集合与常用逻辑用语(共7页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上 一、集合与常用逻辑用语时间：90分钟满分：150分一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ()A3个B2个C1个 D无穷多个3已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数则下列命题中为真命题的是 ()A(乛p)q BpqC(p)(乛q) D(乛p)(乛q)4设全集U1,2,3,4,5，集合A(1，a2,5)，UA2,4，则a的值为()A3 B4C5 D65已知p：关于x的不等式x22axa0的解集是R；q：1a0；则p是q的 ()A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D即非充分又非必要条件6设是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，bA，有abA，则称A对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是 ()A自然数集 B整数集C有理数集 D无理数集7在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是 ()8下列说法错误的是 ()A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”B“x1”是“|x|1”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“xR，使得x2x10”，则¬p：“xR，均有x2x10”9若的值域为1，9，则a2 + b2 2a的取值范围是( ) A8，12BC4，12 D2，210已知函数，若则m的值为（ ）A0或3B或3C0或D011 是偶函数，且当则不等式的解集是（ ）ABCD 12定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面五个关于的命题中：是周期函数；图像关于对称；在上是增函数；在上为减函数；，正确命题的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分)13命题“若a，b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是_14命题“对任意的xR，x3x210”的否定是_15设全集UABxN*|lgx1，若AUBm|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.16若Un|n是小于9的正整数，AnU|n是奇数，BnU|n是3的倍数，则U(AB)_.17某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_18定义：若对定义域D上的任意实数x都有f(x)0，则称函数f(x)为D上的零函数根据以上定义，“f(x)是D上的零函数且g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的_条件三、解答题(本题共4小题，满分60分)19(本小题满分13分)已知Ax|x29，Bx|0，Cx|x2|4(1)求AB及AC；(2)若UR，求AU(BC)20(本小题满分14分)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围21(本小题满分16分)已知集合Ax|x25x60，Bx|mx10，且ABA，求实数m的值组成的集合22(本小题满分17分)已知关于x的方程(1a)x2(a2)x40(aR)求：(1)方程有两个正根的充要条件；(2)方程至少有一个正根的充要条件2011年福建高考总复习专题测试卷集合与常用逻辑用语参考答案一、选择题(共8小题，每小题7分，满分56分)1解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”，选B.答案B2解析由Mx|2x12得1x3，在此范围内的奇数有1和3.所以集合MN1,3共有2个元素，选B.答案B3答案D4解析由已知可得3A，故a23，所以a5，故选C.答案C5解析因为x22axa0的解集是R，所以(2a)24a0，解得1a0，因此p是q的充分必要条件，故选C.答案C6答案C7解析选项A中，开关A闭合是灯炮B亮的充分不必要条件；选项C中，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；选项D中，开关A闭合是灯泡B亮的既不充分也不必要条件；选项B中，开关A和开关C都闭合时灯泡B才亮所以选B.答案B8解析因为p且q为假，p、q至少有一个为假，故选C.答案C9【解析】C 由于的值域是1，9，由指数函数的单调性所以0|x|2，若a = 2，则b0，2从而a2 + b2 2a8，12，若b = 2，则a2，0从而a2 + b2 2a4，12因此a2 + b2 2a4，12故选C 答案C10答案A11答案D 12答案C 二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分)13答案若ab不是偶数，则a，b不都是奇数14答案存在xR，x3x210.15解析UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9；AUB1,3,5,7,9，B2,4,6,8答案2,4,6,816解析U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B3,6,9，AB1,3,5,7,9U(AB)2,4,8答案2,4,817解析设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15x)人，只喜爱乒乓球的有(10x)人，由此可得(15x)(10x)x830，解得x3，所以15x12，即所求人数为12人答案1218答案充分非必要三、解答题(共4小题，满分50分)19(本小题满分13分)分析先将A、B、C化简，然后根据交集、并集、补集的定义求解解由x29，得x3，或x3，Ax|x3，或x3又由不等式0，得1x7，Bx|1x7又由|x2|4，得2x6，Cx|2x6(1)ABx|3x7，如图(甲)所示ACx|x3，或x2，如图(乙)所示(2)UR，BCx|1x6，U(BC)x|x1或x6，AU(BC)x|x6或x320(本小题满分14分)解由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2.综上所求实数a的取值范围为a2或a1.21(本小题满分16分)解Ax|x25x602,3，ABA，BA.m0时，B，BA；m0时，由mx10，得x.BA，A，2或3，得m或.所以适合题意的m的集合为0，22(本小题满分17分)解设x1，x2是方程的两个实数根，(1)方程(1a)x2(a2)x40(aR)有两个正根等价于即即即1a2或a10.所以方程有两个正根的充要条件是1a2或a10.(2)当a1时，方程的根为x0.当a1时，方程至少有一个正根包括方程的两个正根，方程有一正一负根两种情况方程有一正一负根的充要条件是，即，即a1；由(1)知方程有两个正根的充要条件为1a2或a10.所以，方程至少有一个正根的充要条件是a2或a10.专心-专注-专业
