高一数学测试卷及答案(共6页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上高一年级数学测试卷考试时间:120分钟 试卷满分：150分姓名： 学校： 成绩： 一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。1过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A2 B C3 D2设则有（ ）A B C D3已知数列的前n项和为Sn，a1=1，当时，则S2011=（ ）A1005 B1006 C1007 D10084已知三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）A B C D5化简的结果是（ ）A B C D6.将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（） A B C D 7在中，则A的取值范围是（ ） A B C D8已知是等比数列，是关于的方程的两根，且，则锐角的值为（ ）A BCD9.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A ， B，3 C-1， D，310.数列满足，若，则（ ）A B CD11已知是等差数列，为其前n项和，若，O为坐标原点，点、，则（ ）A2011B4022 C0 D112.已知数列中， ，且，其前n项和为，则满足不等式的最小正整数n是（ ）A12 B13 C15 D16 二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分。13不等式的解集为 14. 若，且，则_ _.来源:Z|xx|k.15已知二次函数，若,且对任意实数均有成立，则实数= .16.给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6个小题，共74分。17（本小题满分12分）已知函数（）求的值；（）设求的值.18（本小题满分12分）已知向量，。设函数。（）求函数的最大值及此时x的取值集合；（）在角A为锐角的中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。19.是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由. 20（本小题满分12分）已知以点C (tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)求证：AOB的面积为定值；(2)设直线2xy40与圆C交于点M、N，若OMON，求圆C的方程；21（本小题满分12分）已知函数，点、是函数图象上的任意两点，且线段的中点P的横坐标为。（）求证：点P的纵坐标为定值；（）在数列中，若,，求数列的前项和。22（14分）已知数列的前项和为,且。数列满足()，且，。（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。学大教育2012年暑期集训高一年级数学测试卷（答案）一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。1-5 BCBCD 6-10 ACCDB 11-12 BB二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分。13: -3,1 ；14：；15： 1 ；16： 。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。17解：（）4分（） 5分又.7分 8分又10分所以12分18解：（）4分令得，此时的集合为6分 （）由（I）可得。因为，所以。从而，8分又10分又，12分19. 解：原函数整理为 ， 令t=cosx，则， ；4分（1）， ， （舍）；6分（2）， ， 或 ， ；8分（3） ， （舍），10分 综上所述可得： .12分20. (1)证明由题设知，圆C的方程为(xt)22t2，化简得x22txy2y0，当y0时，x0或2t，则A(2t,0)；当x0时，y0或，则B，SAOBOA·OB|2t|·4为定值4分(2)解OMON，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，则直线OC的斜率k，6分t2或t2.圆心为C(2,1)或C(2，1)，8分圆C的方程为(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于当圆方程为(x2)2(y1)25时，直线2xy40到圆心的距离d>r，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆C的方程为(x2)2(y1)25. 12分21（）证明：由题意，(x1x2)，所以x1x211分此时y1y2= 4分点P的纵坐标为定值。5分（）解：由（）知，当x1x21时，y1y2。由P1、P2的任意性，且1，有f(。6分Sma1a2amf(f(1)又Smf(1)f(8分得：2Sm2f(1)f(，且f(1)。10分2Sm(3m1)。Sm(3m1)。12分22解：（）当时, ；当时, 。而满足上式。又即，是等差数列。设公差为d。又， 解得。. 6分（）单调递增，。令，得。. 10分（） （1）当为奇数时，为偶数。，。 （2）当为偶数时，为奇数。，（舍去）。 综上，存在唯一正整数，使得成立。.14分专心-专注-专业
