数据分析练习题(解答)(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上EX1-0设来自样本观测值如下表：x68637066591012y971892112582931112162321求2维总体（X，Y）T各分量的秩统计量。EX1-1 某小学10名11岁学生的身高(单位:cm)数据如下:身高147138140132126131139142138145(1) 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度；(2) 计算中位数、上、下四分位数、四分位极差、三均数；(3) 作出直方图（范围130145，ai-1x<ai，间距3个单位）；(4) 作出茎叶图；(5) 写出次序统计量；(6) 进行正态性W检验（适合与小样本3<=n<=50）。需要计算，试写出（其中，当n为偶数时，；当n为奇数时，）解：（1）均值：；方差：；标准差；变异系数：；偏度：；峰度：。（2）中位数：；上、下四分位数：，；四分位极差：；三均数：。EX1-4 2002年11月以及1至11月全国部分省、市、区财政预算收入数据如表1.4所示（单位：亿元）。设X1为11月预算收入，X2为1至11月预算收入，分别对X1，X2的观测值计算：(7) X1，X2的观测值的Pearson相关系数Spearman相关系数。Pearson相关系数：其中，。Spearman相关系数：，其中为的秩统计量，为的秩统计量。例2-1，2-2 对于只有一个自变量的线性回归模型，利用观测值（1）求0，1的最小二乘估计及的估计，其中xi不完全相同。（2）当回归模型为时,它的最小二乘估计是否为的无偏估计？（3）求X 的一个新观测值x0处因变量Y预测值y0的置信度区间。（4）求置信区间长度最小的x0取值？解：（1）参考书中例2-1由可得，(2)由回归模型其中,，即设xi不全为0，则最小二乘估计是因为故确实是的最小值点。由（1）所以，它的最小二乘估计是的无偏估计。（3）参考书中的例2-2对于给定置信水平，由式，可得Y在处取值y0的置信度为1-的置信区间为所以新观测值处取值y0的置信度为1-的置信区间为:其中，。（4）由上式可知，置信区间的长度在x0=时达到最小，为。专心-专注-专业