七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时课件新版华东师大版20200321525.ppt

3.解一元一次不等式第1课时1.1.了解一元一次不等式的概念了解一元一次不等式的概念. .2.2.会解一元一次不等式，并会用数轴表示解集会解一元一次不等式，并会用数轴表示解集.(.(重点重点) )3.3.体会数学学习中比较和转化的作用，对数形结合思想有进一体会数学学习中比较和转化的作用，对数形结合思想有进一步的理解和掌握步的理解和掌握.(.(难点难点) )4.4.在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学语言，学在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学语言，学会用数学语言表示实际中的数量关系会用数学语言表示实际中的数量关系.(.(重点重点) )一、一元一次不等式的概念一、一元一次不等式的概念仔细观察下列不等式，回答问题仔细观察下列不等式，回答问题. .-2x6,-2x9,5-y9,3x-28-x,3x-28-x, -15x+3. -19(1)6+49是一元一次不等式是一元一次不等式.( ).( )(2) +2x0(2) +2x0是一元一次不等式是一元一次不等式.( ).( )(3)(3)2x72x7两边都除以两边都除以-2-2，得，得x ( )x ( )(4)3(2x(4)3(2x1)1)5(15(1x)1x)1去括号，得去括号，得6x6x3 35 55x1.( )5x11)15(15(14x).( )4x).( )1x7.22x 11 4x152知识点知识点 1 1 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念【例例1 1】已知已知(2k-3)x(2k-3)x2+2k2+2k1 1是关于是关于x x的一元一次不等式，的一元一次不等式，(1)(1)求求k k的值的值.(2).(2)求不等式的解集求不等式的解集. .【解题探究解题探究】1.1.关于关于x x的一元一次不等式的概念需具备哪两个的一元一次不等式的概念需具备哪两个条件？条件？提示：提示：(1)x(1)x的系数不等于的系数不等于0.(2)x0.(2)x的次数为的次数为1.1.2.2.根据根据1 1中两个条件怎样确定中两个条件怎样确定k k的值？的值？提示：提示：由题知由题知 解得解得k=-0.5.k=-0.5.3.3.根据求得的根据求得的k k的值确定不等式的解集的值确定不等式的解集. .答：当答：当k=k=_时，原不等式化为时，原不等式化为_1 1，解得，解得_. .22k12k30，-0.5-0.5-4x-4x1x4 【总结提升总结提升】一元一次不等式概念的四点注意一元一次不等式概念的四点注意1.1.首先是不等式首先是不等式. .2.2.含有一个未知数含有一个未知数. .3.3.未知数的次数为未知数的次数为1.1.4.4.含未知数的式子是整式含未知数的式子是整式. .知识点知识点 2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式【例例2 2】解不等式解不等式 并把它的解集在数轴上表示并把它的解集在数轴上表示出来出来. .【思路点拨思路点拨】去分母去分母去括号去括号移项，合并同类项移项，合并同类项得到解集得到解集在数轴上表示解集在数轴上表示解集. .2x13x436，【自主解答自主解答】去分母，得去分母，得2(2x-1)3x-4,2(2x-1)3x-4,去括号，得去括号，得4x-23x-4,4x-23x-4,移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得x-2,x-2,所以不等式的解集为所以不等式的解集为x-2.x-2.该解集在数轴上表示为：该解集在数轴上表示为：【互动探究互动探究】若把例若把例2 2中不等式的不等号改为中不等式的不等号改为“”“”，其他不，其他不变，它有负整数解吗变，它有负整数解吗? ?若有，请求出来若有，请求出来. .提示：提示：不等式的解集为不等式的解集为xx2 2，它有负整数解：，它有负整数解：-2-2，-1.-1.【总结提升总结提升】解一元一次不等式的四点注意解一元一次不等式的四点注意1.1.去分母：去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数去分母：去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数. .不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项. .2.2.去括号：根据乘法的分配律不要漏乘项去括号：根据乘法的分配律不要漏乘项. .3.3.