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    高中数学必修5第三章不等式练习题含答案解析(共5页).doc

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    高中数学必修5第三章不等式练习题含答案解析(共5页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1不等式x22x的解集是() Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22下列说法正确的是()Aa>bac2>bc2 Ba>ba2>b2 Ca>ba3>b3 Da2>b2a>b3直线3x2y50把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3,4) C(0,3) D(3,2)4不等式>1的解集是()Ax|x<2 Bx|2<x<1 Cx|x<1 Dx|xR5设M2a(a2)3,N(a1)(a3),aR,则有()AM>N BMN CM<N DMN6不等式组表示的平面区域的形状为()A三角形 B平行四边形 C梯形 D正方形7设zxy,式中变量x和y满足条件则z的最小值为()A1 B1 C3 D38若关于x的函数yx在(0,)的值恒大于4,则()Am>2 Bm<2或m>2 C2<m<2 Dm<29已知定义域在实数集R上的函数yf(x)不恒为零,同时满足f(xy)f(x)·f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x<0时,一定有()Af(x)<1 B1<f(x)<0 Cf(x)>1 D0<f(x)<110若<0,化简y3的结果为()Ay4x By2x Cy3x4 Dy5x二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11对于xR,式子恒有意义,则常数k的取值范围是_12不等式log(x22x15)>log(x13)的解集是_13函数f(x)lg的定义域是_14x0,y0,xy4所围成的平面区域的周长是_15某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是_三、解答题(本大题共6小题,共75分)16(12分)已知a>b>0,c<d<0,e<0,比较与的大小17(12分)解下列不等式:(1)x22x>0; (2)9x26x10.18(12分)已知mR且m<2,试解关于x的不等式:(m3)x2(2m3)xm>0.19(12分)已知非负实数x,y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求zx3y的最大值20(13分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)802t(件),价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126 m2的厂房,工程条件是:(1)建1 m新墙的费用为a元;(2)修1 m旧墙的费用为元;(3)拆去1 m的旧墙,用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案:利用旧墙x m(0<x<14)为矩形一边;矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好必修5第三章不等式单元测试题1解析:原不等式化为x22x0,则x0或x2.答案:D2解析:A中,当c0时,ac2bc2,所以A不正确;B中,当a0>b1时,a20<b21,所以B不正确;D中,当(2)2>(1)2时,2<1,所以D不正确很明显C正确答案:C3解析:当xy0时,3x2y55>0,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y5>0,可以验证,仅有点(3,4)的坐标满足3x2y5>0.答案:A4解析:>11>0>0x2<0x<2.答案:A5解析:MN2a(a2)3(a1)(a3)a20,所以MN.答案:B6解析:在平面直角坐标系中,画出不等式组表示的平面区域,如下图中的阴影部分则平面区域是ABC.答案:A7解析:画出可行域如下图中的阴影部分所示解方程组得A(2,1)由图知,当直线yxz过A时,z最大,即z最小,则z的最小值为211.答案:A8解析:x2|m|,2|m|>4.m>2或m<2.答案:B9解析:令xy0得f(0)f2(0),若f(0)0,则f(x)0·f(x)0与题设矛盾f(0)1.又令yx,f(0)f(x)·f(x),故f(x).x>0时,f(x)>1,x<0时,0<f(x)<1,故选D.答案:D10解析:<0,2<x<.而y3|3x5|x2|353xx234x.选A.答案:A二、填空题(填空题的答案与试题不符)11对于xR,式子恒有意义,则常数k的取值范围是_解析:式子恒有意义,即kx2kx1>0恒成立当k0时,k>0且k24k<0,0<k<4;而k0时,kx2kx11>0恒成立,故0k<4,选C.答案:C?12函数f(x)lg的定义域是_解析:求原函数定义域等价于解不等式组解得2x<3或3<x<4.定义域为2,3)(3,4)答案:2,3)(3,4)13x0,y0,xy4所围成的平面区域的周长是_解析:如下图中阴影部分所示,围成的平面区域是RtOAB.可求得A(4,0),B(0,4),则OAOB4,AB4,所以RtOAB的周长是44484.答案:8414已知函数f(x)x22x,则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积为_解析:化简原不等式组所表示的区域如右图所示,阴影部分面积为半圆面积答案:15(2010·浙江高考)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是_解析:由已知条件可得,七月份销售额为500×(1x%),八月份销售额为500×(1x%)2,一月份至十月份的销售总额为38605002500(1x%)500(1x%)2,可列出不等式为43601000(1x%)(1x%)27000.令1x%t,则t2t0,即0.又t0,t,1x%,x%0.2,x20.故x的最小值是20.答案:20三、解答题(本大题共6小题,共75分)16(12分)已知a>b>0,c<d<0,e<0,比较与的大小解:e.a>b>0,c<d<0,ac>0,bd>0,ba<0,cd<0.又e<0,>0.>.17(12分)解下列不等式:(1)x22x>0;(2)9x26x10.解:(1)x22x>0x22x<03x26x2<0.12>0,且方程3x26x20的两根为x11,x21,原不等式解集为x|1<x<1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.18(12分)已知mR且m<2,试解关于x的不等式:(m3)x2(2m3)xm>0.解:当m3时,不等式变成3x3>0,得x>1;当3<m<2时,不等式变成(x1)(m3)xm>0,得x>1或x<;当m<3时,得1<x<.综上,当m3时,原不等式的解集为(1,);当3<m<2时,原不等式的解集为(1,);当m<3时,原不等式的解集为.19(12分)已知非负实数x,y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求zx3y的最大值解:(1)由x,y取非负实数,根据线性约束条件作出可行域,如下图所示阴影部分(2)作出直线l:x3y0,将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时,此时可行域内M点与直线l的距离最大,而直线xy30与y轴交于点M(0,3)zmax03×39.20(13分)(2009·江苏苏州调研)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)802t(件),价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解:(1)yg(t)·f(t)(802t)·(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t<10时,y的取值范围是1200,1225,在t5时,y取得最大值为1225;当10t20时,y的取值范围是600,1200,在t20时,y取得最小值为600.21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126 m2的厂房,工程条件是:(1)建1 m新墙的费用为a元;(2)修1 m旧墙的费用为元;(3)拆去1 m的旧墙,用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案:利用旧墙x m(0<x<14)为矩形一边;矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解:方案:修旧墙费用为(元),拆旧墙造新墙费用为(14x)(元),其余新墙费用为(2x14)a(元),则总费用为y(14x)(2x14)a7a(1)(0<x<14),26,当且仅当即x12时,ymin35a,方案:利用旧墙费用为14×(元),建新墙费用为(2x14)a(元),则总费用为y(2x14)a2a(x)a(x14),可以证明函数x在14,)上为增函数,当x14时,ymin35.5a.采用方案更好些专心-专注-专业

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