【三维设计】2013版高中数学 第1部分 第一章 阶段质量检测 新人教A版必修1.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【三维设计】2013版高中数学 第1部分 第一章 阶段质量检测 新人教A版必修1.精品文档.第1部分 第一章 阶段质量检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5,7，B3,4,5，则(UA)(UB)()A1,6B4,5C2,3,4 D1,2,3,6,7解析：UA1,3,6，UB1,2,6,7，(UA)(UB)1,2,3,6,7答案：D2设全集UxZ|1x5，A1,2,5，BxN|1<x<4，则B(UA)()A3 B0,3C0,4 D0,3,4解析：U1,0,1,2,3,4,5，B0,1,2,3，UA(1,0,3,4B(UA)0,3答案：B3函数y的定义域为()A(，) B，C(， D(，0)(0，)解析：由得即x，所以函数的定义域为，答案：B4若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域为()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析：f(x)定义域为0,2，对于g(x)，有x0,1)答案：B5函数yx|x|，xR，满足()A既是奇函数又是减函数 B既是偶函数又是增函数C既是奇函数又是增函数 D既是偶函数又是减函数解析：由f(x)f(x)可知，yx|x|为奇函数.当x>0时，yx2为增函数，而奇函数在对称区间上单调性相同答案：C6已知f(x)x5ax3bx2，且f(5)17，则f(5)的值为()A13 B13C19 D19解析：设g(x)x5ax3bx，则g(x)为奇函数.f(x)g(x)2，f(5)g(5)217.g(5)15.故g(5)15.f(5)g(5)215213.答案：A7若函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)x1，则当x<0时，有()Af(x)>0 Bf(x)<0Cf(x)·f(x)0 Df(x)f(x)>0解析：f(x)为奇函数，当x<0，x>0时，f(x)f(x)(x1)x1，f(x)·f(x)(x1)20.答案：C8函数f(x)|x1|x1|的奇偶性是()A奇函数B偶函数C既是奇函数也是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数解析：f(x)|x1|x1|的定义域是R,且f(x)|x1|x1|x1|x1|f(x),所以f(x)是偶函数答案：B9已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a等于()A0 B1C. D2解析：f(x)f(0)2.ff(0)f(2)42a.42a4a.a2.答案：D10设f(x)是R上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若x1<0，且x1x2>0，则()Af(x1)>f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)<f(x2)D无法比较f(x1)与f(x2)的大小解析：x1<0且x1x2>0,x2<x1<0.又f(x)在(，0)上为减函数，f(x2)>f(x1).而f(x)又是偶函数，f(x2)f(x2)f(x1)<f(x2)答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11用列举法表示集合：Ax|Z，xZ_.解析：Z，2x12，且x10，即3x1，且x1.当x3时，有1Z；当x2时，有2Z；当x0时，有2Z；当x1时，有1Z.A3，2,0,1答案：3，2,0,112函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)，若f(1)5，则ff(5)_.解析：由f(x2)可得f(x4)f(x)，f(5)f(1)5，所以ff(5)f(5)f(1)f(3)，ff(5).答案：13若函数f(x)kx2(k1)x2是偶函数，则f(x)的递减区间是_解析：f(x)是偶函数，f(x)kx2(k1)x2kx2(k1)x2f(x)k1.f(x)x22，其递减区间为(，0答案：(，014已知集合Ax|0x4，集合By|0y2，从A到B的对应关系f分别为：f：xyx；f：xyx2；f：xy；f：xy|x2|.其中，是函数关系的是_(将所有正确答案的序号均填在横线上)解析：由函数的定义可判定正确对于，由于当0x4时，2x22，显然不满足存在性答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知集合Ax|2x8，Bx|1x6，Cx|xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)ABx|2x8x|1<x<6x|1x8UAx|x<2或x>8,(UA)Bx|1<x<2(2)AC，a<8,即a的取值范围为(，8)16(本小题满分12分)若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x，y>0，满足f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()<2.解：(1)在f()f(x)f(y)中，令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f()<2f(6)f(6),f(3x9)f(6)<f(6)即f()<f(6)f(x)是定义在(0，)上的增函数，解得3<x<9,即不等式的解集为(3,9)17(本小题满分12分)某市规定出租车收费标准：起步价(不超过2 km)为5元；超过2 km时，前2 km依然按5元收费，超过2 km的部分，每千米收1.5元(1)写出打车费用关于路程的函数解析式；(2)规定：若遇堵车，每等待5分钟(不足5分钟按5分钟计时)，乘客需交费1元某乘客打车共行了20 km，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟.该乘客到达目的地时，该付多少车钱？解：(1)设乘车x km，乘客需付费y元，则当0<x2时，y5；当x>2时，y5(x2)×1.51.5x2.y为所求函数解析式(2)当x20时，应付费y1.5×20232(元)另外，第一次堵车等待7分钟5分钟2分钟，需付费2元;第二次堵车等待13分钟2×5分钟3分钟，需付费3元所以该乘客到达目的地后应付费322337(元)18(本小题满分14分)已知函数f(x)x，且此函数的图象过点(1,5)(1)求实数m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)讨论函数f(x)在2，)上的单调性？证明你的结论解：(1)f(x)过点(1,5)，1m5m4.(2)对于f(x)x，x0，f(x)的定义域为(，0)(0，),关于原点对称f(x)xf(x)f(x)为奇函数(3)设x1，x22，)且x1<x2，f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)，x1，x22，)且x1<x2，x1x2<0，x1x2>4，x1x2>0.f(x1)f(x2)<0.f(x)在2，)上单调递增
