锐角三角函数与圆综合训练(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上人教版中考数学锐角三角函数与圆综合训练一基础练习1. 如图，AC是O的直径，PA是O的切线，A为切点，连接PC交O于点B，连接AB，且PC=10，PA=6求：（1）O的半径；（2）cosBAC的值跟踪训练. 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点EK为 上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD（1）求证：AKD=CKF；（2）若AB=10，CD=6，求tanCKF的值二综合型大题例题一 如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDA=CBD（1）求证：CD2=CACB；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tanCDA=，求BE的长 巩固练习. 如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD= ，求线段AD的长例题二 如图，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF：FD=4：3（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cosAED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长 考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形分析：（1）由AD是ABC的角平分线，B=CAE，易证得ADE=DAE，即可得ED=EA，又由ED是直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得EFAD，由三线合一的知识，即可判定点F是AD的中点；（2）首先连接DM，设EF=4k，DF=3k，然后由勾股定理求得ED的长，继而求得DM与ME的长，由余弦的定义，即可求得答案；（3）易证得AECBEA，然后由相似三角形的对应边成比例，可得方程：（5k）2=k（10+5k），解此方程即可求得答案解答： 如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cosABC=，求tanDBC的值综合练习1、如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E.（1）求证：EPD=EDO.（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长.中2、如图，AB是0的直径，C是0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC（1）猜想直线MN与0的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cos=ACD=，求0的半径3、已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长图11ACBDEFOP4、如图11，PB为O的切线，B为切点，直线PO交O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC6，tanF，求cosACB的值和线段PE的长5、如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长课外作业 如图11，AB是O的弦，D是半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于F，且CE=CB。（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF、BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径。专心-专注-专业