湖北省黄石市2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)(共18页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年湖北省黄石市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的倒数是（）AB2CD22下列计算正确的是（）A35=2B3a+2b=5abC4|3|=1D3x2y2xy2=xy3计算12÷（3）2×（3）之值（）A18B10C2D184若|a1|+（b+3）2=0，则ba的值为（）A5B4C3D15若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）Ax70%BCx30%D6在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚7如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图ABCD8在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么AOB的大小为（）A69°B111°C141°D159°9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD10如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段8cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）cmA12B24C20 或24D12或24二、填空题（每空3分，共18分）11将数用科学记数法表示为 12若amb4与8a2bn是同类项，则mn= 13若x=1是方程2x3a=7的解，则a的值为 14如图，点A、O、B在一条直线上，AOC=130°，OD是BOC的平分线，则COD= 度15一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是 16已知数列，记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为an，若an是方程的解，则n= 三、解答题（本大题8+9+7+7+7+8+8+8+10=72分）17计算（1）18×（+）；（2）（1）3（1）÷3×2（3）218解方程（1）4x+3=12（x6）；（2）=219先化简再求值：（ab+3a2）2b25ab2（a22ab），其中：a=1，b=220据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？21小明同学做一道数学题时，误将求“AB”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x22x+5已知A=4x23x6请你帮助小明同学求出AB22如图，O为直线AB上一点，AOC=46°，OD平分AOC，DOE=90°，（1）求BOD的度数（2）通过计算判断OE是否平分BOC23如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点（1）若AD=8，BC=3求线段CD、AB的长（2）试说明：AD+AB=2AC24请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和n （n10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）25已知：如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，AOC+BOD=100°，AOB+COD=30°，求AOD的度数（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，当COB绕着点O旋转时（如图2），下列结论：AOMDON的值不变；MON的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值（3）在（1）的条件下（如图3），OE、OF是AOD外部的两条射线，且EOB=COF=90°，OP平分EOD，OQ平分AOF，当BOC绕着点O旋转时，POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由2016-2017学年湖北省黄石市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1的倒数是（）AB2CD2【考点】17：倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，直接解答即可【解答】解：×（2）=1，的倒数是2，故选：D2下列计算正确的是（）A35=2B3a+2b=5abC4|3|=1D3x2y2xy2=xy【考点】35：合并同类项；15：绝对值；1A：有理数的减法【分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案【解答】解：A、35=2，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、4|3|=1，正确；D、3x2y2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：C3计算12÷（3）2×（3）之值（）A18B10C2D18【考点】1G：有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：12÷（3）2×（3）=4+6=2故选：C4若|a1|+（b+3）2=0，则ba的值为（）A5B4C3D1【考点】33：代数式求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可【解答】解：|a1|+（b+3）2=0，a=1，b=3ba=31=4故选：B5若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）Ax70%BCx30%D【考点】32：列代数式【分析】根据原价乘以折数等于售价，可得答案【解答】解：由题意，得原价=售价除以折数，原价=x÷70%，故选：B6在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B7如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图ABCD【考点】I6：几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图故选：A8在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么AOB的大小为（）A69°B111°C141°D159°【考点】IH：方向角【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54°，2=15°，3=90°54°=36°，AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间3小时，据此列出方程即可【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选A10如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段8cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）cmA12B24C20 