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    集合知识点总结(共6页).doc

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    集合知识点总结(共6页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上 辅导讲义:集合与常用逻辑用语1、集合:一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的常用表示法: 列举法 、 描述法 。集合元素的特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 。2、子集:如果集合的任意一个元素都是集合的元素,那么集合称为集合的子集,记为,或,读作“集合包含于集合”或“集合包含集合”。即:若则,那么称集合称为集合的子集注:空集是任何集合的子集。3、真子集:如果,并且,那么集合成为集合的真子集,记为或,读作“真包含于或真包含”,如:。4、补集:设,由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的补集,记为,读作“在中的补集”,即=。5、全集:如果集合包含我们所要研究的各个集合,这时可以看作一个全集。通常全集记作。6、交集:一般地,由所有属于集合且属于的元素构成的集合,称为与的交集,记作(读作“交”),即:=。=,。7、并集:一般地,由所有属于集合或属于的元素构成的集合,称为与的并集,记作(读作“并”),即:=。=,。8、元素与集合的关系:有属于和不属于两种,集合与集合间的关系,用包含、真包含三、例题:1、填一填:;;。U(AB);U(AB)2、集合的子集个数:设含有n个元素的集合A,则A的子集个数为2n;A的真子集个数为 2n1 ;A的非空子集个数为 2n1 ;A的非空真子集个数为 2n2 。3、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题: (1) p:平行四边形对角线相等 q:平行四边形对角线互相平分(2) p:10是自然数 q:10是偶数四、高考真题回顾:1、用列举法表示集合,且是_。2用描述法表示:不等式的解集为_。3、下列四组对象,能构成集合的是_。 某班所有高个子的学生 著名的艺术家 一切很大的书 倒数等于它自身的实数4、已知集合,则=_。(2011江苏卷)5、设,则等于_。(北京文)6、设集合U=1,2,3,4,5,A=1,3,5,B=2,3,5,则 CU(AB)等于_。(福建文)7、已知(广东卷)8、设等于_。(湖北文)9、设集合P=1,2,3,4,Q=,则PQ等于_。(江苏卷)10、函数,其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定,给出下列四个判断: 若,则若,则 若,则 若,则 其中正确判断个数为_2个_。(北京文理)11、设集合,则集合中元素的个数为_2个_。(广西卷文理)12、设集合那么下列结论正确的有_。(天津文) 包含Q 真包含于P13、已知集合,则等于_。(上海卷)14、设集合N的真子集的个数是_7_。(天津卷文)15、设集合, , 则AB=_。16、方程组的解集为_。17、已知,则AB=_。18、图11所示阴影部分的集合是_。 19、设全集U=高三(1)班学生,A=高三(1)班男生,B=高三(1)班戴眼镜的学生,用文字写出下列各式的意义:(1)(CA)B;_。(2)C(AB);_。20、设。若,。求p=_;q=_。21(陕西理12)设,一元二次方程有正数根的充要条件是= 【答案】3或422(安徽理8)设集合则满足且的集合为(A)57 (B)56 (C)49 (D)8【答案】B23(上海理2)若全集,集合,则 。【答案】24(江苏)已知集合则【答案】1,225(江苏)14设集合, , 若则实数m的取值范围是_【答案】26.(2010上海文)1.已知集合,则 。答案 2【解析】考查并集的概念,显然m=227.(2010湖南文)15.若规定E=的子集为E的第k个子集,其中k= ,则(1)是E的第_个子集;(2)E的第211个子集是_答案 5 28、(2010湖南文)9.已知集合A=1,2,3,B=2,m,4,AB=2,3,则m= 答案 329、(2010重庆理)(12)设U=,A=,若,则实数m=_.答案 -3【解析】,A=0,3,故m= -330、(2010江苏卷)1、设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数a=_.答案 1【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.31、(2010重庆文)(11)设,则=_ .答案 32、(2009年上海卷理)已知集合,且,则实数a的取值范围是_ . 答案 a1 解析 因为AB=R,画数轴可知,实数a必须在点1上或在1的左边,所以,有a1。33、(2009重庆卷文)若是小于9的正整数,是奇数,是3的倍数,则 答案 解法1,则所以,所以解析2,而34、(2009重庆卷理)若,则 答案 (0,3)解析 因为所以35、(2009上海卷文) 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R,则实数a的取值范围是_. 答案 a1 解析 因为AB=R,画数轴可知,实数a必须在点1上或在1的左边,所以,有a1。36、(2009北京文)设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个.答案 6解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.什么是“孤立元”?依题意可知,必须是没有与相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类:因此,符合题意的集合是:共6个.故应填6.37、(2009天津卷文)设全集,若,则集合B=_.答案 2,4,6,8 解析 【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。38、(2009湖北卷文)设集合A=(xlog2x<1), B=(X<1), 则A= .答案 解析 易得A= B= AB=.39、(2010上海文)1.已知集合,则 。40、(2010湖南文)15.若规定E=的子集为E的第k个子集,其中k= ,则(1)是E的第_个子集;(2)E的第211个子集是_。答案 5 41、(2010湖南文)9.已知集合A=1,2,3,B=2,m,4,AB=2,3,则m= 答案 342、(2010重庆理)(12)设U=,A=,若,则实数m=_.答案 -3【解析】,A=0,3,故m= -343、(2010江苏卷)1、设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数a=_.答案 1【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.44、(2010重庆文)(11)设,则=_ .答案 专心-专注-专业

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