x=1代入代入x+2y=-5x+2y=-5，得得1+2y=-5,1+2y=-5,所以所以y=-3.y=-3.答案：答案：x2y5,7x2y13 x1,y3 3.(1)(20123.(1)(2012湖州中考湖州中考) )解方程组解方程组(2)(2)解方程组解方程组2xy8,xy1.3x4y104x5y3.，【解析解析】(1) (1) + +, ,得得3x=93x=9，解得，解得x=3x=3，把把x=3x=3代入代入, ,得得6+y=8,6+y=8,解得解得y=2y=2，所以方程组的解为所以方程组的解为(2) (2) 5+5+4 4得得31x=62,31x=62,解得解得x=2,x=2,把把x=2x=2代入得：代入得：8+5y=3,8+5y=3,即即y=-1.y=-1.所以原方程组的解是所以原方程组的解是2xy8xy1，x3,y2.3x4y10,4x5y3，x2,y1. 1.1.解方程组解方程组 比较简便的方法为比较简便的方法为( )( )(A)(A)代入法代入法 (B)(B)加减法加减法(C)(C)换元法换元法 (D)(D)三种方法都一样三种方法都一样【解析解析】选选B.B.因为因为x x的系数相等，所以用加减法简便的系数相等，所以用加减法简便. .2x7y12,2x5y132.2.如果方程组如果方程组 的解也是方程的解也是方程4x+y+2a=04x+y+2a=0的解，那么的解，那么a a的值是的值是( )( )(A) (B) (C)-2 (D)2(A) (B) (C)-2 (D)2【解析解析】选选B.B.解方程组得：解方程组得： 将其代入方程将其代入方程4x+y+2a=04x+y+2a=0得：得：4 4 +1+2a=0, +1+2a=0,解得：解得：a= .a= .3x2y63x2y2，9131964x,3y1,431963 3解二元一次方程组解二元一次方程组 有以下四种消元的方法：有以下四种消元的方法：(1)(1)由由+ +得得2x=18.2x=18.(2)(2)由由- -得得-8y=-6.-8y=-6.(3)(3)由得由得x=6-4y x=6-4y , ,将代入得将代入得6-4y+4y=12.6-4y+4y=12.(4)(4)由得由得x=12-4y x=12-4y ，将代入得，将代入得，12-4y-4y=6.12-4y-4y=6.其中正确的是其中正确的是_. .【解析解析】(3)(3)由变形时，移项错误由变形时，移项错误.(1)(2)(4).(1)(2)(4)都正确都正确. .答案：答案：(1)(2)(4)(1)(2)(4)x4y6,x4y124. 4. 已知方程组已知方程组 则则x-y=_,x+y=_.x-y=_,x+y=_.【解析解析】将两边同除以将两边同除以2 2得，得，x+2y=8 x+2y=8 , ,由由+ +得得3x+3y=153x+3y=15，所以，所以x+y=5x+y=5，由，由- -得，得，x-y=-1.x-y=-1.答案：答案：-1 5-1 52xy7,2x4y16,5.5.解方程组解方程组:(1) :(1) (2)(2012(2)(2012厦门中考厦门中考) ) 【解析解析】(1)(1)方程方程2-2-得得3x=33x=3，解得，解得x=1,x=1,把把x=1x=1代入方程得代入方程得2 21+y=4.1+y=4.解得解得y=2y=2，所以方程组的解是，所以方程组的解是2xy4,x2y5.3xy4,2xy1.2xy4,x2y5,x1,y2.(2)(2)方法一：方法一：+ +，得，得5x=55x=5，x=1.x=1.将将x=1x=1代入，得代入，得3+y=43+y=4，y=1.y=1.所以所以方法二：由得方法二：由得y=4-3x y=4-3x , ,将代入，得将代入，得2x-(4-3x)=12x-(4-3x)=1，得，得x=1. x=1. 将将x=1x=1代入，得代入，得y=4-3y=4-31=1.1=1.所以所以3xy42xy1.，x1y1.，x1,y1.