或24D12或24【考点】ID：两点间的距离【分析】根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，再根据线段间的比例关系，可得答案【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB=8，AP=PB=4，AB=AP+PB=12cm，当AP的2倍最长时，得AP=8，AP=PB，PB=2AP=16，AB=AP+PB=24cm，故选D二、填空题（每空3分，共18分）11将数用科学记数法表示为5.78×105【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将用科学记数法表示为：5.78×105故答案为：5.78×10512若amb4与8a2bn是同类项，则mn=2【考点】34：同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意得m=2，n=4mn=24=2，故答案为：213若x=1是方程2x3a=7的解，则a的值为3【考点】85：一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得：23a=7，解得：a=3，故答案为：314如图，点A、O、B在一条直线上，AOC=130°，OD是BOC的平分线，则COD=25度【考点】IJ：角平分线的定义【分析】直接利用平角的定义得出BOC的度数，再利用角平分线的定义得出答案【解答】解：点A、O、B在一条直线上，AOC=130°，COB=180°130°=50°，OD是BOC的平分线，COD=BOC=25°故答案为：2515一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°【考点】IL：余角和补角【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90°x），补角为，根据题意可，得90°x=20°，解得x=75°，故答案为75°16已知数列，记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为an，若an是方程的解，则n=325或361【考点】86：解一元一次方程；37：规律型：数字的变化类【分析】先求出求出方程的解，得出n为19组，再给数列分组，从中找出规律每组的个数由2n1，然后即可求解【解答】解：将方程去分母得7（1x）=6（2x+1）移项，并合并同类项得1=19x解得x=，an是方程的解，an=，则n为19组，观察数列，可发现规律：为1组，、为1组每组的个数由2n1，则第19组由2×191=37，则第19组共有37个数这组数的最后一位数为：38×9+19=361，这组数的第一位数为：36137+1=325故答案为：325或361三、解答题（本大题8+9+7+7+7+8+8+8+10=72分）17计算（1）18×（+）；（2）（1）3（1）÷3×2（3）2【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）18×（+）=（18）×+（18）×（18）×=912+15=6（2）（1）3（1）÷3×2（3）2=1÷3×29=1+×7=1+=18解方程（1）4x+3=12（x6）；（2）=2【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x+3=12x+6，移项合并得：5x=15，解得：x=3； （2）去分母得：9y+3=248y+4，移项合并得：17y=25，解得：y=19先化简再求值：（ab+3a2）2b25ab2（a22ab），其中：a=1，b=2【考点】45：整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=ab+3a22b25ab2a2+4ab=a22b2，当a=1，b=2时，原式=18=720据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案【解答】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x50）+x+2x=664解得：x=102答：严重缺水城市有102座21小明同学做一道数学题时，误将求“AB”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x22x+5已知A=4x23x6请你帮助小明同学求出AB【考点】44：整式的加减【分析】B等于A与B的和减去A，求出B，再计算AB注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：由题意，知B=3x22x+5（4x23x6）=3x22x+54x2+3x+6=x2+x+11所以AB=4x23x6（x2+x+11）=4x23x6+x2x11=5x24x1722如图，O为直线AB上一点，AOC=46°，OD平分AOC，DOE=90°，（1）求BOD的度数（2）通过计算判断OE是否平分BOC【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义【分析】（1）根据AOC=46°，OD平分AOC求出AOD的度数，再根据邻补角的定义即可得出BOD的度数；（2）根据AOC=46°求出BOC的度数，再由OD平分AOC求出DOC的度数，根据DOC与COE互余即可得出COE的度数，进而可得出结论【解答】解：（1）AOC=46°，OD平分AOC，AOD=23°，BOD=180°23°=157°；（2）OE是BOC的平分线理由如下：AOC=46°，BOC=134°OD平分AOC，DOC=×46°=23°DOE=90°，COE=90°23°=67°，COE=BOC，即OE是BOC的平分线23如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点（1）若AD=8，BC=3求线段CD、AB的长（2）试说明：AD+AB=2AC【考点】ID：两点间的距离【分析】（1）根据中点的定义求得CD=BC=3，则由图中相关线段间的和差关系求得AB的长度；（2）根据图示得到：AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，然后由等量代换证得结论【解答】解：（1）如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点，BC=3，CD=BC=3，又AB+BC+CD=AD，AD=8，AB=833=2；（2）AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC24请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和n （n10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（48x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%=160+0.64n乙商场所需费用为5×40+（n5×2）×8=120+8n则n10，且n为整数，7.36n73.6，407.36n0，160+0.64n1208n=407.36n0160+0.64n120+8n，选择甲商场购买更合算25已知：如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，AOC+BOD=100°，AOB+COD=30°，求AOD的度数（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，当COB绕着点O旋转时（如图2），下列结论：AOMDON的值不变；MON的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值（3）在（1）的条件下（如图3），OE、OF是AOD外部的两条射线，且EOB=COF=90°，OP平分EOD，OQ平分AOF，当BOC绕着点O旋转时，POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义【分析】（1）根据角的定义可知AOC+BOD=AOB+COD+2BOC，根据题意得出2BOC+30°=100°，求出BOC的度数，即可求出AOD的度数；（2）根据角平分线的定义得出MON=CON+BOM+BOC=15°+35°=50°；（3）先求得DOE+AOF的值，再根据角平分线的定义得出POD+AOQ，再加上AOD即可得POQ的值【解答】解：（1）AOC+BOD=AOB+COD+2BOC，AOC+BOD=100°，AOB+COD=30°，2BOC+30°=100°，BOC=35°，AOD=BOC+AOB+COD=65°；（2）正确，MON的度数为50°不变；理由如下：OM、ON分别为AOB、COD的平分线，CON+BOM=（AOB+COD）=×30°=15°，MON=CON+BOM+BOC=15°+35°=50°，故正确，MON的度数为50°不变；（3）POQ的大小不变为105°，DOE+AOF=EOB+COFBOCAOD=90°+90°35°65°=80°，OP平分EOD，OQ平分AOF，POD+AOQ=（EOD+AOF）=40°，POQ=POD+AOQ+AOD=40°+65°=105°，故POQ的大小不变为110°专心-专注-专业