九年级数学下册第三章圆8圆锥的侧面积课件北师大版20200320440.ppt
8 8 圆锥的侧面积圆锥的侧面积1.1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力践探索能力. .2.2.了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力训练学生的数学应用能力. .装修这样一个蒙古包需要多少布料？装修这样一个蒙古包需要多少布料？（1 1）圆锥的侧面展开图是个什么图形？）圆锥的侧面展开图是个什么图形？（2 2）如何计算圆锥的侧面积？）如何计算圆锥的侧面积？蒙古包可近蒙古包可近似看作下面似看作下面几何体几何体2 r圆柱的侧面积圆柱的侧面积2rL2rL想一想想一想1.1.圆锥的侧面展开图是个圆锥的侧面展开图是个. .2.2.设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为 l, , 底面圆的半径为底面圆的半径为r, r, 那么这那么这个扇形的半径为，扇形的个扇形的半径为，扇形的弧长为弧长为_ _，因此圆锥的，因此圆锥的侧面积为侧面积为. .3.3.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的_._.扇形扇形 l2r2rrrl全面积全面积例例 圣诞节将近圣诞节将近, , 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽帽. .已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为58cm58cm，高为，高为20cm20cm，要制作，要制作2020顶顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm0.1cm2 2）解：解：设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcmrcm，母线长为，母线长为l cmcm，则，则58r2，2258()2022.03.2l21S5822.03638.87(cm )2圆 锥 侧，638.87638.8720=12 777.4 (cm20=12 777.4 (cm2 2).).所以所以, , 至少要至少要12 777.4 cm12 777.4 cm2 2的纸的纸. .【例题例题】1.1.高为，底面直径为的圆锥侧面积为高为，底面直径为的圆锥侧面积为cmcm2 2. .2.2.圆锥的母线与高的夹角为圆锥的母线与高的夹角为3030，母线长为，母线长为6cm , 6cm , 它的它的侧面积为侧面积为 cmcm，全面积为，全面积为 cm.cm.（结果可含（结果可含）. .3.3.若圆锥的母线若圆锥的母线l=10cm=10cm，高，高h=8cmh=8cm，则其侧面展开图中扇，则其侧面展开图中扇形的圆心角是形的圆心角是. .181827272162161515 【跟踪训练跟踪训练】4.4.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m6m的正三的正三角形角形ABCABC，粮堆母线，粮堆母线ACAC的中点的中点P P处有一老鼠正在偷吃粮食，处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在此时小猫正在B B处，它要沿圆锥侧面到达处，它要沿圆锥侧面到达P P处捕捉老鼠，处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？则小猫所经过的最短路程是多少？分析：分析：小猫所经过的路程最短，应该求圆锥侧面展开小猫所经过的路程最短，应该求圆锥侧面展开后两点后两点B B，P P之间的线段长度之间的线段长度. .jA6PCBO2180n lr解：解：设圆锥底面半径为设圆锥底面半径为r,r,母线为母线为l, ,展开后圆心角度数为展开后圆心角度数为n n, ,则底面圆的周长为则底面圆的周长为2r2r，侧面展开图的弧长为，侧面展开图的弧长为 ，180n l轴截面轴截面ABCABC为等边三角形为等边三角形26lrAB=BCAB=BC，即即 ，623180n180n，即其侧面展开图为半圆，即其侧面展开图为半圆.则则ABPABP为直角三角形，为直角三角形，BPBP为最短路线为最短路线在在RtRtABPABP中，中，BP=BP=2222633 5( ).ABAPm答：小猫所经过的最短路程为答：小猫所经过的最短路程为 .3 5m1.1.（宁波（宁波中考）如图，中考）如图，RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=BC= AC=BC= ，若把，若把RtRtABCABC绕边绕边ABAB所在直线旋转一周，则所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（所得几何体的表面积为（ ） A A4 B4 B C C8 D8 D 【解析解析】选选D D由题意得表面积为由题意得表面积为故选故选D D4 28 2222 (2 2)8 2 .22 22.2.（莱芜（莱芜中考）已知圆锥的底面半径长为中考）已知圆锥的底面半径长为5 5，侧面展开，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( )( )A A2.5 B2.5 B5 C5 C10 D10 D1515答案答案: :C C3.3.（衢州（衢州中考）小刚用一张半径为中考）小刚用一张半径为24cm24cm的扇形纸板做一的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面( (接缝忽略不计接缝忽略不计) )，如果，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm10cm，那么这张扇形，那么这张扇形纸板的面积是（）纸板的面积是（）A A120cm120cm2 2B B240cm240cm2 2C C260cm260cm2 2D D480cm480cm2 2答案答案: :B B24cm剪去答案答案: :B B134 4（济宁（济宁中考）如图，如果从半径为中考）如图，如果从半径为9cm9cm的圆形纸片的圆形纸片剪去剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )( )5 3D D cmcmA A6cm6cm3 5B BcmcmC C8cm8cm5.5.（桂林（桂林中考）一个圆锥的侧面展开图是半径为中考）一个圆锥的侧面展开图是半径为1 1的半的半圆，则该圆锥的底面半径是圆，则该圆锥的底面半径是( ( ）A A1 B1 B C C D D答案答案: :C C 341213【规律方法规律方法】圆锥的侧面展开图是一个扇形圆锥的侧面展开图是一个扇形, ,若圆锥母线若圆锥母线为为l ,底面半径为底面半径为r r，那么这个扇形的半径为，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长扇形的弧长为为2r2r，因此圆锥的侧面积为因此圆锥的侧面积为rrl, ,这里涉及的两个半径这里涉及的两个半径一定要分清楚一定要分清楚. .1.1.圆锥的侧面展开图是个扇形圆锥的侧面展开图是个扇形. .2.2.圆锥的母线长圆锥的母线长 是该扇形的半径是该扇形的半径. .3.3.圆锥底面圆周长为该扇形的弧长圆锥底面圆周长为该扇形的弧长. .4.4.圆锥的侧面积为该扇形的面积圆锥的侧面积为该扇形的面积. .5.5.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积锥的全面积. .从来没有人读书，只有人在书中读自己，从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己。发现自己或检查自己。罗曼罗曼 罗兰罗兰