移项：移项要注意改变该项的符号，不等号方向不变移项：移项要注意改变该项的符号，不等号方向不变. .4.4.两边都除以未知数的系数：两边都除以负数时注意不等号方两边都除以未知数的系数：两边都除以负数时注意不等号方向要改变向要改变. .题组一：题组一：一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念1.1.下列不等式中，是一元一次不等式的是下列不等式中，是一元一次不等式的是( () )A.2x-10A.2x-10 B.-12 B.-15+35【解析解析】选选A.A.根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1 1进行判定进行判定. .选选项项A A中不等式是一元一次不等式，由于选项中不等式是一元一次不等式，由于选项B B没有未知数，选项没有未知数，选项C C含有含有2 2个未知数，选项个未知数，选项D D未知数的次数是未知数的次数是2 2，所以选项，所以选项B B，C C，D D中不等式不是一元一次不等式中不等式不是一元一次不等式. .2.2.若若 x x2m-12m-1-85-85是一元一次不等式，则是一元一次不等式，则m m的值为的值为( () )A.0A.0B.1 B.1 C.2C.2D.3D.3【解析解析】选选B.B.根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1 1，所以所以2m-1=12m-1=1，解得，解得m=1.m=1.123.3.下列各式是一元一次不等式的有下列各式是一元一次不等式的有( (填序号填序号).).-2x-2x5 5；3x-43x-4；-x-x-1-1；-5x.-5x.【解析解析】根据一元一次不等式的定义可知所给的式子中，是一根据一元一次不等式的定义可知所给的式子中，是一元一次不等式的有元一次不等式的有. .答案：答案：11xx3212x4.4.试写出含有未知数试写出含有未知数y y的一个一元一次不等式：的一个一元一次不等式：. .【解析解析】答案不唯一，例如，答案不唯一，例如，2y-10.2y-10.答案：答案：2y-10(2y-10(答案不唯一答案不唯一) )5.5.若不等式若不等式(k-1)x(k-1)x|k|k|+2+2 是一元一次不等式，则是一元一次不等式，则k=_.k=_.【解析解析】根据一元一次不等式的定义可得根据一元一次不等式的定义可得 解得解得k=-1.k=-1.答案：答案：-1-113k1k 10，题组二：题组二：解一元一次不等式解一元一次不等式1.(20131.(2013玉林中考玉林中考) )在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式x+51x+51的解集，正确的解集，正确的是的是( )( )【解析解析】选选B.x+51,B.x+51,移项，得移项，得x-4x-4，在数轴上表示为，在数轴上表示为-4-4右边右边的部分，且界点的部分，且界点-4-4处用实心圆点表示，综上可知正确的是处用实心圆点表示，综上可知正确的是B B选选项项. .2.2.不等式不等式2-(3+3x)5-(2-x)2-(3+3x)1A.x1B.x1B.x-1C.x-1D.x-1D.x-1【解析解析】选选C.C.去括号，得去括号，得2-3-3x5-2+x2-3-3x5-2+x，移项，合并同类项，移项，合并同类项，得得-4x4-4x-1.x-1.3.(20133.(2013重庆中考重庆中考) )不等式不等式2x-3x2x-3x的解集是的解集是. .【解析解析】移项，得移项，得2x-x32x-x3，合并同类项，得，合并同类项，得x3.x3.答案：答案：x3x34.4.不等式不等式 的解集为的解集为_._.【解析解析】去分母，得去分母，得10 x10 x63(3x63(3x2)2)，去括号，得，去括号，得10 x10 x69x69x6 6，移项，合并同类项，得，移项，合并同类项，得x0.x0.答案：答案：x x0 053x2x 1325.5.解不等式解不等式x-1 x-1 并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来. .【解析解析】去分母，得去分母，得3(x-1)1+x3(x-1)1+x，去括号，得，去括号，得3x-31+x3x-31+x，移，移项，合并同类项，得项，合并同类项，得2x42x4，两边都除以，两边都除以2 2，得，得x2.x2.它在数轴上表示为：它在数轴上表示为：1x3，【想一想错在哪？想一想错在哪？】解不等式解不等式提示：提示：去分母时，不等式两边应都乘以最简公分母去分母时，不等式两边应都乘以最简公分母6 6，不要漏，不要漏乘不含分母的项乘不含分母的项. .2x2x 12.23